Мастер-класс
«Просто. Сложно. Интересно»
(Слайд 1) Я начну свой мастер-класс со следующего эпиграфа: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным» (Паскаль). Мастер-класс называется «Просто. Сложно. Интересно.»
Одним из активных методов работы на уроке является метод создания проблемных ситуаций, который на много улучшает усвоение материала учениками и развивает в них внимательность, гибкость ума, следствием чего является высокая активность учащихся на уроках. В процессе обучения главным является постановка перед учащимися на уроках какой-то маленькой проблемы и совместно с ними найти ответ на поставленный вопрос.
Наибольшие затруднения у школьников, как правило, вызывают решения нестандартных задач, т. е. задач, алгоритм решения которых им неизвестен. Однако одна и та же задача может быть стандартной или нестандартной в зависимости от того, обучал ли учитель решению аналогичных задач учащихся, или нет. Так как любая задача, взятая изолированно, сама по себе является нестандартной, но если с ней рядом поместить несколько подобных задач, то она становится стандартной.
Одна из важных задач начального обучения – развитие у детей логического мышления. Такое мышление проявляется в том, что при решении задач ребенок соотносит суждения о предметах, отвлекаясь от особенностей их наглядных образов, рассуждает, делает выводы.
Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам - необходимое условие усвоения учебного материала
В начальной школе закладываются основы доказательного мышления. Здесь главная цель работы по развитию логического, отвлеченного мышления состоит в том, чтобы дети научились делать выводы из тех суждений, которые предлагаются им в качестве исходных, чтобы они смогли ограничиться содержанием этих суждений, не привлекая других знаний.
Внеклассная работа по математике в младших классах преследует несколько целей:
- повысить уровень математического развития и расширить кругозор детей; развить интерес к занятиям математикой; углубить представления об использовании сведений по математике на практике; привить некоторые навыки самостоятельной работы; воспитать настойчивость, волю и упорство в достижении цели.
Внеклассные мероприятия организуются так, чтобы в них были вовлечены все учащиеся класса или большинство учащихся и чтобы каждый ученик, исходя из своих индивидуальных особенностей и интереса, мог работать на этих занятиях с увлечением.
Задачи, которые мы будем рассматривать, являются нестандартными, решение которых связано с умением правильно делать выводы.
На материале рассматриваемых задач ребенок должен понять смысл рассуждения, когда происходит совмещение признаков, указанных в разных суждениях, на одном предмете.
Как правило, после успешного решения подобных задач дети уверенно справляются с подобными задачами.
Практика моей работы показала, что чем интересней игровые действия, которые я использую на уроках, тем незаметнее и эффективнее закрепляются полученные знания.
Дети активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических упражнений, поэтому в своей работе для активизации детей я стараюсь использовать занимательный материал, ведь он не только развлекает детей, дает возможность отдохнуть, переключиться, но и заставляет их задуматься, развивает инициативу, стимулирует развитие нестандартного мышления, логику, воображение. Ведь без математики не может обойтись ни одна современная наука.
Уважаемые коллеги, я приглашаю вас в удивительный мир математики, где и просто, и сложно, и очень интересно.)
О, математика, земная,
Гордись, прекрасная, собой.
Ты всем наукам мать родная,
И дорожат они тобой.
Давным-давно один восточный владыка, просвещенный и мудрый, пожелал узнать все о математике всех времен и народов. Вызвал он приближенных и объявил им свою волю.
- Повелеваю,- молвил он,- написать мне все о математике. Как она возникла, какой была раньше, какой стала теперь, какой будет в будущем.
И дал на это пять лет сроку.
Со всего царства были собраны мудрейшие из мудрецов, и им объявили желание владыки.
Миновало пять лет, и явились приближенные во дворец.
- Твое желание, о владыка, исполнено! Выгляни в окно, и ты увидишь то, что хотел. Перед дворцом выстроился караван верблюдов такой длинный, что конец его терялся где-то за горизонтом. И на каждом верблюде нагружено по два громадных тюка. А в каждом тюке было по десять толстенных томов.
- Что это? - удивился правитель.
- Это всемирная математика.
- Вы смеетесь надо мной! - рассердился владыка. - Да ведь я до конца своей жизни не успею прочесть и десятой доли того, что они написали! Нет, пусть напишут мне краткую историю математики.
И дал на это год сроку.
Минуло назначенное время, и снова показался у стен дворца караван. И было в нем всего десять верблюдов, и по два тюка на каждом верблюде и по десять книг в каждом тюке.
Еще больше разгневался владыка.
- Пусть напишут мне самое-самое главное. Сколько времени нужно на это?
- Завтра, о владыка. Ты получишь то, что желаешь!
- Завтра? - удивился правитель.- Хорошо.
