МИНОБРНАУКИ РОССИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВПО «ВГУ»)
Утверждаю
Зав. кафедрой математического
и прикладного анализа
Проф.
« » _______________ 2013 г.
Рабочая программа учебной дисциплины
М2.В. ОД.1 Организация вычислительного эксперимента при
исследовании систем с распределенными параметрами
1. Шифр и наименование направления подготовки/специальности:
010400 Прикладная математика и информатика
2. Профили подготовки/специализации:
Непрерывные модели систем с распределенными параметрами
3. Квалификация (степень) выпускника: Магистр
4. Форма обучения: Очная
5. Кафедра, отвечающая за дисциплину:
Кафедра математического и прикладного анализа
6. Составитель программы:
Фамилия, имя, отчество:
Ученая степень: кандидат физико-математических наук
Ученое звание: доцент
E-mail: *****@***ru
Факультет прикладной математики, информатики и механики
Кафедра математического и прикладного анализа
7. Рекомендована:
Кафедрой математического и прикладного анализа,
протокол № 2 от 01.01.01 г.
Научно-методическим советом факультета ПММ,
протокол № от 2013 г.
8. Учебный год: 2013/2014, семестр 1
9. Цели и задачи учебной дисциплины:
В настоящее время вычислительный эксперимент является одним из основных методов исследования сложных процессов средствами вычислительной математики с использованием ЭВМ и занимает промежуточное положение между физическим (натурным) экспериментом и теоретическим исследованием. Целью спецкурса является описание этапов вычислительного эксперимента (построение математической модели, разработка численного метода и вычислительного алгоритма решения задачи, программирование для ЭВМ вычислительного алгоритма, проведение расчетов на ЭВМ, анализ полученных численных результатов и уточнение математической модели) на примерах эволюционных задач математической физики, возникающих при исследовании физических процессов в системах с распределенными параметрами.
10. Место учебной дисциплины в структуре ООП:
Спецкурс «Организация вычислительного эксперимента при исследовании
систем с распределенными параметрами» относится к математическому и
естественнонаучному циклу. При изучении спецкурса предполагается зна-
ние студентами дисциплин «Математический анализ», «Уравнения матема -
тической физики», «Численные методы» в объеме учебной программы для
специальности «Прикладная математика и информатика».
11. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дис-
циплины:
а) общекультурные ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5;
б) профессиональные ПК-1, ПК-2.
12. Структура и содержание учебной дисциплины:
12.1. Объем дисциплины в зачетных единицах/часах в соответствии с
учебным планом: 3/108
12.2. Виды учебной работы:
Вид учебной работы | Трудоемкость | |
Всего | В том числе в интеракт. форме | № семестра |
Аудиторные занятия | 1 | |
в том числе: лекции | 14 | 0 |
практические занятия | 14 | 6 |
Самостоятельная работа | 44 | 0 |
Экзамен | 36 |
Всего: 108 ч.
12.3. Содержание разделов дисциплины:
№ пп | Наименование раздела дисциплины | Содержание раздела дисциплины |
1 | Математическое моделирование и вычислительный эксперимент | Понятия математического моделирования и вычислительного эксперимента. Этапы вычислительного эксперимента. Программное обеспечение для решения задач численного анализа и организации вычислительного эксперимента. |
2 | Понятие о системах с распределенными параметрами и постановка базовых эволюционных задач математической физики | Системы с распределенными параметрами. Смешанные задачи для одномерных уравнений теплопроводности и колебаний с переменными коэффициентами. |
3 | Построение консервативных разностных схем, аппроксимирующих смешанные задачи для одномерного уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами | Понятие консервативных разностных схем. Интегро-интерполяционный метод. Разностная аппроксимация уравнения теплопроводности, начального и граничных условий первого, второго и третьего рода со вторым порядком точности. |
4 | Построение консервативных разностных схем, аппроксимирующих смешанные задачи для одномерного уравнения колебаний с переменными коэффициентами | Применение интегро-интерполяционного метода для разностной аппроксимации уравнения колебаний, начальных условий и граничных условий первого, второго и третьего рода со вторым порядком точности. |
5 | Разработка программного обеспечения для организации вычислительного эксперимента при исследовании базовых эволюционных задач математической физики | Использование системы Delphi при разработке программного обеспечения для организации вычислительного эксперимента. Проведение тестовых расчетов, включающих сравнение значений разностного решения со значениями аналитического решения в заданных узлах сетки. |
12.4. Междисциплинарные связи с другими дисциплинами:
№ пп | Наименование дисциплин учебного плана, с которыми организована взаимосвязь дисциплины рабочей программы | Номера разделов дисциплины рабочей программы, связанных с указанными дисциплинами |
1 | Математический анализ | 3, 4 |
