A 1 № 000. Велосипедист съезжает с горки, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость велосипедиста увеличилась на 
. Ускорение велосипедиста — 
. Сколько времени длился спуск?
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение.
Изменение скорости тела связано с ускорением тела и интервалом времени, в течение которого это изменение произошло, соотношением 
Следовательно, спуск длился
.
Правильный ответ: 4.
A 1 № 000. Тело начинает двигаться из начала координат вдоль оси Ox, причем проекция скорости 
меняется с течением времени по закону, приведенному на графике.
Чему будет равна проекция ускорения тела 
через 2 c?
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение.
Из графика видно, что проекция скорости тела возрастала со временем по линейному закону, это означает, что тело двигалось с постоянным ускорением вдоль оси Ox. Таким образом, проекция ускорения тела через 2 c равна
.
Правильный ответ: 2.
A 1 № 000. 
На графике приведена зависимость скорости прямолинейного движущегося тела от времени. Определите модуль ускорения тела.
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение.
Из графика видно, что скорость тела зависит линейно от времени, а значит, его ускорение постоянно. Для определения модуля ускорения можно взять любые две точки на графике: 
.
A 1 № 000. 
Тело движется по оси х. По графику зависимости проекции скорости тела 
от времени t установите, какой путь прошло тело за время от 
до 
.
1) 10 м
2) 15 м
3) 45 м
4) 20 м
Решение.
Необходимо различать два понятия: путь и перемещение. Путь — величина строго положительная, это длина пройденного телом участка траектории. Под перемещением же тела понимается изменение его координаты, перемещение может быть отрицательным. Пройденный телом путь определяется зависимостью от времени модуля скорости. Чтобы из графика зависимости проекции скорости тела от времени получить график модуля скорости, необходимо зеркально отразить относительно горизонтально оси все отрицательные участки. В данной задаче это не столь принципиально, поскольку на рассматриваем интервале от 
до 
проекция скорости тела остается положительной, но в общем случае это может привести к нежелательной ошибке.
Имея график модуля скорости, пройденный телом путь можно найти, вычислив площадь под графиком (в единицах произведения величин, отложенных по осям координат). За 4 с тело прошло путь
.
Другой способ решения заключается в определении из графика начальной скорости и ускорения и использования стандартной кинематической формулы для пути.
A 1 № 000. 
Тело движется по оси х. По графику зависимости проекции скорости тела 
от времени t установите, какой путь прошло тело за время от 
до 
.
1) 10 м
2) 20 м
3) 30 м
4) 40 м
Решение.
Необходимо различать два понятия: путь и перемещение. Путь — величина строго положительная, это длина пройденного телом участка траектории. Под перемещением же тела понимается изменение его координаты, перемещение может быть отрицательным. Пройденный телом путь определяется зависимостью от времени модуля скорости. Чтобы из графика зависимости проекции скорости тела от времени получить график модуля скорости, необходимо зеркально отразить относительно горизонтально оси все отрицательные участки.
Имея график модуля скорости, пройденный телом путь можно найти, вычислив площадь под графиком (в единицах произведения величин, отложенных по осям координат). За 8 с тело прошло путь
.
Другой способ решения заключается в анализе каждого участка графика в отдельности, определения из графика начальных скоростей и ускорений на каждом этапе и использования стандартных кинематических формул для пути.
A 1 № 000. Четыре тела двигались по оси Ох. В таблице представлена зависимость их координат от времени.
t, с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 |
| 0 | 2 | 0 | -2 | 0 | 2 |
, м.
, м
, м
, мУ какого из тел скорость могла быть постоянна и отлична от нуля?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Решение.
Таблица содержит информацию о положениях тел только в отдельные моменты времени. В промежутках между указанными временами тела могли двигаться абсолютно произвольно. Определим тело, скорость которого могла бы быть постоянной и отличной от нуля. При движении с постоянной скоростью координата тела за равные промежутки времени изменяется одинаково. Из таблицы видно, что этому свойству удовлетворяет только первое тело. Значит, скорость первого тела могла быть постоянной и не равной нулю.
Правильный ответ: 1
A 1 № 000. Вертолет равномерно поднимается вертикально вверх. Какова траектория крайней точки лопасти вертолета в системе отсчета, связанной с корпусом вертолета?
1) прямая линия
2) винтовая линия
3) окружность
4) эллипс
Решение.
Крайняя точка лопасти вертолета двигается по окружности вокруг оси вращения винта. Поскольку ось вращения жестко связана с корпусом вертолета, такую же траекторию описывает эта точка и относительно любой точки корпуса. Правильный ответ 3.
A 1 № 000. На рисунке изображены графики зависимости модуля скорости движения четырех автомобилей от времени. Какой из автомобилей — 1, 2, 3 или 4 — прошел наибольший путь за первые 15 с движения?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Решение.
Для того чтобы по графику модуля скорости найти путь, пройденный автомобилем за некоторый интервал времени, необходимо вычислить площадь под частью графика, соответствующей этому интервалу времени (в единицах произведения величин, отложенных по осям координат). Из приведенного рисунка видно, что максимальная площадь под графиком за первые 15 с, а значит, и максимальный путь на этом интервале времени, у автомобиля 3.
Правильный ответ: 3.
