«Теорема Виета» 9 класс.

(углублённая программа).

Вариант 1.

Вариант 2.

1.  2х2-5х-4=0. Не находя корней квадратного  уравнения найдите :а); б);

в)+.

2.  4х2-16х-1=0.  корни данного уравнения. Не находя х1и х2 напишите уравнение корни которого : а) у1=х1-3 и у2=х2-3; б)у1=х1+ и у2=х2+.

3.  Теплоход прошёл 9 км по озеру и 20 км по течению реки за 1 час. Найдите скорость теплохода при движении по озеру, если скорость течения реки равна 3 км/час.

4.  Решите уравнение:

.

1.3х2+8х-1=0. Не находя корни квадратного уравнения найдите : а);б)

в).

2.  4х2-16х-1=0.х1 и х2 корни данного уравнения. Составьте уравнение, корни которого :а)у1=2х1+1 и у2=2х2+1;

б)у1= и у2=.

3.Моторная лодка прошла 45 км по течению реки и 22 км против течения, затратив на весь путь 5 ч. Найдите скорость лодки при движении против течения реки, зная, что скорость течения равна 2 км/ч.

4.Решите уравнение:

.

Вариант 3.

Вариант 4.

1.2х2-5х+1=0.х1  и х2 корни данного уравнения. Не находя х1 и х2 найдите: а);б);в).

2.2х2-7х-3=0. Составьте квадратное уравнение

, корни которого :а) у1=2х1+3 и у2=2х2+3;

б)у1=+1 и у2=+1.

3.Катер, развивающий в стоячей воде скорость в 20км/ч, прошёл 36 км против течения и 22км по течению реки за 3 часа. Найдите скорость течения реки.

4. Решите уравнение:

.