2 | Уравнения математической физики | 2 |
3 | Численные методы | 3, 4 |
12.5. Разделы дисциплины и виды занятий
№ пп | Наименование раздела дисциплины | Виды занятий (часов) | |||
Лекции | Практические занятия | Самостоятельная работа | Всего | ||
1 | Математическое моделирование и вычислительный эксперимент | 1 | 1 | 1 | 2 |
2 | Понятие о системах с распределенными параметрами и постановка базовых эволюционных задач математической физики | 1 | 1 | 2 | 3 |
3 | Построение консервативных разностных схем, аппроксимирующих смешанные задачи для одномерного уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами | 6 | 6 | 8 | 14 |
4 | Построение консервативных разностных схем, аппроксимирующих смешанные задачи для одномерного уравнения колебаний с переменными коэффициентами | 5 | 5 | 10 | 16 |
5 | Разработка программного обеспечения для организации вычислительного эксперимента при исследовании базовых эволюционных задач математической физики | 1 | 1 | 23 | 37 |
Итого: 72 ч. | 14 | 14 | 80 | 108 |
13. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) Основная литература:
№ пп | Источник |
1 | Численное решение нестационарных краевых задач математической физики : учебное пособие / . – Воронеж : ИПЦ ВГУ, 2012. – 216 с. |
б) Дополнительная литература:
№ пп | Источник |
2 | Смешанные задачи для уравнения теплопроводности и уравнения колеба- ний : учеб.-метод. пособие / сост. . – Воронеж : ИПЦ ВГУ, 2007. – 68 с. |
3 | Теория разностных схем / . – М. : Наука, 1989. – 616 с. |
4 | Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. / , . – М. : Физматлит, 2005. – 316 c. |
5 | Горбунов- Системное обеспечение пакетов прикладных про- грамм / -Посадов, , . – М. : Наука, 1990. – 208 с. |
6 | Горбунов- Конфигурации программ. Рецепты безболезненных изменений / -Посадов. – М. : Малип, 1993. – 192 с. |
7 | Автогенераторы с распределенными параметрами и их мате- матические модели : в 2-х кн. / , . – Ярославль : «Содействие», 1997. |
8 | Система программирования Delphi / . – СПб : «БХВ-Петербург», 2006. – 896 с. |
9 | INSSCOMP – многопользовательская интерактивная система для организации вычислительного эксперимента / . // Вестн. фак-та. прикл. матем. и мех. – Воронеж : ВГУ, 1998. – Вып. 1. – С. 124 – 130. |
10 | Численное решение краевой задачи, моделирующей автоколе- бания в генераторе на полосковой линии / , . / / Математичеcкое моделирование систем. Методы, приложения и средства. – Воронеж : ВГУ, 1999. – С. 102 – 107. |
11 | Математическое моделирование автоколебаний в генераторе на RC-структуре с распределенными параметрами / . // Вестн. фак-та. прикл. матем. и мех. – Воронеж : ВГУ, 2000. – Вып. 2. – С. 145 –153. |
12 | Численное решение краевой задачи, моделирующей автоколе- бания в LCRG-генераторе с распределенными параметрами / . // Вестн. фак-та. прикл. матем. и мех. – Воронеж : ВГУ, 2010. – Вып. 8. – С. 252 –257. |
14. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
IBM-совместимые персональные компьютеры.
15. Формы организации самостоятельной работы:
Использование системы Delphi при разработке программного обеспечения
для организации вычислительного эксперимента. Проведение тестовых
расчетов, включающих сравнение значений разностного решения со значе-
ниями аналитического решения в заданных узлах сетки.
Для студентов, не изучавших ранее спецкурсы «Методы дискретизации не-
прерывных математических моделей в компьютерной математике» и «Чис-
ленное решение нестационарных краевых задач математической физики»,
в рамках самостоятельной работы целесообразно предусмотреть изучение
ученого пособия [1].
Критерии аттестации по итогам освоения дисциплины:Отлично Отличное знание теоретического материала, правильные
ответы на дополнительные вопросы по программе экзамена,
выполнено контрольное задание лабораторного практикума.
Хорошо Хорошее знание теоретического материала, правильные от-
веты на большинство дополнительных вопросов, выполнено
контрольное задание лабораторного практикума.
Удовлетво- Удовлетворительное знание теоретического материала,
рительно ошибки в ответах на дополнительные вопросы, контрольное
задание лабораторного практикума выполнено не
полностью.
Неудовлетво- Серьёзные пробелы в знании теоретического материала,
рительно контрольное задание лабораторного практикума не
выполнено.
ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЙ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Направление/специальность 010400 Прикладная математика и информатика
Дисциплина М2.В. ОД.1 Организация вычислительного эксперимента при
исследовании систем с распределенными параметрами
Профиль подготовки Непрерывные модели систем с распределенными
параметрами
Форма обучения Очная
Учебный год 2013/2014
Ответственный исполнитель
зав. кафедрой математического
и прикладного анализа « » _____ 2013 г.
Исполнитель
доц. кафедры математического
и прикладного анализа « » ______ 2013 г.
СОГЛАСОВАНО
Куратор ООП ВПО
по направлению/
специальности « » ______ 2013 г.
Зав. отделом
обслуживания ЗНБ « » ______ 2013 г.
РЕКОМЕНДОВАНА НМС ФАКУЛЬТЕТА ПММ,
протокол № от 2011 г.
