7091. Однородный стержень лежит горизонтально на двух опорах. Расстояние от центра стержня до ближайшей опоры S = 0,3 м. Найти расстояние 7 между опорами, если известно, что модули сил, действующих на стержень со стороны опор, отличаются друг от друга на величину, равную б = 1/5 веса стержня.
Дано: S = 0,3 м; б = 1/5
Найти: l=?
Решение: Решение задачи будем проводить в неподвижной относительно земли системе отсчета, считая её инерциальной. Стержень находится в равновесии под действием сил, изображенных на рисунке, где mg – сила тяжести, F1 и F2 - силы реакции опор. Запишем условия равновесия стержня. Для проекций сил на вертикальную координатную ось имеем:
а для моментов сил относительно оси, проходящей через центр тяжести стержня и перпендикулярной плоскости рисунка,
Кроме того, по условию
Исключая из этих уравнений m, F1 и F2, получаем ответ:
Ответ.
