Вариант 1 (стр. 3 )

а)  в интервале (6;11);  б)  больше 9;  в)  меньше 7;

г)  либо меньше 8, либо больше 12;  д)  отличающиеся от  M(X)  не более чем на 1,2.

ВАРИАНТ 11.

Задана случайная величина

X	-6	-2	1	4
P	0,1	0,3	0,4	0,2

  Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение  Х.

В городе имеется 4 оптовых базы. Вероятность того, что товар требуемого вида отсутствует на этих базах одинакова и равна 0,3. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент. Построить многоугольник распределения и задать функцию распределения. Случайная величина X задана плотностью вероятности    на интервале (0; ). Вне этого интервала  . Найти дисперсию величины X. Случайная величина равномерно распределена  в интервале . Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины . Для какого значения функция является функцией плотности показательного распределения? Докажите. Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием  M(X) = 15  и среднеквадратическим отклонением  у(X) =3.

Найти вероятность того, что  она принимает значения:

а)  в интервале (9;18);  б)  больше 13;  в)  меньше 11;

г)  либо меньше 7, либо больше 20;  д)  отличающиеся от  M(X)  не более чем на 1,5.

  ВАРИАНТ 12.

Задана случайная величина

X	-3	2	3	2
P	0,3	0,4	0,1	0,2

  Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение  Х.

В городе имеется 4 оптовых базы. Вероятность того, что товар требуемого вида отсутствует на этих базах одинакова и равна 0,2. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент. Построить многоугольник распределения и задать функцию распределения. Случайная величина X задана плотностью вероятности    на интервале  . Вне этого интервала  . Найти дисперсию величины X. Случайная величина равномерно распределена  в интервале . Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины . Для какого значения функция является функцией плотности показательного распределения? Докажите. Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием  M(X) = 20  и среднеквадратическим отклонением  у(X) =2,5.

Найти вероятность того, что  она принимает значения:

а)  в интервале (3;13);  б)  больше 17;  в)  меньше 25;

г)  либо меньше 6, либо больше 15;  д)  отличающиеся от  M(X)  не более чем на 0,8.

ВАРИАНТ 13.

Задана случайная величина

X	-2	3	5	7
P	0,1	0,2	0,3	0,4

  Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение  Х.

В городе имеется 4 оптовых базы. Вероятность того, что товар требуемого вида отсутствует на этих базах одинакова и равна 0,25. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент. Построить многоугольник распределения и задать функцию распределения. Случайная величина X задана плотностью вероятности    на интервале (0; 2л). Вне этого интервала  . Найти дисперсию величины X. Случайная величина равномерно распределена  в интервале . Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины . Для какого значения функция является функцией плотности показательного распределения? Докажите. Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием M(X) =7  и среднеквадратическим отклонением  у(X) =1,3.

Найти вероятность того, что  она принимает значения:

а)  в интервале (4;8);  б)  больше 3;  в)  меньше 7,2;

г)  либо меньше 5, либо больше 10;  д)  отличающиеся от  M(X)  не более чем на 0,9.

  ВАРИАНТ 14.

Задана случайная величина

X	-5	2	3	4
P	0,4	0,3	0,1	0,2

  Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение  Х.

В городе имеется 4 оптовых базы. Вероятность того, что товар требуемого вида отсутствует на этих базах одинакова и равна 0,1. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент. Построить многоугольник распределения и задать функцию распределения. Случайная величина X задана плотностью вероятности    на интервале  . Вне этого интервала  . Найти дисперсию величины X. Случайная величина равномерно распределена  в интервале . Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины . Для какого значения функция является функцией плотности показательного распределения? Докажите. Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием  M(X) = 10  и среднеквадратическим отклонением  у(X) =1,8.

Найти вероятность того, что  она принимает значения:

а)  в интервале (6;11);  б)  больше 9;  в)  меньше 7;

г)  либо меньше 8, либо больше 12;  д)  отличающиеся от  M(X)  не более чем на 1,2.

ВАРИАНТ 15.

Задана случайная величина

X	-6	-2	1	4
P	0,1	0,3	0,4	0,2

  Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение  Х.

В городе имеется 4 оптовых базы. Вероятность того, что товар требуемого вида отсутствует на этих базах одинакова и равна 0,3. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент. Построить многоугольник распределения и задать функцию распределения. Случайная величина X задана плотностью вероятности    на интервале (0; ). Вне этого интервала  . Найти дисперсию величины X. Случайная величина равномерно распределена  в интервале . Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины . Для какого значения функция является функцией плотности показательного распределения? Докажите. Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием  M(X) = 15  и среднеквадратическим отклонением  у(X) =3.

Найти вероятность того, что  она принимает значения: