Рабочая программа «Механика тонкостенных конструкций»

Правительство Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный университет

Математико-механический факультет

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

«Механика тонкостенных конструкций»

«Mechanics of thin-walled structures»

Язык(и)обучения – Русский

Трудоёмкость (границы трудоемкости) в зачётных единицах:	1
Регистрационный номер рабочей программы:	025991

Санкт - Петербург

2014

Раздел 1. Характеристики учебных занятий

Цели и задачи учебных занятий

Цель курса – изучение основных подходов и современных алгоритмов решения задач прочности динамики и устойчивости оболочек и пластин.

Задача курса – дать аспиранту общее представление о современных проблемах и методах исследования в теории тонкостенных конструкций.

Требования к подготовленности обучающегося к освоению содержания учебных занятий (пререквизиты).

Слушатели курса должны овладеть методами механического, физического и математического исследования при анализе проблем фундаментальной математики и механики на основе глубоких знаний фундаментальных физико-математических дисциплин и компьютерных наук.

Построение курса подразумевает постоянное акцентирование внимания аспирантов на общекультурном, историческом и социальном контексте формирования и использования изучаемых математических понятий и методов.

Перечень результатов обучения (learningoutcomes)

ОКA-1 – готовность применять научный подход в своей профессиональной деятельности, разделять ценности научно-педагогического сообщества

ОКA-2– готовность работать с текстами профессиональной направленности и сообщать о результатах своей учебной и научной работы на английском/иностранном и русском языках;

ОКA-3–готовность исполнять обязанности исследователя в соответствии с научной специальностью, в том числе обеспечение руководства обучением в индивидуальном порядке и в форме семинаров, проведение исследований по специальности, разработка и подготовка к изданию научных трудов и статей.

Перечень активных и интерактивных форм учебных занятий

Лекции в виде диалога и дискуссии с аудиторией.

Лекции-консультации.

Практические занятия

Раздел 2.Организация, структура и содержание учебных занятий

Организация учебных занятий Основной курс  1 год обучения

Трудоёмкость, объёмы учебной работы и наполняемость групп обучающихся

Период обучения (модуль)

Контактная работа обучающихся с преподавателем

Самостоятельная работа

Объём активных и интерактивных  форм учебных занятий

Трудоёмкость

лекции

семинары

консультации

практические занятия

лабораторные работы

контрольные работы

коллоквиумы

текущий контроль

промежуточная аттестация

итоговая  аттестация

под руководством преподавателя

в присутствии преподавателя

сам. раб. с использованием  методических материалов

текущий контроль (сам. раб.)

промежуточная аттестация (сам. раб.)

итоговая  аттестация (сам. раб.)

ОСНОВНАЯ ТРАЕКТОРИЯ

очная форма обучения

Семестр 1

9

1

9

0.5

Семестр 2

9

1

9

0.5

ИТОГО

18

2

18

1

Формы текущего контроля успеваемости, виды промежуточной и итоговой аттестации
Период обучения  (модуль)	Формы текущего контроля успеваемости	Виды промежуточной аттестации	Виды итоговой аттестации (только для программ итоговой аттестации и дополнительных образовательных программ)
ОСНОВНАЯ ТРАЕКТОРИЯ
очная форма обучения
Семестр 1	текущий контроль
Семестр 2	текущий контроль

Структура и содержание учебных занятий

Основной курс  Основная траектория Очная форма обучения

Период обучения (модуль): Семестр 1

№ п/п	Наименование темы (раздела, части)	Вид учебных занятий	Количество часов
1	РАЗДЕЛ 1 «Двухмерные уравнения теории оболочек» Соотношения упругости материала. Гипотезы Кирхгофа-Лява и вытекающие из них соотношения упругости. Гипотезы Тимошенко-Рейсснера. Уравнения равновесия пластин и граничные условия. Метрика и кривизна поверхности в криволинейных координатах. Деформации растяжения-сжатия и кривизны-кручения в криволинейных координатах, совпадающих с линиями кривизны. Уравнения равновесия оболочки по модели Кирхгофа-Лява. Граничные условия.	лекции	6
практические занятия	0
по методическим материалам	6

Период обучения (модуль): Семестр 2

№ п/п	Наименование темы (раздела, части)	Вид учебных занятий	Количество часов
2	РАЗДЕЛ 2. «Интегрирование уравнений классической теории оболочек» Понятие о показателе изменяемости. Основные типы напряженных состояний в классической теории оболочек (безмоментное состояние, чисто моментное состояние, простой краевой эффект, полубезмоментное состояние). Свободные колебания оболочек. Свойства спектра свободных колебаний оболочки вращения положительной, отрицательной и нулевой гауссовой кривизны. Уравнения устойчивости безмоментного напряженного состояния. Зависимость критической нагрузки от кривизны оболочки и граничных условий. Локализованные формы потери устойчивости.	лекции	6
практические занятия	0
по методическим материалам	6

№ п/п	Наименование темы (раздела, части)	Вид учебных занятий	Количество часов
3	РАЗДЕЛ 3. «Неклассические модели в двухмерной теории оболочек» Уравнения и граничные условия пластин и оболочек Тимошенко-Рейсснера. Задачи колебаний иустойчивости оболочек Тимошенко-Рейсснера. Уравнения и граничные условия для трансверсально изотропных и анизотропных оболочек. Колебания и устойчивость пластин и оболочек, лежащих на упругом основании.	лекции	6
практические занятия
по методическим материалам	6

Раздел 3.Обеспечение учебных занятий

Методическое обеспечение Методические указания по освоению дисциплины

Методические пособия.

