Курс: Дифференциальные игры
(1/2 года, 4 курс, 1 семестр, ф-т ВМК,
лектор профессор ).

Программа курса:

Математическая модель управляемого объекта. Примеры. Примеры игровых ситуаций типа преследования-убегания. Обсуждение возможных постановок динамических игровых задач. Напоминание и разъяснение теорем существования и един­ственности решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений (теоремы типа Каратеодори). Линейные дифференциальные уравнения. Элементы выпуклого анализа. Аппарат опорных функций. Операции над множествами и их свойства. Элементы теории многозначных отображений. Интеграл от многозначного отображения и его свойства. Постановки задач преследования и убегания в формали­зации . Примеры. Постановки задач в позиционной теории дифференциальных игр. йзекса. Элементы формализации, разраба­тываемой школой . Первый прямой метод в линейных дифференциальных играх преследования. Изучение модельных задач : простое преследование, крокодил и мальчик, мальчик и крокодил, контрольный пример, обобщенный контрольный пример. Понятие о 2-м прямом методе . Сравнение обоих прямых методов. О связи между различными формализациями в теории дифференциальных игр преследования-убегания. Обсуждение некоторых численных аспектов прямых методов в линейной теории дифференциальных игр преследования-убегания.

Литература:

, , . Математическая теория оптимальных процессов. Москва, ГИФМЛ, 1961. Р. Айзекс. Дифференциальные игры. Москва, Мир, 1967. . Избранные научные труды, Т. 2. Москва, Наука, 1988. , . Позиционные дифферен­циальные игры. Москва, Наука, 1974.