Задачи по подготовке к ОГЭ

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°.Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

2. Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.

3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8 . Найдите медиану CK этого треугольника.

4. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC = 18, tgA = 3. Най­ди­те AC.

5. Окруж­ность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, в ко­тором­  AB = BC и ∠ABC = 32°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. В тре­уголь­ни­ке ABC с основанием АВ из­вест­но, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 96. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

7. Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты, про­ведённой из вер­ши­ны пря­мо­го угла B тре­уголь­ни­ка ABC к ги­по­те­ну­зе AC. Най­ди­те AB, если AH = 10, AC = 40.

8. Най­ди­те боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции , если диа­го­наль об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем и бо­ко­вой сто­ро­ной углы, рав­ные 12° и 13° со­от­вет­ствен­но. Ответ дайте в гра­ду­сах.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

9. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 20 и 26, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 8, а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 120°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

10. Бис­сек­три­сы углов A и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке, ле­жа­щей на сто­ро­не BC. Най­ди­те BC, если AB = 34.

11. Сто­ро­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна   14 . Най­ди­те ме­ди­а­ну этого тре­уголь­ни­ка.

12. На окруж­но­сти по раз­ные сто­ро­ны от диа­мет­ра AB взяты точки M и N. Из­вест­но, что ∠NBA = 41°. Найди­те угол NMB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

13. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 6, а синус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен . Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

14.В  па­рал­ле­ло­грамм впи­са­на окруж­ность. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если одна из его сто­рон равна 8.

Задачи по подготовке к ОГЭ

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°.Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

2. Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.

3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8 . Найдите медиану CK этого треугольника.

4. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC = 18, tgA = 3. Най­ди­те AC.

5. Окруж­ность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, в ко­тором­  AB = BC и ∠ABC = 32°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. В тре­уголь­ни­ке ABC с основанием АВ из­вест­но, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 96. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

7. Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты, про­ведённой из вер­ши­ны пря­мо­го угла B тре­уголь­ни­ка ABC к ги­по­те­ну­зе AC. Най­ди­те AB, если AH = 10, AC = 40.

8. Най­ди­те боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции , если диа­го­наль об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем и бо­ко­вой сто­ро­ной углы, рав­ные 12° и 13° со­от­вет­ствен­но. Ответ дайте в гра­ду­сах.

9. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 20 и 26, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 8, а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 120°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

10. Бис­сек­три­сы углов A и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке, ле­жа­щей на сто­ро­не BC. Най­ди­те BC, если AB = 34.

11. Сто­ро­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна   14 . Най­ди­те ме­ди­а­ну этого тре­уголь­ни­ка.

12. На окруж­но­сти по раз­ные сто­ро­ны от диа­мет­ра AB взяты точки M и N. Из­вест­но, что ∠NBA = 41°. Найди­те угол NMB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

13. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 6, а синус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен . Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

14.В  па­рал­ле­ло­грамм впи­са­на окруж­ность. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если одна из его сто­рон равна 8.