1. Вычислите сумму чисел x и у при х = 7710, у = 778. Результат представьте в двоичной системе счисле­ния.

1) 110110102

2) 100000102

3) 111000102

4) 100011002

2. Чему равна сумма чисел BA16 и AB16? Результат запишите в восьмеричной системе счисления.

1) 2288

2) 5458

3) 3438

4) 1048

3. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением, результаты записываются в файл, сжатие данных не используется. Размер файла с записью не может превышать 4 Мбайт. Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к максимально возможной про­должительности записи?

1) 13 секунд

2) 27 секунд

3) 39 секунд

4) 44 секунды

4. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным раз­решением. Запись длится 11 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

1) 30

2) 45

3) 75

4) 85

5. B не­ко­то­рой стра­не ав­то­мо­биль­ный номер дли­ной 6 сим­во­лов со­став­ля­ют из за­глав­ных букв (ис­поль­зу­ют­ся толь­ко 33 раз­лич­ных буквы) и де­ся­тич­ных цифр в любом по­ряд­ке. Каж­дый такой номер в ком­пью­тер­ной про­грам­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством бай­тов (при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние и все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством битов). Опре­де­ли­те объём па­мя­ти, от­во­ди­мый этой про­грам­мой для за­пи­си 125 но­ме­ров.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

1) 375 байт

2) 750 Байт

3) 500 байт

4) 625 байт 

6. Для пе­ре­да­чи сек­рет­но­го со­об­ще­ния ис­поль­зу­ет­ся код, со­сто­я­щий толь­ко из ла­тин­ских букв (всего ис­поль­зу­ет­ся 26 сим­во­лов). При этом все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся одним и тем же мини­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Было пе­ре­да­но за­ко­ди­ро­ван­ное со­об­ще­ние, со­сто­я­щее из 240 сим­во­лов. Опре­де­ли­те ин­фор­ма­ци­он­ный объем со­об­ще­ния (в бай­тах).

1) 120

2) 150

3) 180

4) 240

7. Ука­жи­те через за­пя­тую в по­ряд­ке воз­рас­та­ния все ос­но­ва­ния си­стем счис­ле­ния, в ко­то­рых за­пись числа 39 окан­чи­ва­ет­ся на 3.

8. Ука­жи­те через за­пя­тую в по­ряд­ке воз­рас­та­ния все ос­но­ва­ния си­стем счис­ле­ния, в ко­то­рых за­пись числа 63 окан­чи­ва­ет­ся на 23.

9. Все 5-буквенные слова, составленные из букв В, И, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и пронуме­рованы. Вот начало списка:

1. ВВВВВ

2. ВВВВИ

3. ВВВВН

4. ВВВВТ

5. ВВВИВ

……

Запишите слово, которое стоит под номером 1019.

10. Некоторый алфавит содержит пять различных букв. Сколько трёхбуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?

11. Световое табло состоит из четырёх светящихся элементов, каждый из которых может светиться одним из четырёх различных цветов. Каждая комбинация из четырёх цветов кодирует определённый сигнал. Сколько различных сигналов можно передать при помощи табло при условии, что все элементы должны светиться?

12.

13. Какое из при­ве­ден­ных на­зва­ний стран удо­вле­тво­ря­ет сле­ду­ю­ще­му ло­ги­че­ско­му усло­вию: ((пер­вая буква глас­ная) \/ (по­след­няя буква глас­ная)) → (на­зва­ние со­дер­жит букву «д»)?

  1) Рос­сия

2) Укра­и­на

3) Ка­на­да

4) Еги­пет

14. Какое из при­ве­ден­ных на­зва­ний до­маш­них жи­вот­ных удо­вле­тво­ря­ет сле­ду­ю­ще­му ло­ги­че­ско­му усло­вию:

((пер­вая буква со­глас­ная) → (по­след­няя буква со­глас­ная)) ∧ (на­зва­ние со­дер­жит букву «к»)?

       1) Кро­лик

2) Ко­ро­ва

3) Коза

4) Сви­нья

15. В языке за­про­сов по­ис­ко­во­го сер­ве­ра для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» – сим­вол «&». В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство най­ден­ных по ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет:

За­прос

Най­де­но стра­ниц
(в ты­ся­чах)

Ев­клид & Ари­сто­тель & Пла­тон

120

Ев­клид & Пла­тон

280

Ев­клид & Ари­сто­тель

780

Ком­пью­тер пе­ча­та­ет ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах), ко­то­рое будет най­де­но по сле­ду­ю­ще­му за­про­су: Ев­клид & (Ари­сто­тель|Пла­тон) Ука­жи­те целое число, ко­то­рое на­пе­ча­та­ет ком­пью­тер. Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

16. В языке за­про­сов по­ис­ко­во­го сер­ве­ра для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» — сим­вол «&». В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство най­ден­ных по ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет:


За­прос

Най­де­но стра­ниц

(в ты­ся­чах)

Китай & (Япо­ния | США)

390

Китай & Япо­ния

180

Китай & США & Япо­ния

50

17. Какое ко­ли­че­ство стра­ниц (в тыс.) будет най­де­но по за­про­су

Китай & США? 

18 .На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: P = [5, 15] и Q = [12, 18]. Вы­бе­ри­те такой от­ре­зок A, что фор­му­ла

( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ (x ∈ Q) тож­де­ствен­но ис­тин­на, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

1) [3, 11]

2) [2, 21]

3) [10, 17]

4) [15, 20] 

19. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [22, 72] и Q = [42, 102]. Выберите из предложенных от­резков такой отрезок А, что логическое выражение

((х ∈ А) ∧ (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q)  тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [15,50]

2) [24,80]

3) [35,75]

4) [55,100]

20. Сколько различных решений имеет уравнение J ∧ K ∧ L ∧ M ∧ (N ∨ N) = 0, где J, K, L, M, N — логические переменные?

21. Сколько различных решений имеет уравнение

((K ∨ L) → (L ∧ M ∧ N)) = 0