Задание

7993. На шероховатой горизонтальной непроводящей поверхности закреплен маленький шарик, имеющий заряд q = 10-7 Кл. Маленький брусок массой m = 10 г, несущий такой же по знаку и величине заряд, помещают на эту поверхность на расстоянии l0=5см от закрепленного заряженного шарика. Какой путь l пройдет брусок до остановки, если его отпустить безначальной скорости? Коэффициент трения между бруском и поверхностью м = 0,1. Ускорение свободного падения g = 10 м/c2,

электрическая постоянная е0 = 8,85∙10-12 Ф/м.

Дано: q = 10-7 Кл; m = 10 г; l0=5см; м = 0,1; g = 10 м/c2; е0 = 8,85∙10-12 Ф/м

Найти: l=?

Решение. Поскольку сила кулоновского взаимодействия между заряженными телами является потенциальной, для решения задачи можно воспользоваться законом изменения механической энергии. По условию в начальном и конечном состояниях брусок неподвижен, и его кинетическая энергия равна нулю. Следовательно, изменение потенциальной энергии взаимодействия зарядов равно работе силы трения при перемещении бруска из начального положения в конечное:

Отсюда находим

Необходимо иметь в виду, что этот результат справедлив не всегда. В самом деле, если в начальном положении бруска сила кулоновского отталкивания меньше максимального значения силы трения покоя, т. е.

движение не придет. Поэтому полная формулировка ответа такова:

При данных из условия задачи

Ответ.