Зачёт по теме «Первообразная. Интеграл»

Вариант 1

1. Найдите неопределенный интеграл:

а) ;  б) ; 

в).

2. Вычислите интеграл:

а) ;  б) ;

в) ;  г) .

3. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):

а) у = 4х – х2 и осью Ох;

б) у = х2 + 2 и у = х + 4.

Зачёт по теме «Первообразная. Интеграл»

Вариант 2

1. Найдите неопределенный интеграл:

а) ;  б) ;  в).

2. Вычислите интеграл:

а) ;  б) ;

в) ;  г) .

3. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):

а) у = 6х – х2 и осью Ох;

б) у = х2 ,  у =  4 и осью Оу.

Зачёт по теме «Первообразная. Интеграл»

Вариант 3

1. Найдите неопределенный интеграл:

а) ;  б); 

в) .

2. Вычислите интеграл:

а) ;  б) ;

в) ;  г) .

3. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):

а) у = 1 – х2 и осью Ох;

б) у = 4 + 3x - х2  и у = х + 1.

Зачёт по теме «Первообразная. Интеграл»

Вариант 4

1. Найдите неопределенный интеграл:

а);  б) в).

2. Вычислите интеграл:

а) ;  б) ;

в) ;  г) .

3. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):

а) у =  – х2 + 3x и осью Ох;

б) у = 2х2  и у = 8.


Зачёт по теме «Первообразная. Интеграл»

Вариант 5

1. Найдите неопределенный интеграл:

а) ;  б) ; 

в)

2. Вычислите интеграл:

а) ;  б) ;

в) ;  г) .

3. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):

а) у = 2х – х2 и осью Ох;

б) у = - х2 + 4 и у = 2 - х.

Зачёт по теме «Первообразная. интеграл»

Вариант 6

1. Найдите неопределенный интеграл:

а) ;  б); 

в)  .

2. Вычислите интеграл:

а) ;  б) ;

в) ;  г) .

3. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):

а) у =  – х2 – 2x и осью Ох;

б) у = 6x - х2 и  у =  5.

Зачёт по теме «Первообразная. Интеграл»

Вариант 7

1. Найдите неопределенный интеграл:

а) ;  б) ;

в)

2. Вычислите интеграл:

а) ;  б) ;

в) ;  г) .

3. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):

а) у =  – 2х2 + 8 и осью Ох;

б) у =  3х2 + 1 и у = - х + 3.

Зачёт по теме «Первообразная. интеграл»

Вариант 8

1. Найдите неопределенный интеграл:

а) ;  б);  в).

2. Вычислите интеграл:

а) ;  б) ;

в) ;  г) .

3. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):

а) у =  – х2 + 3x и осью Ох;

б) у = 2х2  и у = 8.