Задание

7647. Когда легковой автомобиль едет с постоянной скоростью по горизонтальному шоссе, расход бензина составляет м1 = 7 л/100 км. Каков будет расход бензина м2, если этот автомобиль поедет с той же скоростью вверх по наклонному участку шоссе, образующему угол б = 0,01 рад с горизонтом? Качество дорожного покрытия на горизонтальном и наклонном участках шоссе одинаково. Масса автомобиля М=1000кг, коэффициент полезного действия двигателя з = 30%, удельная теплота сгорания бензина q = 42 МДж/кг, плотность бензина с = 0,7 кг/л. Ускорение свободного падения принять равным g = 10м/c2. При расчетах положить sin б=б.

Дано: м1 = 7 л/100 км; б = 0,01 рад; М=1000кг; з = 30%; q = 42 МДж/кг; с = 0,7 кг/л; g = 10м/c2; sin б=б.

Найти: м2=?

Решение. Пусть F - модуль результирующей всех сил сопротивления движению автомобиля. При перемещении автомобиля на расстояние l работа, совершенная двигателем, равна произведению количества теплоты, выделившейся при сгорании топлива, на коэффициент полезного действия двигателя:

На горизонтальном участке шоссе длиной l эта работа равна по величине работе сил сопротивления

т. е.

На наклонном участке шоссе той же длиной работа двигателя равна сумме величины работы сил сопротивления

и приращения потенциальной энергии автомобиля в поле силы тяготения

С учетом малости угла наклона шоссе к горизонту имеем:

Объединяя эти равенства, находим

Ответ.