Методическое обеспечение самостоятельной работы

Примерный перечень вопросов к зачету по всему курсу:

Устойчивость по Ляпунову, основные определения (устойчивость, неустойчивость, равномерная устойчивость, притяжение, равномерное притяжение). Определение асимптотической устойчивости, равномерной асимптотической устойчивости, глобальной асимптотической устойчивости. Функции Ляпунова, основные определения. Признаки знакоопределенности и знакопеременности функцииW(x). Примеры. Функции классаH. Эквивалентные определения положительно определенной функции и функции, допускающей бесконечно малый высший предел. Теорема Ляпунова об устойчивости. Примеры. Теорема Персидского о равномерной устойчивости. Примеры. Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости. Примеры. Теорема Барбашина - Красовского об асимптотической устойчивости. Теорема Четаева о неустойчивости. Теоремы Ляпунова о неустойчивости. Примеры. Функции Ляпунова для линейных систем. Устойчивость по первому приближению. Примеры. Теорема Барбашина - Красовского об асимптотической устойчивости для автономных систем. Пример применения теоремы Барбашина - Красовского. Теорема Пожарицкого о построении функций Ляпунова. Теорема о «связке интегралов». Пример. Влияние гироскопических и диссипативных сил. Теоремы Томсона, Тэта. Влияние неконсервативных позиционных сил (результаты Меркина). Дифференциальные неравенства. Задача Чаплыгина. Лемма Важевского. Теорема сравнения Кордуняну. Пример. Условия и теорема Важевского. Теорема Матросова. Пример. Устойчивость составных систем. Теорема Бейли. Устойчивость составных систем. Пример. Устойчивость при постоянно действующих возмущениях. Определение и теорема Малкина. Теорема об устойчивости, основанная на использовании функции Ляпунова для невозмущенной системы. Пример (уравнение Ван-дер-Поля). Диссипативные системы и аттракторы. Ляпуновские показатели аттракторов. Алгоритм вычисления наименьшего показателя Ляпунова. Алгоритм вычисления полного спектра показателей Ляпунова. Методика проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации и критерии оценивания

Реализацию текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации согласно графику преподаватель осуществляет за счет часов, предусмотренных нормами времени на рецензирования контрольных работ (домашних заданий, тестов), проведение консультаций и пр.

Методические материалы для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации (контрольно-измерительные материалы, оценочные средства)

На первом занятиипреподаватель доводит до сведения студентов график (сроки) текущего контроля их самостоятельной работы и критерии оценки знаний по всем формам контроля иучебным процедурам (устный опрос, контрольная работа, тест, проверка домашних заданий).

Преподаватель имеет право устанавливать количество модулей по дисциплине, количество контрольных точек в семестре по различным формам контроля.

Методические материалы для оценки обучающимися содержания и качества учебного процесса

экзамен

Кадровое обеспечение Образование и (или) квалификация преподавателей и иных лиц, допущенных к проведению учебных занятий.

К чтению лекций должны привлекаться преподаватели, имеющие ученую степень доктора или кандидата наук (в том числе степень PhD, прошедшую установленную процедуру признания и установления эквивалентности) и/или ученое звание профессора или доцента. Преподаватели, привлекаемые к проведению практических занятий, должны иметь базовое образование и/или ученую степень, соответствующие профилю преподаваемой дисциплины.

Обеспечение учебно-вспомогательным и (или) иным персоналом.

Не требуется

Материально-техническое обеспечение

Не требуется

Характеристики аудиторий (помещений, мест) для проведения занятий

Лекционные аудитории оборудованные для проведения интерактивных лекций: видеопроектор, экран настенный, др. оборудование.

Характеристики аудиторного оборудования, в том числе неспециализированного компьютерного оборудования и программного обеспечения общего пользования

Не требуется

Характеристики специализированного оборудования

Не требуется

Характеристики специализированного программного обеспечения

Не требуется

Перечень и объемы требуемых расходных материалов.

Фломастеры цветные, губки, бумага формата А4,канцелярские товары.

Информационное обеспечение Список обязательной литературы . Теория тонких оболочек. – Л.: Судпромгиз,1962, 431 с . Теория упругих тонких оболочек. – М.:Гостехиздат, 1953, 544 с.; М.: Наука,1976, 512 с. АЛ. Гольденвейзер, , . Свободные колебания тонких упругих оболочек. – М.: Наука. 1979. 384 с. . Устойчивость тонких оболочек. – М.: Наука, 1995, 320 с. , . Локализованные колебания и волны в тонких оболочках.–М.: Наука, 2009, 320 с. Список дополнительной литературы . Устойчивость стержней, пластин и оболочек. - М.: Наука, 1971, , . Асимптотические методы в механике тонкостенных конструкций. – СПбГУ, 1995, 188 с. , . Асимптотические методы в примерах и задачах. – СПбГУ, 1997, 276 с. . Теория сопряженных и подкрепленных оболочек. Изд. СПбГУ.1999. 196. с. Перечень иных информационных источников

Раздел 4. Разработчики программы

П. Е. Товстик, д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической и прикладной механики