ОСУД М/5/1.1/14 «Числовые и буквенные выражения»
ОСУД М/5/1.2/14 «Уравнения»
Тренажер 2: Уравнения |
ОСУД М/5/1.3/14 «Формулы»
Алгоритм решения задач на движение
Дать определение каждой из букв в формуле | В данном случае, формула одна, а поезда два. Что делать? Можно представить, что вместо двух поездов, идущих навстречу друг другу, едет один поезд в одну сторону, но скорость его равна сумме скоростей изначальных поездов. Итак: S– это общий путь, пройденный двумя поездами,
V– это скорость сближения поездов,
T – это общее время в пути, равное 2 часам, так как поезда двигались одновременно. | Здесь лодка одна, а формулу лучше использовать два раза:
Но задача подразумевает, что потечению и против течения лодка проходила одно и то же расстояние, то есть Также из схемы видно, что:
|
Подставить известные значения в формулу |
|
Поскольку
|
Полученное выражение решить как уравнение |
|
|
Найти искомые величины | Скорость поезда М = 90км/ч, Скорость поезда N= 95 км/ч | Скорость течения реки = 4 км/ч, |
Подставить ответ в задачу и выполнить проверку | Поезд М за 2 часа пройдет 2 часа пройдет что совпадает с условиями задачи. Задача решена верно. | По течению лодку будет двигаться со скоростью
Против течения лодка будет двигаться со скоростью
|
,
,
.
,
км. Поезд N за
км. Общий путь, пройденный поездами 
км. Расстояние между поездами по истечении 2 часов 
км,
км/ч, и таким образом, за 6 часов пройдет путь равный 
км.
км/ч, и таким образом, за 10 часов пройдет путь равный 
км, что равно пути по течению. Задача решена верно.ОСУД М/5/2.1/14 «Делимость произведения, суммы и разности»
ОСУД М/5/2.2/14 «Признаки делимости»
ОСУД М/5/2.3/14 «Простые и составные числа»
ОСУД М/5/2.4/14 «Разложение составного числа на простые множители»
ОСУД М/5/2.5/14 «НОК и НОД» 
ОСУД М/5/3.1/14 «Сокращение дробей. Запись неправильной дроби в виде смешанного числа и наоборот»
ОСУД М/5/3.2/14 «Приведение обыкновенных дробей к НОЗ. Сравнение дробей.»
ОСУД М/5/4.1/14 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
ОСУД М/5/4.2/14 «Сложение смешанных чисел»
ОСУД
М/5/4.3/14 «Вычитание смешанных чисел»
ОСУД М/5/4.4/14 «Умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел»
ОСУД М/5/4.5/14 «Нахождение дроби от числа и числа по его дроби»
ОСУД М/5/5.1/14 «Действия с десятичными дробями»
ОСУД М/5/6.1/14 «Проценты»