... Едва солнце взошло на лазурном небе, как владыка потребовал к себе мудреца. Мудрец вошел, неся в руках маленький ларец из сандалового дерева;
- Ты найдешь в нем, о владыка, самое главное в математике всех времен и народов, - произнес мудрец.
Но прежде, чем откроем ларец и прочитаем, что там написано, я предлагаю вам решить несколько задач, кто знает может некоторые из них были в тех томах.
Попробуйте свои силы в математическом многоборье.
Разминка
(проводится для того, чтобы сохранить хорошее настроение, бодрость духа, математический настрой).
Предлагаю вам задачи, правильное решение которых чаще всего не требует никаких дополнительных знаний, – внимательно читайте условие задачи и попробуйте миновать расставленные ловушки.
1. Как в решете принести воды? (Когда вода замерзнет)
2. Наступил долгожданный январь, сначала зацвели 2 яблони, а потом еще 3 сливы. Сколько деревьев зацвело? (Нисколько)
3.Один господин писал о себе: «…пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять…»Почему он не как все? (Ответ: Господин не поставил в одном месте двоеточие. Пальцев у меня двадцать : пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять.
4.Два путешественника одновременно подошли к реке. У берега была привязана лодка, в которой мог переправиться только один человек. Путешественники не умели плавать, но каждому из них удалось переправиться через реку и пойти своей дорогой. Как могло это случиться? (Ответ: Они подошли к реке с разных сторон.)
5.Почему парикмахер в Женеве охотнее подстрижет двух французов, чем одного немца? (Ответ: Потому, что больше заработает.)
Решение задач. Задачи для детей.
1 задача:
Жили-были круг, треугольник, квадрат, и сердечко. Они жили по одному в четырех разных домиках: 1 домик был с круглым окном и без трубы, 2 – с квадратным окном и трубой, 3 – с круглым окном и трубой, 4 – с квадратным окном и без трубы. (Слайд 2)
Круг и треугольник жили в домиках с трубой, а треугольник и квадрат жили в домиках с квадратным окном. В каком домике жила каждая фигурка? (Слайд 3)
Проверка (Слайд 4)
2 задача:
Катя, Света, Галя и Таня родились 2 марта, 17 мая, 2 июля, 20 марта. (Слайд 6) Света и Галя родились в одном месяце, а у Гали и Кати день рождения обозначились одинаковыми числами. (Слайд 7) Кто какого числа и в каком месяце родился? (Слайд 8)
Задача для учителей
На семинар съехались учителя, которые преподавали разные предметы. Нам надо познакомиться с пятью из них. Известно, что их имена Ирина, Наталья, Вера, Галина, Дарья. Один из них учитель математики, другой – учитель географии, третий – учитель физики, четвёртый – учитель биологии, пятый – учитель истории. Они рассказали о себе следующее.
Вера и Галина не пользуются в своей работе учебником математики.
Галина и Наталья живут в одном доме с учителем физики.
Ирина и Галина подарили учителю истории красивую вазу.
Наталья и Галина помогали учителю географии готовить открытый урок.
Наталья и Дарья по субботам встречаются у учителя истории, а учитель физики по воскресеньям приходит в гости к Ирина. Кто из них преподаёт какой предмет?
Итак, мы разгадали всех «инкогнито». (Ответ. Ирина –географ, Наталья - математик, Вера - историк, Галина - биолог, Дарья - физик.)
имя предмет | математика | история | география | биология | физика |
И | – | – | + | – | – |
Н | + | – | – | – | – |
В | – | + | – | – | – |
Г | – | – | – | + | – |
Д | – | – | – | – | + |
Физкультминутка
Математический секрет. с+с-3+5-с+10-с=12 Все гениальное – просто!
Практическая часть. Головоломки со спичками.
Коробка спичек – отличное пособие для геометрических развлечений, требующих находчивости и сообразительности. Из спичек можно составить всевозможные прямолинейные фигуры, превращать одну фигуру в другую путем перекладывания спичек.
1. Из шести спичек составьте 4 треугольника со сторонами, равными длине спички. (Ответ: Решение можно получить только с «выходом» в пространство.)
2. «Математическое исчезновение»:
На столе 3 треугольника. Уберите 2 спички, чтобы треугольников не стало.
(Ответ: Убираем 2 спички и делаем из них знак «равно». Один треугольник минус один треугольник, равняется ноль - треугольников не стало.
Заключение: Вернемся к притче. Что, же самое главное поместили мудрецы в ларец?
Правитель открыл крышку ларца. На бархатной подушке лежал маленький клочок пергамента. Там была написана всего лишь одна фраза: «Математика - это доказательство и логическое мышление».
Сегодня я постаралась показать, что в ходе решения любой задачи необходимы теоретические знания, логическое мышление, умение обосновывать, доказывать верность утверждений..
