Домашняя работа №15

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

3. Только 50 % из 7000 выпускников города правильно решили задачу № 8. Сколько выпускников из этого города правильно решили задачу № 8?

4. Ускорение тела (в м / с2) при рав­но­мер­ном движении по окруж­но­сти можно вы­чис­лить по фор­му­ле a = щ2R, где щ — уг­ло­вая скорость вра­ще­ния (в с−1), а R — ра­ди­ус окружности (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те a (в м /с2), если R = 4 м и щ = 7 с−1.

5. Найдите если и

6. Выпускники 11 «А» клас­са по­ку­па­ют бу­ке­ты цве­тов для по­след­не­го звонка: из 5 роз каж­до­му учи­те­лю и из 11 роз класс­но­му ру­ко­во­ди­те­лю и директору. Они со­би­ра­ют­ся по­да­рить бу­ке­ты 18 учи­те­лям (включая ди­рек­то­ра и класс­но­го руководителя), розы по­ку­па­ют­ся по опто­вой цене 25 руб­лей за штуку. Сколь­ко руб­лей стоят все розы?

7. Найдите ко­рень урав­не­ния

8. На плане указано, что пря­мо­уголь­ная ком­на­та имеет пло­щадь 15,7 кв. м. Точ­ные из­ме­ре­ния показали, что ши­ри­на ком­на­ты равна 3,2 м, а длина 5 м. На сколь­ко квад­рат­ных мет­ров пло­щадь ком­на­ты от­ли­ча­ет­ся от значения, ука­зан­но­го в плане?

9. Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му элементу пер­во­го столбца под­бе­ри­те соответствующий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) рост новорождённого ребёнка Б) длина экватора В) тол­щи­на волоса Г) длина фут­боль­но­го поля		1) 105 м 2) 50 см 3) 0,1 мм 4) 40 000 км

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

10. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет 1?

11. На рисунке жирными точками показан курс доллара, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 22 сентября по 22 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена доллара в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьший курс доллара за указанный период. Ответ дайте в рублях.

12. Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 29 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 26 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 29 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 496 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

13. Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки , , , па­рал­ле­ле­пи­пе­да , у ко­то­ро­го , , .

14. На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние цены акций ком­па­нии на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни в пе­ри­од с 1 по 18 сен­тяб­ря 2012 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа месяца, по вер­ти­ка­ли — цена акции в руб­лях за штуку. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны линией.

Пользуясь рисунком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных ин­тер­ва­лов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку из­ме­не­ния цены акций.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 1–5 сентября Б) 6–8 сентября В) 11–13 сентября Г) 14–18 сентября		1) цена акции не пре­вос­хо­ди­ла 1300 руб­лей за штуку 2) цена до­стиг­ла мак­си­му­ма за весь период 3) цена акций еже­днев­но росла 4) цена акции не опус­ка­лась ниже 1300 руб­лей за штуку

15. Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P (8; 6), чтобы она касалась оси ординат?

16. В пря­мо­уголь­ном параллелепипеде ребро , ребро , ребро . Точка — се­ре­ди­на ребра Най­ди­те площадь сечения, про­хо­дя­ще­го через точки и .

17. На координатной прямой отмечено число и точки , , и .

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) A Б) B В) C Г) D		1) 2) 3) 4)

18. В зо­о­ма­га­зи­не в один из ак­ва­ри­умов за­пу­сти­ли 20 рыбок. Длина каж­дой рыбки боль­ше 3 см, но не пре­вы­ша­ет 13 см. Выберите утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из дан­ной информации.

1) Де­сять рыбок в этом ак­ва­ри­уме мень­ше 8 см.

2) В этом ак­ва­ри­уме нет рыбки дли­ной 14 см.

3) Раз­ни­ца в длине любых двух рыбок не боль­ше 10 см.

4) Длина каж­дой рыбки боль­ше 10 см.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

19. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и на 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая спра­ва цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20. Тренер по­со­ве­то­вал Ан­дрею в пер­вый день за­ня­тий про­ве­сти на бе­го­вой до­рож­ке 15 минут, а на каж­дом сле­ду­ю­щем за­ня­тии уве­ли­чи­вать время, проведённое на бе­го­вой дорожке, на 7 минут. За сколь­ко за­ня­тий Ан­дрей проведёт на бе­го­вой до­рож­ке в общей слож­но­сти 2 часа 25 минут, если будет сле­до­вать со­ве­там тренера?

Тип	Правильный ответ
1	2,65
2	16
3	3500
4	196
5	-0,6
6	2550
7	7,25
8	0,3
9	2431
10	0,1
11	29,6
12	449,5
13	35
14	1324
15	8
16	5
17	4123
18	23
19	243
20	5