Жанболат Жолгелдиев, студент
Гулия Сдикова, к. х.н.
(г. Уральск, Казахстан)
(Педагогика
Современные методы преподавания)
СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ПО ХИМИИ
На различных олимпиадах по химии для школьников, турнирах, ЕГЭ, встречаются задачи на различные смеси: смеси газов, кислот, растворов, для которых используют различные методы решения. Одним из способов решения таких задач является система уравнения, использование правила креста (конверт Пирсона). Ниже представлены некоторые примеры решения таких задач [1-2].
Пример 1.
Определите количественный состав смеси оксида железа (III) и СuO, если при восстановлении 31,9 г ее водородом образовалось 9 г воды. Сколько граммов железа можно получить из этого количества смеси [3]?
Решение.
Решить эту задачу можно, используя систему двух неизвестных. Вначале записывается уравнение реакции:
Fe2O3 + 3H2 → 2Fe + 3H2O
CuO + H2 → Cu + H2O
Следующим этапом является обозначение количества вещества, вступающего в реакцию:
н(Fe2O3) = x моль и н(CuO) = y моль
При восстановлении x моль Fe2O3 образуется 3х моль воды и при восстановлении y моль CuO образуется y моль воды. Соответственно, массы оксидов равны:
m(Fe2O3) = 160 г/моль ∙ х моль = 160х
m(CuO) = 80 г/моль ∙ у моль = 80у
Отсюда получается два уравнения:
160х + 80у = 31,9
18∙3х + 18∙у = 9
Решив систему уравнений, определяем x = 0,1 моль, у = 0,2 моль. Из этого следует, что:
н(Fe 2O3) = 0,1 моль и н(CuO) = у = 0,2 моль
а масса железа равна: m= н(Fe) ∙ М(Fe)= 2∙0,1∙56 = 11,2 г.
Пример 2.
Определите массу воды, которую надо добавить к 20 г раствора уксусной кислоты с массовой долей 70% для получения раствора уксусной кислоты с массовой долей 5% (запишите число с точностью до целых) [4]?
Решение.
Задача такого рода легко решается с использованием правила креста. Если обозначить массу первого раствора через m1, а второго - через m2, то при смешивании общая масса смеси будет слагаться из суммы этих масс. Пусть массовая доля растворенного вещества в первом растворе - щ1, во втором - щ2, а в их смеси - щ3. Тогда общая масса растворенного вещества в смеси будет слагаться из масс растворенного вещества в исходных растворах:
В данном случае щ1 = 70% (уксусная кислота)
m1 = 20 г
щ2 = 0% (вода)
щ3 = 5% (конечный раствор)
Значит на 5 частей 70% - го раствора уксусной кислоты требуется 65 частей воды. Или другими словами соотношение масс 70% - ной уксусной кислоты и воды равны 5:65 . Масса необходимой воды рассчитывается:
Ответ: m(H2O) = 260 г.
На основании известных методов решения, нами предлагаются другие способы решения подобных задач. Решение производится путем использования доли компонентов.
Решение 1-ой задачи.
Как и в первом случае, записывается уравнение реакции:
Fe2O3 + 3H2 → 2Fe + 3H2O
CuO + H2 → Cu + H2O
Если бы 31,9 г смеси состояла только из оксида железа, тогда при этом масса образующегося воды должна равняться (доля оксида железа 100%):
m(H2O) = 
= 10,8 г
Если бы 31,9 г смеси состояла только из оксида меди, тогда при этом масса образующегося воды должна равняться (доля оксида меди 100%):
m(H2O) = 
= 7,2 г
Из условия задачи известно, что при восстановлении смеси выделилось 9 г воды. Это значение находится между значениями 10,8 г и 7,2 г. Обозначая долю Fe2O3 в смеси через х, а долю CuO как 1 – х, можно рассчитать доли компонентов в данной смеси по уравнению:
10,8∙х + 7,2∙(1 – х) = 9
х = 0,5
Значит, компоненты смешаны в соотношении 50:50 по массе.
m(Fe2O3) = 31,9∙0,5 = 16 г н(Fe2O3) = 16/160 = 0,1 моль
m(CuO) = 31,9∙0,5 = 16 г н(CuO) = 16/80 = 0,2 моль
Решение 2-ой задачи.
В этой задаче смешиваются не вещества, а растворы. Смешивают 20г 70%-ного раствора уксусной кислоты и воду для получения 5%-го раствора. Следовательно, объединяющим фактором является массовая доля уксусной кислоты:
щ(кислоты) = 0% в воде,
Так же как и в первой задаче поясняем:
Если бы конечный раствор содержал только первый раствор, то массовая доля кислоты в нем была бы 70%. Или если конечный раствор содержал только второй раствор (в данном случае - вода), то массовая доля кислоты была бы равна 0%. Долю 70%-ной уксусной кислоты обозначаем через х, тогда доля воды будет равна 1 - х. Отсюда рассчитываем доли компонентов по уравнению:
70∙х + 0∙(1 – х) = 5, отсюда х = 5/70 = 1/14
Следовательно, доля воды 1 – 1/14 = 13/14
Масса воды определяется при помощи следующей пропорции:
1/14 20г
13/14 m(H2O)
Ответ: 260 г воды.
Часто встречаются задачи на смеси газов, примеры решения которых предлагаются ниже.
Пример 3 (Смесь газов)
Дана смесь диоксида углерода и кислорода объемом 11,2 . Плотность смеси по водороду равна 18,25. Определите объемный состав смеси.
Решение: Определяется средняя молекулярная масса смеси:
Мr(смеси) = 8,25∙2 г/моль = 36,5 г/моль
Вводим обозначения: доля CO2 - х, тогда доля О2 будет равна 1 – х. Соответственно средняя молекулярная масса смеси будет равна:
44∙х + 32∙(1 – х) = 36,5
Отсюда х = 0,375
Значит, объемы кислорода и углекислого газа будут равны соответственно:
н (CO2) = 11,2 ∙ 0,375 = 4,2 л
н (O2) = 11,2 л – 4,2 л = 6,0 л
Пример 4 (Задача на смесь изотопов)
Природный таллий представляет собой смесь изотопов и. На основании относительной атомной массы природного таллия, равной 204,38, рассчитайте изотопный состав таллия.
Решение: Если изотоп содержал только, то его масса была бы равна 203. А если изотоп содержал бы только, то его масса была бы равна 205. Отсюда относительная атомная массы природного таллия будет равна:
203∙х + 205∙(1 – х) = 204,38
х = 0,31
следовательно, природный таллий содержит 31% и 69% .
Следует отметить, что традиционные способы решения задач наиболее часто используются в школьной практике. Однако, для развития нестандартного мышления, логики учащегося необходимо предлагать и учить их находить пути решения задач другими методами. Особо следует отметить, что это необходимо при подготовке к олимпиадам и различным турнирам.
Литература:
1. , . Химия. Учеб пособие. М.: Дрофа, 1997. - 528 с.
2. Методика расчета состава смесей по химическим формулам / Химия в школе. - 1996, №3. - С. 46-47.
3. , Олимпиадные задания по химии. Саранск: Мордовиястат, 2005. – 42 с.
4. Демонстрационный вариант ЕГЭ 2012 г. Химия, 11 класс (2012 - 12/20).
