Варианты для подготовки к ОГЭ

Варианты для подготовки к ОГЭ

I вариант

Модуль «Алгебра»

Найдите значение выражения − 2,54+6,6⋅4,1.
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует
числу . Какая это точка?

точка A точка B точка C точка D
Найдите значение выражения . 30 30 90 30
Решите уравнение 10(x−9)=7.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

y= −  y= −   y=  x −2 y= −  ​−2
Арифметическая прогрессия задана условием an = − 0,6+8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов.
Найдите значение выражения   : при a=1,1 и b=0,9.
На каком из рисунков изображено решение неравенства 81x2​ < 16?

Модуль «Геометрия»

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=12 и CH=3. Найдите высоту ромба.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15, а основание равно 18. Найдите площадь этого треугольника.

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. У равностороннего треугольника есть центр симметрии.

Модуль «Реальная математика»

В таблице даны результаты забега девочек 8-го класса на дистанцию 60 м.

Номер дорожки	1	2	3	4
Время (с)	10,8	10,5	11,3	12,0

Зачёт выставляется, если показано время не хуже 11,0 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт.

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Денежкиного Камня?

Принтер печатает одну страницу за 12 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 8 минут?
Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 7:00?
На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что длина полотна обоев находится в пределах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь полотно при этом условии? 10,96 м 10,04 м 9,99 м 10,02 м
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

2 часть

Модуль «Алгебра»

Решите неравенство ≥ .
Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?
Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.

Модуль «Геометрия»

Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=13.
Точка E — середина боковой стороны AB трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции.
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 28.

II вариант

Модуль «Алгебра»

Найдите значение выражения
О числах a и c известно, что a<c. Какое из следующих неравенств неверно? a−29 < c−29 − < −  a+32 < c+32 − <
Найдите значение выражения . 30 300 90000
Решите уравнение 9(x−5)=− x.

На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

a>0,  c>0 a>0,  c<0 a<0,  c>0 a<0,  c<0
Арифметическая прогрессия задана условием an = 9,3−5,1n. Найдите сумму первых 12 её членов.
Найдите значение выражения : при a=0,1 и b=0,4.
На каком из рисунков изображено решение неравенства 25x2​ ≥ 49?

Модуль «Геометрия»

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=73∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=15 и CH=2. Найдите высоту ромба.
Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона – 78. Найдите площадь треугольника.

Найдите площадь треугольника, изображённого
на рисунке.

Укажите номера верных утверждений. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Из двух хорд окружности больше та, середина которой находится дальше от центра окружности.

Модуль «Реальная математика»

В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учеников 11 класса.

Мальчики	Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Расстояние, см	230	220	200	185	170	155

Какую оценку получит девочка, прыгнувшая на 167 см?

«5» «4» «3» «Неудовлетворительно»
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Казбека?

Принтер печатает одну страницу за 5 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 7 минут?
Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 17:00?
На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что длина полотна обоев находится в пределах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь полотно при этом условии? 9,98 м 10,03 м 10,05 м 10,32 м
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А.

2 часть

Модуль «Алгебра»

Решите неравенство ≥ .
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.
Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.

Модуль «Геометрия»

Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=18.
Точка K — середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника KAB равна половине площади трапеции.
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 57.