Тема урока: Дробные рациональные уравнения

24.01. 17  8 класс

Тема урока: Дробные рациональные уравнения

Цель урока: создать условия для введения понятия дробного рационального уравненения; для формирования умения применять алгоритм решения дробного рационального уравнения.

Задачи:

Образовательные:

- закрепить понятия целых, дробных выражений, область допустимых значений переменных;

- выяснить уровень сформированности понятия целого уравнения;

- дать понятие дробного рационального уравнения;

- познакомить с алгоритмом решения дробных рациональных уравнений.

Развивающие:

- развивать логическое мышление, доказательность, способность анализировать, выделять главное, обощать, систематизировать, сравнивать, проводить аналогии;

- развивать познавательную, коммуникативную личность.

Воспитательные:

- совершенствовать умения учащихся отстаивать свои взгляды;

- совершенствовать такие качества личности, как активность, самостоятельность, настойчивость;

- воспитывать интерес к изучению математики.

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: учебник, карточки

Ход урока

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
Организационный этап	Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.	Приветствуют учителя
Проверка домашнего задания	Разбираем вопросы по домашнему заданию
Мотивационный этап	Какие выражения называются рациональными? Посмотрите на доску, назовите рациональные выражения (на карточках № 1 распечатаны рациональные выражения – целые и дробные). Какие выражения называются целыми? Выберите из рациональных выражений целые. Какие выражения называют дробными? Назовите из рациональных выражений дробные. Зачем мы повторили данные определения? Посмотрите на доску, скажите какая карточка лишняя?  Почему? Какова тема нашего урока? Как вы думаете, какие уравнения называются рациональными? Посмотрите на следующие уравнения, скажите, какие уравнения являются рациональными (на карточках № 2 распечатаны рациональные уравнения). Как вы думаете, какие рациональные уравнения называются целыми? Выберите среди представленных целые рациональные уравнения. Теперь скажите, какие рациональные уравнения называются дробными? Выберите дробные рациональные уравнения. С какими рациональными уравнениями мы с вами уже знакомы? Какие цели мы можем поставить сегодня на уроке? (записать кратко цели урока на доске).	Целые и дробные выражения называются рациональными выражениями. Называют карточки под номером 1, 2, 3, 5, 6. Целые выражения – выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения, а также деления на число, отличное от нуля. Учащиеся называют карточки с номерами 2, 3, 5. Дробные выражения – выражения, которые помимо действий сложения, вычитания и умножения, содержат деление  на выражение с переменными. Учащиеся называют карточки с номерами 1, 6. Вспомнили, закрепили, пригодится в изучении новой темы. Карточка № 4 лишняя, т. к.на этой карточке дано уравнение, а на остальных рациональные выражения. Тема урока: «Дробные рациональные уравнения» Рациональные уравнения – уравнения, в которых обе части являются рациональными выражениями. Учащиеся называют карточки с номерами 1, 2, 3, 4. Целые рациональные уравнения – уравнения, в которых обе части являются целыми выражениями. Карточки под номером 1, 2. Дробные рациональные уравнения – уравнения, в которых обе части или хотя бы одна являются дробными выражениями. Карточки под номером 3, 4.. С целыми рациональными уравнениями. Цель: узнать, какие уравнения являются дробными рациональными уравнениями; учиться решать такие уравнения.
Этап учебно-познавательной деятельности	Посмотрите на пример на доске. Какое перед вами уравнение? Давайте решим данное уравнение. Как будем решать такое уравнение? (если возникнуть затруднения, предложить учащимся найти решение в учебнике с. 132 – 133). / *6 Решите следующее уравнение в паре. Кто решил? Какие трудности были при решении? Как будем решать данное уравнение? / * (2 – х) Ребята, вы решили дробное рациональное уравнение. Как вы думаете, оба ли числа являются корнями дробного рационального уравнения? Давайте проверим, подставим наши корни в дробное уравнение. На что следует обратить внимание при записи ответа? Теперь мы с вами составим алгоритм, по которому будем решать дробные рациональные уравнения.	Целое рациональное уравнение. 1) Найдем наименьший общий знаменатель дроби, который равен 6. 2) Умножим все члены уравнения на общий множитель – 6 и получим равносильное уравнение. 3) Перенесем все члены уравнения в левую часть и получим равносильное квадратное уравнение. 4) Решаем квадратное уравнение, т. е. находим корни уравнения. Решают уравнение в парах. Предлагают свои варианты решения. Трудности – не хватает знаний. Предлагают алгоритм решения уравнения, записывая решение в тетрадь. Да, нет. Подставляют корни в уравнение и приходят к выводу, что не все числа являются корнями уравнений. При записи ответа, следует обратить на область допустимых значений, т. е. выбрать те значения переменных, при которых знаменатель не обращается в нуль. По решенному уравнению, учащиеся составляют алгоритм решения дробных рациональных уравнений: 1)  Найдем наименьший общий знаменатель дробей; 2) Умножим обе части уравнения на общий знаменатель; 3) Решаем полученное целое рациональное уравнение; 4) Исключим из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель (ОДЗ)
Закрепление	№ 000 (а, в, д) № 000 (а, б, в) № 000 (а, б, в)	Выполняют задания, проговаривая правила.
Итог урока	Что мы изучали на уроке? Что нового узнали? Какие были затруднения?
Рефлексия	Продолжите фразу: Я знаю … Я умею… Я могу…
Самооценка	Предлагаю вам оценить вашу работу на уроке. Давайте на полях нарисуем шкалу успешности. На ней обозначим числа 0, 5, 10. Если вы все поняли на уроке, но не можете объяснить соседу, ставим галочку (точку) на цифре 5. Если я все понял и смогу рассказать соседу, то ставим точку на цифре 10. Если я что-то не до понял, то ставим точку между 0 и 5. Если я ничего не понял, то ставим точку на 0.
Домашнее задание	П. 25, № 000 (г, е), 601 (е, з), 602 (д, ж)	Открывают дневники и записывают домашнее задание.

Карточка № 1

1) ;  3) ;  5) ;

2) ;  4) ;  6) .

Карточка № 2

1) ;  3) ;

2) ;  4) .