Задачи для практического занятия
В прямоугольном параллелепипеде с размерами
найти расстояние между боковым ребром и не пересекающейся с ним диагональю основания. В правильной 4-угольной пирамиде с боковым ребром L и стороной основания 
найти расстояние между апофемой и стороной основания, пересекающей боковую грань, содержащую эту апофему. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона AB основания равна , а высота SH пирамиды равна 3. Точки M и N – середины ребер CD и AB соответственно, а NT - высота пирамиды NSCD с вершиной N и основанием SCD. а) Докажите, что точка Т является серединой SM. б) Найдите расстояние между NT и SC. В правильной шестиугольной призме с высотой h и стороной основания
. Найдите расстояние между прямыми: а) AA1 и ED1, б) AF и BE1 В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD длина каждого ребра равна 4. Точка К - середина ребра SA. Найдите расстояние между прямыми AD и BK. Найти расстояние между диагоналями А1С1 и АD1 в единичном кубе. Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD со стороной равной 4. Высота призмы равна . Найдите расстояние между прямыми DA1 и CD1 В правильной треугольной пирамиде найти расстояние между скрещивающимися прямыми: боковым ребром 
и стороной основания 
В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 все ребра равны 2. Точка М – середина ребра АА1. а) Докажите, что прямые МВ и В1С перпендикулярны. б). Найдите расстояние между прямыми МВ и В1С. Дан куб АВCDA1B1C1D1 с ребром, равным 
. Найдите расстояние между прямыми A1D и D1C. Дан единичный куб ABCDA1B1C1D1. Точка М - середина ребра ВВ1. Найдите расстояние между прямыми АС1 и DM.
