Площадь боковой и полной поверхности конуса 
r – радиус основания , 
- длина образующей
Задача 1. Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса, длина образующей которого равна 10 см, а радиус основания 3см.
Дано: конус,
= СА = 10 см,
r = СВ = 3 см
Вычислить :
- ?
- ?
Решение : 
= 
= 30
(cм2 ) , 
= 
+ r ) = 
(cм2 )
Ответ : 30
cм2 ;
cм2 .
Задача 2. Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса, высота которого равна 6 см, а радиус основания 4см.
Дано : конус,
АВ=6 см,
СВ = 4 см
Вычислить :
- ?
- ?
Решение : 
Находим 
Рассмотрим 
АСВ, 
С = 
,
По теореме Пифагора имеем, что АС2 = АВ2 + СВ2 = 6 2 + 4 2 = 36 +16 = 52 , АС = 
= 
= 2
(см) . 
= 
4 
2
= 8
(cм2 ) , 
= 
+ r ) = 
4 (2
+ 4) = 8
+ 16
= 8
(
(cм2 ).
Ответ : 8
cм2 ;
cм2.
Задача 3.Угол между образующей и осью конуса равен 
, образующая равна 6,5 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Дано : конус,
СА = 6,5 см,
АВ = 
Вычислить : 
- ?
Решение : 
. Рассмотрим 
АСВ, 
С = 
,
АВ = 
.
АВ = 
;
СВ = 
АВ = 
= 
(см) ,
= 
= 
(cм2 ).
Ответ :
cм2 .
Задача 4. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 
. Найдите площадь полной поверхности конуса, если его высота равна 6 см.
Дано : конус,
АСВ = 
,
АВ = 6 см.
Вычислить :
- ?
Решение :
= 
+ r ) . Рассмотрим 
АСВ, 
С = 
,
АСВ = 
,так как сумма углов любого треугольника равна 1800 и значит 
САВ = 
АСВ равнобедренный и значит СВ = АВ = 6см. Находим СА по теореме Пифагора СА2= АВ2 + СВ2 = 62 + 62 = 36 + 36 = 72 , СА = 
= 
= 6
(см).
= 
+ r ) = 
6
+ 6 ) = 36
+ 36
=36
(
+ 1 ) (cм2 ). Ответ : 36
(
+ 1 ) cм2
Фамилия. Имя. Отчество
Выполнить тест. Отметить верный ответ.
Площадь полной поверхности конуса равна….Ответ : А 
+ r ) Б.
В. 
+ r )
Решить задачи:
1. Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса, длина образующей которого равна 12 см, а радиус основания 5см.
Ответ : А. 60
cм2 , 
cм2 Б 
В. 69
cм2 ,
cм2 Г. нет верного ответа
2.Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса, высота которого равна 8 см, а радиус основания 6см.
Ответ : А 60
cм2 ; 
cм2 Б.
В. 69
cм2 ,
cм2 Г. нет верного ответа
3. Угол между образующей и осью конуса равен 
, образующая равна 7,5 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса
Ответ : А. 
cм2 Б
В. 
cм2 Г. нет верного ответа
4. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 
. Найдите площадь полной поверхности конуса, если его высота равна 8 см.
Ответ : А 6
(
+ 1 ) cм2. Б.3
В.
6
(
+ 2 ) cм2 Г. нет верного ответа
Фамилия. Имя. Отчество
Выполнить тест. Отметить верный ответ.
Площадь полной поверхности конуса равна….Ответ : А 
+ r ) Б.
В. 
+ r )
Решить задачи:
1. Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса, длина образующей которого равна 12 см, а радиус основания 5см.
Ответ : А. 60
cм2 , 
cм2 Б 
В. 69
cм2 ,
cм2 Г. нет верного ответа
2.Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса, высота которого равна 8 см, а радиус основания 6см.
Ответ : А 60
cм2 ; 
cм2 Б.
В. 69
cм2 ,
cм2 Г. нет верного ответа
3. Угол между образующей и осью конуса равен 
, образующая равна 7,5 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса
Ответ : А. 
cм2 Б
В. 
cм2 Г. нет верного ответа
4. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 
. Найдите площадь полной поверхности конуса, если его высота равна 8 см.
Ответ : А 6
(
+ 1 ) cм2. Б.3
В.
6
(
+ 2 ) cм2 Г. нет верного ответа
