Транспортная задача (практическая часть)

Транспортная задача является классической задачей исследования операций. Множество задач распределения ресурсов сводится именно к этой задаче.

В хозяйстве имеются 3 склада минеральных удобрений и 3 пункта, куда их необходимо доставить. Потребность каждого пункта в минеральных удобрениях различна, и запасы на каждом складе ограничены. Требуется определить, с какого склада, в какой пункт поставлять, сколько минеральных удобрений для минимизации грузооборота перевозок.

Имеются следующие исходные данные. A – Склады, Б - Пункты

Найти минимальную стоимость перевозок.


b1 = 30

b2 = 22

b3 = 8

a1 = 14

70 x11

38 x12

24 x13

a2 = 20

58 x21

18 x22

56 x23

a3 = 26

19 x31

10 x32

100 x33


Дальнейшие расчеты производим в среде MathCAD.

Критерий оптимизации - целевая функция (транспортная задача)

Начальные приближения

Система ограничений

Граничные условия

Оптимальное распределение однородных ресурсов зафиксировано в векторе (X11 Х12 Х13 ...). Из полученного решения видно, что X11 = 4, Х12 = 2, Х13 = 8, Х21= 0, Х22 = 20, Х23 = 0, Х31 = 26, Х32 =0, ХЗЗ = 0

Минимальная стоимость перевозок: F =1402