Задание

Формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках квадрата. Решать задачи на вычисление,

  доказательство  и построение квадрата.

(, учитель математики)

Базовый уровень.

1.Задание: дополните:

Угол  между  диагональю  и  стороной  квадрата  _______

Правильные варианты ответа:  45;  45 градусов;  45

2.Задание: Отметьте правильный ответ: Вид треугольника АСВ  в  квадрате ABCD,  если  АС диагональ: Равнобедренный прямоугольный Равносторонний остроугольный Разносторонний тупоугольный Равносторонний тупоугольный
3.Задание: дополните: Наибольший угол треугольника  АОВ  в квадрате  ABCD,  если  О – точка пересечения диагоналей квадрата  согласно рисунка______ Правильные варианты ответа: 90; 90 градусов

4.Задание: дополните: Вид четырехугольника  ABCD, который  построен  внутри окружности  на  вершинах  взаимно перпендикулярных диаметров АС  и BD согласно рисунку: _________ Правильные варианты ответа:  квадрат

5.Задание: дополните: Вид четырехугольника  ABCD,  у  которого  диагональ АС делит  его  углы  А  и  С пополам  и  перпендикулярна  и  равна  диагонали  BD: _________ Правильные варианты ответа:  квадрат

6.Задание:  Отметьте правильный ответ: Вид  параллелограмма  ABCD,  у  которого  углы  СDВ  и  ВАС  равны, и  стороны АВ  и  АD  равны : Квадрат Ромб, отличный от квадрата Прямоугольник,  отличный от квадрата Параллелограмм
7.Задание:  Отметьте правильный ответ: Периметр квадрата  ABCD,  если периметр треугольника  АВС = 13см  и  АС больше АВ на 1 см согласно рисунку: 16 15 18 14
8.Задание:  Отметьте правильный ответ: Периметр квадрата  ABCD,  если периметр треугольника  АВС = 26 см  и  АС больше АВ  на 2 см согласно рисунку: 32 22 60 42

9.Задание:  Отметьте правильный ответ: Периметр  треугольника  ABО,  если периметр  квадрата  ABCD  = 24 см  и  АС больше АВ  на 2 см согласно рисунку: 14 16 8 12
10.Задание:  Отметьте правильный ответ: Периметр  треугольника  BОС,  если периметр  квадрата  ABCD  = 28 см  и  АС больше АВ  на 2 см согласно рисунку: 16 18 9 12

Повышенный уровень

1.Задание:  Отметьте правильный ответ: Определите  взаимное  расположение прямых НС  и ВМ,  если на сторонах квадрата  ABCD  были отмечены точки  Н и М  соответственно  так, Что  АН : НВ = МD : АМ = 1 : 2 Перпендикулярны Пересекаются, но не перпендикулярны Параллельны Не пересекаются

2.Задание:  дополните: Вид четырехугольника  ABCD,  если  две окружности  с центрами  в точках  С  и  D  и равными  радиусами  пересекаются в точках  А  и  В, а  угол  В = 90 согласно рисунку: _______________ Правильные варианты ответа:  квадрат

3.Задание:  дополните: Периметр квадрата  GCFD, вписанный  в равнобедренный  треугольник  АВС  и  имеющий  с  ним  общий  прямой  угол  С,  а  катет  треугольника  равен  9 см согласно рисунку: _________ Правильные варианты ответа:18см, Р =18см, 18

4.Задание:  Отметьте правильный ответ: Большее  основание  прямоугольной  трапеции  ABCD  ( - прямой), при условии, что отрезок CF параллелен стороне АВ и  отсекает  от  неё  квадрат  ABCF  с периметром  , равным  16см,  а острый угол  трапеции равен  45 , согласно рисунку: 8 12 4 16

5.Задание: Отметьте правильный ответ: Взаимное расположение  прямых  НС  и  ВМ  в квадрате  ABCD,  если  на  сторонах  АВ и АD  отмечены  середины сторон  Н  и М соответственно: Перпендикулярны Пересекаются, но не перпендикулярны Параллельны Не пересекаются

6.Задание: Отметьте правильный ответ: Периметр  четырехугольника  НРКМ, вписанного в квадрат  ABCD,  в  котором  на  сторонах АВ, ВС, CD  и  AD отмечены соответственно  точки Н, Р, К, М, так,  что  АМ = ВН = СР = DК = 3см,  а угол МКD = 60: 24см 20см 36см 12см

7.Задание:  дополните: Катет  равнобедренного  прямоугольного  треугольника  АВС, где  прямой  угол  С – общий  с  квадратом  GCFD,  вписанным  в треугольник,  а периметр квадрата  GCFD  равен  18 см согласно рисунку: _________ Правильные варианты ответа:  9 см;  9

8.Задание: дополните: Периметр  треугольника ВОН, если  в квадрате  ABCD АС = 8см,  АВ на 1 см больше  АО  согласно рисунку :______ Правильные варианты ответа:  9 см;  9

9.Задание: дополните: Периметр  трапеции ВСОН, если  в квадрате  ABCD АС = 12см,  АВ на 2 см больше  АО  согласно рисунку:_________ Правильные варианты ответа: Р =  22 см;  22см

10.Задание: дополните: Периметр  фигуры  DСОНА, если  в квадрате  ABCD АС = 12см,  АВ на 2 см больше  АО  согласно рисунку:_________ Правильные варианты ответа: Р =  30 см;  30см