Контрольные задания Теория вероятностей

Контрольные задания

Теория вероятностей.

1.Определение сложных событий.

Задача Техническое устройство состоит из трех параллельно соединенных блоков.

Определить сложное событие, характеризующее неисправное состояние устройства.

2.Способы определения вероятностей

Задача. Определить частоту промаха, если из 20 бросков по баскетбольному кольцу получено

14 попаданий.

3.Теорема сложения и умножения вероятностей

Задача. Вероятность попадания в баскетбольное кольцо при одном броске равна 0,7. По кольцу бросают до первого попадания, после чего броски прекращают. Найти вероятность того, что будет сделано более трех бросков.

4.Закон распределения дискретной случайной величины и ее числовые характеристики

Задача. Случайная величина задана функцией распределения

F(x) =

Найти P (2 и P(

5.Закон распределения непрерывной случайной величины и ее числовые характеристики.

Задача. Непрерывная случайная величина имеет функцию распределения

  F(x )=

Найти числовые характеристики случайной величины .

6.Выборочный метод математической статистики

По ряду распределения построить статистическую функцию распределения F*(x)

Ij	3;6	6;9	9;12	12;15
pi	0.2	0.1	0.3

7.Статистические оценки параметров распределения

Точечные оценки параметров распределения

Испытано 12 однотипных микросхем и с точностью до 1 часа зарегистрировано

Время безотказной работы каждой из них. Результаты в таблице

№№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
ti[час]	29	107	95	68	114	160	142	499	110	134	88	55

Найти оценку математического ожидания t и дисперсии t.

Для оценки математического ожидания t использовать формулы

mtt=mt*=1/nI  или  mt*=c+1/n, где с - ложный путь.