Индивидуальное задание по механике
Вариант 9
Точка движется в плоскости ху по закону х = бt, у = бt(1-вt), где б и в - положительные постоянные. Найти: 1) уравнение траектории точки у(х); изобразить ее график; 2) скорость и ускорение точки в зависимости от времени; 3) момент времени, когда угол между скоростью и ускорением равен р/4. С вершины клина, длина которого 2м и высота 1м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином равен 0,15. Определите: 1) ускорение, с которым движется тело; 2) время прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина. Шар массы m1, движущийся со скоростью
0 в положительном направлении оси х, ударяет о неподвижный шар массы m2. После абсолютно упругого соударения шары летят со скоростями 
1 и 
2, образующими с осью х углы б и - в соответственно. При каком соотношении масс m1 и m2 возможны случаи: а) б=р/2; б) б=в≠0; в) б=в=0; г) б=р, в=0? Найти момент инерции однородного тела, имеющего форму диска, в котором сделан квадратный вырез. Одна из вершин выреза совпадает с центром диска. Радиус диска 20см, сторона квадрата 10см, масса тела 5кг. Имеется в виду момент относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. На однородный сплошной цилиндр массы 
и радиуса R плотно намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массы т. В момент 
система пришла в движение. Пренебрегая трением в оси цилиндра, найти зависимость от времени: 1) модуля угловой скорости цилиндра; 2) кинетической энергии всей системы. 
Полная энергия тела, совершающего гармоническое колебательное движение, равна 3•10-5 Дж, максимальная сила, действующая на тело, равна 1,5•10-3Н, Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний равен 2с и начальная фаза 60°.
Тело в воде весит в три раза меньше, чем в воздухе. Чему равна плотность тела?
