Вариант № 000
1. Найдите значение выражения 
2. Найдите значение выражения 
3. В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты:
Команда | I эстафета, мин. | II эстафета, мин. | III эстафета, мин. | IV эстафета, мин. |
«Непобедимые» | 3,0 | 5,6 | 2,8 | 6,8 |
«Прорыв» | 4,6 | 4,6 | 2,6 | 6,5 |
«Чемпионы» | 3,6 | 4,0 | 2,3 | 5,0 |
«Тайфун» | 3,9 | 5,3 | 2,0 | 5,1 |
За каждую эстафету команда получает количество баллов, равное занятому в этой эстафете месту, затем баллы по всем эстафетам суммируются. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы», если победителем считается команда, набравшая наименьшее количество очков?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
4. Население США составляет 3,2·108 человек, а площадь их территории равна 9,5·106 кв. км. Сколько в среднем приходится жителей на 1 кв. км?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) примерно 29,6 человека
2) примерно 3,37 человека
3) примерно 33,7 человека
4) примерно 2,96 человека
5. Какому из данных промежутков принадлежит число 
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) [0,5;0,6]
2) [0,6;0,7]
3) [0,7;0,8]
4) [0,8;0,9]
6. На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
и 
2) 
и 
3) 
и 
4) 
и 
7. Какое из следующих чисел является наибольшим?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 1,8·10−3
2) 4,7·10−4
3) 2,9·10−5
4) 9,5·10 −3
8. Какое из данных ниже чисел является значением выражения 
1)
2)
3)
4)
9. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Большого Шелома?
10. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник.
11. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
12. Решите уравнение 
13. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3. Сколько гектаров занимают овощные культуры?
14. Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 300 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 60%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?
15. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сушёных белых грибах. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание жиров находится в пределах от 15% до 25%.
*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
1) какао
2) шоколад
3) фасоль
4) грибы
16. 
На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.
Какое из следующих утверждений неверно?
1) Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Казахстана.
2) Пользователей из России вдвое больше, чем пользователей из Украины.
3) Примерно треть пользователей — не из России.
4) Пользователей из Украины и Беларуси более 3 млн человек.
17. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
18. Стас, Денис, Костя, Маша, Дима бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.
19. На рисунке изображён график функции 
. Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.
1) функция возрастает на промежутке 
2) 
3) 
4) прямая 
пересекает график в точках 
и 
20. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) 
2) 
3) 
4) 
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А | Б | В |
21. Дана арифметическая прогрессия 
Найдите 
.
22. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …
23. Найдите значение выражения 
при 
24. Найдите значение выражения 
при 
25. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.
26. За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. Сколько километров он проедет за t минут, если будет ехать с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.
27. Решите неравенство 
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) (− ∞; +∞)
2) нет решений
3) (− 5; 5)
4) (− ∞; −5)∪(5; +∞)
28. Решите неравенство 
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) (− ∞; 8)
2) (− ∞; 1)
3) (8; +∞)
4) (1; +∞)
29. 
От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м.
30. 
Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
31. 
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.
32. 
Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.
33. 
В угол C величиной 115° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
34. 
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 74°. Ответ дайте в градусах.
35. Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен 
. Найдите площадь ромба.
36. 
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
37. 
Найдите тангенс угла B треугольника ABC, изображённого на рисунке.
38. 
Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображённого на рисунке.
39. Какие из следующих утверждений верны?
1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
2) Смежные углы равны.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
40. Какое из следующих утверждений верно?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3) Смежные углы равны.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
