Критерии оценивания. Экспертиза контрольной работы. Конструирование «идеального» решения. Выполнила слушатель курсов повышения квалификации учитель математики МБОУ СОШ № 1 х. Маяк Сальского района 2011 г. Тематическое планирование (раскрашенное) Пояснительная записка. Рабочая программа по теме: « Метод координат» к учебнику «Геометрия 7-9». Учебник для общеобразовательных учреждений

Ростовский областной ИПК и ПРО


1.Тематическое планирование по теме «Метод координат». 9 класс

2. Контрольная работа по теме «Метод координат».

3. Рецензия на контрольную работу по теме «Метод координат ».

 4. Контрольная работа составленная с учетом особенностей современного школьного математического образования.

  1. Критерии оценивания.

  1. Экспертиза контрольной работы.

  1. Конструирование «идеального» решения.

Выполнила

слушатель курсов повышения

квалификации учитель математики

МБОУ СОШ № 1 х. Маяк

Сальского района



2011 г.

Тематическое планирование

(раскрашенное)

Пояснительная записка.


Рабочая программа по теме: « Метод координат» к учебнику «Геометрия 7-9». Учебник для общеобразовательных учреждений 7-9 классы.

Атанасян, и др.

Используемый учебно-методический комплект:

Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений

* , . - М.: Просвещение, 2009.

Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя

*- М просвещение 2003.

  Дидактические материалы по геометрии для 9 кл.

* . - М.: Про­свещение, 2005.

Задачи и упражнения на готовых чертежах.

* -М. : «Илекса» , 2006.

Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ.

*- «Феникс» ,Ростов-на-Дону, 2011.

Нормативные документы,

обеспечивающие реализацию программы:


  1. Закон РФ «Об образовании». Вестник образования, 2004г., № 12.
  2. Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (1998, 1999).
  3. Программа для общеобразовательных школ, гимназий лицеев. Математика. Дрофа. Москва, 2001г.
  4. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике. Вестник образования, 2004г., № 12.

   5.    Сборник нормативных документов «Математика». Федеральный компонент  государст­венного стандарта - М.: Дрофа, 2006.


Элементы содержания темы

Координаты вектора, правила действий над векторами с заданными координатами. Простейшие задачи в координатах: длина вектора, середина отрезка, расстояние между двумя точками. Уравнение окружности и прямой. Задачи по теме: «Метод координат».

Основные цели:

-выработать умение пользоваться правилами операций над векторами в координатной форме;

-показать применение векторов к решению простейших задач.

В результате  изучения данной темы  учащиеся должны:

знать и понимать:

существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, знать определение координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число, формулы координат вектора через координаты его начала и конца, длины вектора, координат середины отрезка и расстояния между двумя точками, уравнение окружности, уравнение прямой.

уметь:

проводить операции над векторами с заданными координатами, решать простейшие задачи методом координат, задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнение окружности по координатам центра и радиусу, составлять уравнение прямой по координатам двух её точек, изображать окружность и прямые , заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.


Тематическое планирование

(фрагмент, 9 класс, ).

Глава I, 16 часов


№ урока

§

Содержание материала

Степень сложности

Кол-во часов

1-2

76,77,79,

80,81

Повторение материала 8 класса по теме: «Векторы».


2

3

86

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам


1

4

87

Координаты вектора.


1


5-6

87

Действия с векторами.


2


7

88

Связь между координатами вектора и координатами его начала


1

8-9

89

Простейшие задачи в координатах.

 

2



10

86-89

Проверочная работа на 25 мин. Работа над ошибками. Применение метода координат к решению задач.


1

11

90,92

Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой.


2

12-13

91

Уравнение окружности


1


14

86-92

Урок-консультация. Решение задач по теме: «Метод координат».


1

15

86-92

Контрольная работа №1 по теме: «Метод координат»


1

16

86-92

Работа над ошибками. Применение метода координат к решению задач.


1


Обозначения:

  • «зеленый» треугольник - учебный материал, обязательный для усвоения каждым школьником (соответствующий уровню обязательной подготовки (УОП);
  • «желтый» квадрат - учебный материал, который могут усвоить обучающиеся (соответствующий уровню возможностей (УВ);
  • «красный» круг – учебный материал, который могут усвоить одаренные в математической области школьники, любящие математику (дополнительный материал)

Контрольная работа (1ч)

Тема: «Метод координат».

Учебник: , геометрия 9 класс.


10. Даны А(4; 0), В(1; -1), С(5; 2). Найдите:


а) координаты вектора, ВС;


б) расстояние между точками А и В ;


в) длину вектора АС.


20. Даны векторы . Найдите координаты векторов и .


30. Найдите координаты середины отрезка с концами А(2; 3), В(4; -5).


4. Треугольник АВС задан координатами вершин А(-4; 0), В(4; 0), С(0; 2). Найдите длину медианы АК треугольника.

5. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат и проходящую через точку А (-1;2).

6. Треугольник АВС задан координатами вершин А(-6; 10), В(8; 8), С(2; 2). Определите вид треугольника АВС.


