Задания

8736. Вдоль наклонной плоскости, образующей с горизонталью угол б = 30°, проложены рельсы, по которым может скользить проводящий стержень массой m=1кг. Какой минимальной величины ток lmin нужно пропустить по стержню, чтобы он оставался в покое, если вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл, направленной вертикально? Коэффициент трения стержня о рельсы м = 0,2 , расстояние между ними l = 0,5 м.

Дано: б = 30°; m=1кг; B = 0,2 Тл; м = 0,2; l = 0,5 м.

Найти: lmin=?

Решение. Для решения задачи выберем систему отсчета, неподвижную относительно земли. Полагая эту систему инерциальной, рассмотрим силы, действующие на стержень. На рисунке показан вид на рельсы и стержень сбоку. Здесь mg - модуль силы тяжести, N - модуль суммы нормальных составляющих силы реакции рельсов, FA - модуль силы Ампера, Fтp - модуль суммарной силы трения, действующей на стержень со стороны рельсов. Заметим, что минимальное значение силы тока, при котором стержень находится в равновесии, соответствует случаю, когда сила трения покоя направлена вдоль наклонной плоскости вверх, и ее величина достигла максимального значения, т. е. Fw = мN. В проекциях на направление наклонной плоскости и на перпендикулярное ей направление условия равновесия имеют вид:

Учитывая, что

получаем ответ:

Ответ.