Задача №3.

Дано:  R2 = k3∙a = 2∙15= 30 см
       R3 = k2∙a = 1,5∙15 = 22,5 см
       r3 = k3∙a = 1∙15 = 15 см
Найти: е2
m1 =6m; m2 =3m; m3 =2m; m4= m;
q=ц2 (обобщенная координата)
б=45° ; M = 3mgR2 = 90mg





Решение:

Принимаем за обобщенную координату  угол поворота , запишем уравнение Лагранжа 2-го рода.

Определим угловые и линейные скорости тел системы.

Тело 2 - движение вращательное:

Тело 1 - движение поступательное:

Тело 3 - движение плоскопараллельное:


Тело 4: движение поступательное.

Вычислим моменты инерции колёс:

Определяем кинетическую энергию механической системы.

Тело 1 : 

Тело 2 : 

Тело 3 : 

Тело 4 : 


Вычисляем производные, входящие в левую часть уравнения Лагранжа 2 рода.


Определяем обобщенную силу , соответствующую обобщенной координате , при условии, что . Для этого вычислим работу, совершаемую активными силами на перемещении


Формируем уравнение Лагранжа 2 рода, решаем его.

Задача решена.

Нижегородский государственный

архитектурно-строительный университет

Кафедра общей физики и теоретической механики

Расчетно-графическая работа по Динамике

Задача №3

Задача на уравнение Лагранжа 2-го рода

Вариант №4


Преподаватель:

Студент гр. СУЗ-03:



Нижний Новгород

2014 г.