7. Докажите, что уравнение х2 + у2 + 8х – 4у - 44 =0  является уравнением окружности. Найдите координаты центра и радиус окружности.


Экспертиза контрольной работы:

Данная контрольная работа содержит 9 заданий различной степени сложности.

5 заданий – 55%-уровень обязательной подготовки (УОП)

3 задания – 33%-уровень возможностей (УВ)

1 задание – * для одаренных детей


Проверяемые элементы:

знание и применение формул:

-координат вектора по координатам его начала и конца;

- длины вектора;

- расстояния между двумя точками, заданными координатами;

- суммы, разности векторов,

- умножение вектора на число;

- координат середины отрезка;

-уравнение окружности.

Время выполнения и проверка – 45 минут (2мин – организационный момент, 40 мин – решение и оформление работы, 3 мин – проверка работы).


Вывод:

Структура и содержание работы отвечают цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе: формированию у всех учащихся базовой математической подготовки и созданию для части школьников условий, способствующих получению повышенного уровня подготовки, достаточной для активного использования математики в дальнейшем обучении. Первая часть содержит материал соответствующий базовому уровню математической подготовки учащихся.  Вторая часть включает достаточное количество заданий для проявления способностей учащихся.


Контрольная работа позволяет:

- учителю проверить полученные знания и умения учащихся по теме: « Метод координат»;

- ученику справиться с обязательным минимумом, проявить творческие способности; предметные способности.

Критерии оценивания контрольной работы:

№ 1 (а, б, в) каждое по – 0,5 баллов  

№ 3 – 0,5 балла

№ 2 – 1 балл

№ 4 – 2 балла

№ 5 – 2 балла

№ 6 – 3 балла

№ 7 – 5 баллов

оценка «3» - за 3 - 6 баллов;

оценка «4» -  за 7 - 10 баллов;

оценка «5» - за 11 – 15 баллов.  



№ п/п

Решение

Уровень сложности

Название шага


1.

а)

Даны В(1; -1), С(5; 2). Найдите координаты вектора, ВС.

Решение:


ВС  х2- х1; у2 – у1  ,


ВС  5-1; 2-(-1)  .


Ответ:   ВС     4;  3 

 


    .


1


   2

 


3


4

1.Записать формулу для нахождения координат вектора по координатам его начала и конца.


2. Подставить значения координат.

3.Выполнить действия над рациональными числами.


4.Записать ответ с помощью символов.

9кл.


6-7кл.


6кл.


9кл.

1.

б)


Даны А(4; 0), В(1; -1).

Найдите расстояние между точками А и В.

Решение.

АВ = ;

АВ = =

=

Ответ:     АВ =



    1


    2


      3


       4



1. Записать формулу расстояния между двумя точками.


2. Подставить значения координат в формулу.

3. Выполнить действия над рациональными числами под корнем.

4.Извлечь корень квадратный, если это возможно.

5. Записать ответ.


9 кл.


6-7кл.


6кл.


8кл.



1.

в)

Даны А(4; 0), С(5; 2). Найдите длину


вектора АС.


Решение.


АС;     АС ;    АС;


|АС| =,

| АС| =.

Ответ: | АС| =.



        1


 

        2

        3

 

4

 

5


 

 


        7


 

1.Записать формулы для нахождения координат вектора по координатам его начала и конца.

2. Подставить значения координат в формулу.

3. Выполнить действия над рациональными числами.

4. Записать формулу для нахождения длины вектора по его координатам.

5. Подставить значения координат в формулу.

6. Выполнить действия над рациональными числами под корнем.

7.Извлечь корень квадратный, если это возможно.

8. Записать ответ.


9 кл.


6-7 кл.


6кл.


9кл.


6-7кл.


6кл


8кл.

2.


Дано:. Найдите координаты векторов и .

Решение: ,

;

; .

Ответ: ,.


1

 


2


     3


1.Записать: формулы для нахождения координат суммы и разности векторов;

формулу произведения вектора на число.

2. Подставить значения координат в формулы.

3.Выполнить действия над рациональными числами.

4. Записать ответ.

9 кл.


9кл.


6-7кл.


6кл.

3.

Найдите координаты середины отрезка с концами А(2; 3), В(4; -5). Решение:

х0 =, у0 = .

х0 =,

Ответ: ( 3 ; -1 ).



1

 

2


3

1.Записать формулу для нахождения координат середины отрезка.

2. Подставить значения координат в формулу.

3.Выполнить действия над рациональными числами.

4. Записать ответ.

9кл.


6-7кл.


6кл.

4.

Треугольник АВС задан координатами вершин А(-4; 0), В(4; 0), С(0; 2). Найдите длину медианы АК треугольника.

Решение:

Так как АК медиана, то

К – это середина ВС, К(), К (2; 1).

АК = ,

АК = .

Ответ : АК =



       1  


2

 

3


   4


 

     5


  

    6 

1.Вспомнить определение медианы.

2.Путём логических рассуждений определить, что К это середина ВС.

3.Найдите координаты точки К.

