Тема. Гармонические  колебания 

Цели урока:

Образовательные:

1.  Сформировать у учащихся понятие гармонических колебаний.

2. Познакомить учащихся с уравнением гармонических колебаний координаты, раскрыть физический смысл величин, входящих в это уравнение;

3. Раскрыть перед учащимися возможность использования тригонометрических функций для описания физических процессов, связанных с колебательным движением.

Развивающие:

Активизировать познавательную деятельность. Показать практическое применение изучаемой темы. Развивать умение анализировать полученные результаты. Установить взаимосвязь между основными понятиями физики и алгебры.

Воспитательные:

1.Продолжить развитие коммуникативных способностей учащихся.

Тип: урок усвоения новых знаний

Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы, осциллограф, звуковой генератор, шарик на нити, груз на пружине, генераторы электромагнитных колебаний.

  Нет ни одной области математики,

  которая когда-нибудь не окажется

  применимой к явлениям действительного мира.

 

Ход урока.

Учитель математики

Актуализация опорных знаний

Построить в одних координатных осях графики тригонометрических функций:

y = 2 cos 2x  y = 2cos 2x  y = 2 cos 2x  y = 2 cos 2x

y = 2 sin 2x  y = 4cos 2x  y = 2 cos x  y = 2cos (2x+р /2) 

Вывод. Тригонометрические функции y = n sin кх и y = n cos кх можно использовать для описания периодических процессов.

Мотивация учебной деятельности.

Человек в своей жизни встречается с большим количеством периодически повторяющихся процессов:

– восход и заход Солнца

- изменение фаз Луны

- чередование времен года

- движение звезд и планет

- биение сердца

- приливы и отливы

- солнечная активность

- загруженность городского транспорта

- эпидемия гриппа

Все эти периодические процессы можно описать с помощью тригонометрических функции: синуса или косинуса

F (t) = A cos (щt + ц )

  или 

F (t) = A sin (щt + ц)

Периодические изменения физической величины, протекающие по закону косинуса или синуса, называются гармоническими колебаниями этой величины.

Учитель физики

Объявление темы урока: «Гармонические колебания»

Экспериментальное получение графиков колебаний математического маятника и переменного электрического тока.

Вывод: колебания математического маятника и силы переменного тока

совершаются по закону синуса или косинуса, следовательно, они являются гармоническими колебаниями.

Уравнение гармонических колебаний в физике записывается в общем виде так:

X = Xm COS (щt + ц)

Физические величины, являющиеся характеристиками колебательного движения:

Х – координата колеблющегося тела

Хm – амплитуда колебаний координаты

Т – период колебаний

V – частота колебаний

W – круговая (циклическая) частота колебаний

щ - фаза

ц  – начальная фаза

Определения физических величин, являющихся характеристиками колебательного движения.

Единицы измерения этих величин

Решение задач

Задача 1

Груз на пружине совершает колебания с частотой 2 Гц и амплитудой 20

см, имея начальную фазу р /2. Составить уравнение гармонических колебаний координаты груза.

Задача 2.

Определить характеристики колебательного движения, которое

описывается уравнением:

X = 20 COS (4 рt + р ) см

Вывод: не все периодические процессы являются гармоническими колебаниями. Для их описания требуются более сложные уравнения, чем для описания гармонических колебаний.

Задание на дом: построить график данного колебательного движения. Итог урока. Рефлексия.

Мир, в котором мы живем – мир колебаний

  Синусоида – линия нашей жизни;

  Синусоида – символ гармонии