Рефлексия
В течение жизни мы решаем множество задач. И если каждую отдельно решенную задачу рассматривать, как распустившийся цветок, то в результате мы получим огромный, красивый букет.
Пусть все задачи, которые встают перед вами, будут решены, а букет будет только из распустившихся цветов.
Спасибо за плодотворную работу. Поем песню.
Как научить детей решать задачи на логику?
Чтобы решить логическую задачу нужно оригинально мыслить, использовать смекалку, проявить находчивость, применить нестандартные подходы. Развивать логическое мышление учащихся начальных классов необходимо постоянно. Систематические тренировки в решении головоломок, нестандартных задач, ребусов и задач на смекалку полезны и необходимы для ума ребенка.
Для развития логического мышления младших школьников используются несложные задания, например, найти лишнее, продолжить ряд знаков, найти числа или недостающие фигуры и т. д. Даже самые простые логические задачи для детей помогают избавить мышление от шаблонов.
Что должен уметь школьник для успешного выполнения заданий на логику?
рассуждать, используя доказательства и аргументы;
последовательно мыслить;
выстраивать гипотезы;
оценивать важность условий задачи, их истинность;
аргументированно опровергать чужие неверные выводы;
выбирать и использовать разные способы для решения конкретного вида задач.
Способы решения задач на логику
Условно их можно поделить на стандартные и нестандартные. К стандартным, или традиционным, относятся популярный метод проб и ошибок, который может потребовать много времени и терпения, и метод шаблонов, к которому в основном прибегают при решении школьных задач.
Мы знаем, что абсолютное большинство взрослых захотят решить предложенную задачу с помощью уравнения. Неплохой способ, но зачастую обыкновенные логические рассуждения помогают найти ответ быстрее, без ручки и бумаги, просто в уме.
Рекомендуем ознакомиться с несколькими популярными методами: метод последовательных рассуждений, «с конца», с помощью таблиц истинности, метод блок-схем.
К нестандартным методам относят целенаправленный поиск «ключа» («ключей») и метод «игры в создателя» (т. е. моделирования различных вариантов принципов, использованных для создания задачи). А если подсказки, шаблоны решения отсутствуют, применяется самый сложный метод – поиска метода.
Для быстрого и правильного решения различных логических головоломок и задач на смекалку ребенку необходимо:
знать виды логических задач;
владеть возможными методами решения задач;
уметь классифицировать задачу и выбирать самый простой и «красивый» способ ее решения.
Алгоритм решения задач на логику и смекалку
Основные шесть этапов, которые последовательно должен пройти ученик, решая логическую задачу:
Ознакомление с условиями задачи.
Уяснение содержания задачи, анализ условий, моделирование.
Поиск метода решения.
Применение метода решения, поиск правильного ответа.
Проверка правильности решения и оформление ответа.
Анализ проведенного решения.
Отработка и закрепление навыков решения аналогичных задач.
1. Внимательно прочитайте условие задачи, лучше несколько раз. Четко уясните вопрос или проблему, которую нужно разрешить. Чаще всего ошибки в решении появляются от невнимательности. Особенно это касается задач с подвохом.
2. Кратко запишите условия задачи, по возможности, опишите задачу схематически (в виде рисунка, схемы, графика, дерева, чертежа и т. д.). Наглядное представление задачи не только способствует более быстрому уяснению содержания задачи, но и поможет выявить новые связи между элементами задачи или увидеть скрытые свойства объектов. Выделите существенные и несущественные условия задачи и попробуйте упростить задачу, абстрагироваться от действительности, мысленно смоделировать описанную в задаче ситуацию.
3. Попытайтесь определить тип задачи и соответственно подобрать метод решения, который обычно применяется для решения этого вида заданий. Например, для решения задач на определение истинности или ложности высказывания удобно использовать таблицу. Для решения задач с большим количеством взаимосвязанных условий лучше использовать метод графов и т. д.
4. Используя выбранный метод, решите задачу.
5. Проверьте ваш вариант ответа. В случае письменного решения задачи надлежащим образом запишите правильный ответ.
6. Анализ проведенного решения представляет собой обсуждение всего хода мыслительных действий в процесс решения логической задачи. Это завершающий и необходимый этап решения любой задачи, не только логической. Он включает в себя:
поиск альтернативного, более рационального, красивого способа решения;
анализ всего процесса, моментов, которые вызвали затруднения;
выделение важных признаков данного типа задач;
составление алгоритма их решения;
систематизация полученных знаний.
Желательно завести школьнику отдельную тетрадь для записи своих решений, алгоритмов и рассуждений.
7. Чтобы закрепить свое умение решать головоломки определенного типа, необходимо не откладывая решить еще ряд подобных, однотипных задач с постепенным усложнением набора условий.