4. Выбрать нужную формулу для нахождения длины АК, записать её.

5. Подставить значения координат в формулу.

6.Выполнить действия над рациональными числами.

7. Записать ответ.

7кл.


9кл.


9кл.

9кл.


6-7кл.


6кл.

5.

Напишите уравнение окружности с центром в начале координат и проходящую через точку А (-1;2).

Решение:   х2 + у2 = r2,

О(0;0) – центр окружности. ОА – радиус окружности.

ОА =,

ОА =

Ответ:

1


  2


     3


   4


    5

1.Записать уравнение окружности с центром в начале координат.

2. Путём логических рассуждений определить, какой отрезок является радиусом окружности.

3.Выбрать формулу для нахождения радиуса.

4.Вычислить длину радиуса.


5.Подставить найденное значение в уравнение окружности.

6. Записать ответ.

.9кл.


9кл.


9кл.


8-9кл.


6-9кл.

6.

Треугольник АВС задан координатами вершин А(-6; 10), В(8; 8), С(2; 2). Определите вид треугольника АВС.

Решение: Найдём все стороны треугольника:

АВ = =,


АС =,

ВС =.

Стороны не равны значит, треугольник разносторонний. Проверим равенство:

АВ2 = АС2 + ВС2: 200 = 128 + 72,

200 =200 по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник АВС – прямоугольный.

Ответ Треугольник прямоугольный.

      1      1

  


 

    2     2


 

      3 3


  

       4



1.Воспользоваться алгоритмами для определения вида треугольника: по сторонам и по углам.

2. Путём логических рассуждений выбрать подходящий для данной задачи алгоритм.


3. Найти все стороны , сравнить их и сделать вывод.


4.Применить теорему , обратную теореме Пифагора.

5. Записать ответ


7-8кл.


7-8кл.


9кл.


8кл.

7.

Докажите, что уравнение х2 + у2 + 8х – 4у - 44 =0  является уравнением окружности. Найдите координаты центра и радиус окружности. Решение:

х2 + у2 + 8х – 4у -44 = 0 ,         (х2 + 8х +16) +(у2 - 4у +4) -16 -4 -44=0,

(х2 + 8х +16) +(у2 - 4у +4) = 16+4+44,

(х+4)2 +(у-2)2 =64 – уравнение окружности. Координаты центра –(-4; 2), радиус равен 8.

Ответ: (-4 ; 2 ), R =8.

1  

 

2

 

3

 


    4        5

1.Записать уравнение окружности.

2.Воспользоваться алгоритмом выделения полного квадрата.

3.Выделить полный квадрат относительно переменных х и у.

4. Определить радиус окружности и координаты центра.

5. Записать ответ.

9кл.


8-9кл.


9кл.


9кл.


1 а.


  1б.


   1   1

 

     2 3 4  

2 3        4


1в.        1   2      2.

      1

    3

4 5        6   7   2        3

        3.

       4.    

        1    2         3 4

        1

       2        3   5    6


 

  


 

   

 

   5.      6. 1 2      3 3   4

      1      2       3

 

5        6   7

   4   5


7.


        1       2 3        4  


      5  



Подпишитесь на рассылку:


Вычисление
это получение из входных данных нового знания

 Курсы:

Подготовительные курсыДистационное образование и курсыПодготовительные курсыДневные курсыВечерние курсыКонкурсы профессиональныеЗаочные конкурсыКурсовые работыПрограммы курсовКурсы МЭОКурсы лекций

Студенты: Для студентов I курсаДля студентов II курсаДля студентов III курсаДля студентов IV курсаДля студентов V курсаДля студентов VI курса

Обучение и развитие кадров

Квалификация
Переквалификация
Программы обучения
Программы повышения квалификации
Рабочие программы
Трудоустройство и поиск персонала
Трудоустройство выпускников

Практика

Выполнение работ
Мотивация труда
Специализация
Трудовые договора
Трудовые контракты

Закон

Оплата труда (Зарплата)
Трудовой кодекс
Трудовое право
Охрана труда в строительстве

Проекты по теме:

Сальск
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
П
Пенсионное обеспечениеПенсионный фондПервенствоПланы мероприятийПланы развитияПланыПодготовка к вступительным экзаменамПодготовкаПодразделенияПожарная безопасностьПолитикаПоложенияПоселенияПоставка оборудованияПоставкиПостановленияПрава и обязанности гражданПравила пользованияПравовые актыПравовые нормыПравонарушенияПравопорядокПредложенияПредприятияПриватизация муниципального имуществаПриватизацияПриказыПриоритетыПрогнозыПрограммы обученияПрограммы развитияПрограммы сопровожденияПрограммыПрогрессПродажаПроекты постановленийПроекты правилПроектыПроизводственная сфераПрокуратураПромышленность строительных материаловПропагандаПротоколы заседаний советовПротоколы заседанийПротоколыПрофессиональное образованиеПрофсоюзыПроцессы
Р
С
Т
У
Ф
Ц
Э
Контрольные работы
Педагогика
Математика
Основные порталы (построено редакторами)

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства