Тест 1 (15.02.2018)
(Выполняем тест и присылаем на следующий день вместе с решением и таблицей ответов, после выдачи д. з. до 1000 natalia. *****@***ru)
1. Найдите значение выражения 
2. Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.
Номер поезда | Отправление из Москвы | Прибытие в Санкт-Петербург |
038А | 00:43 | 08:45 |
020У | 00:54 | 09:02 |
016А | 01:00 | 08:38 |
116С | 01:00 | 09:06 |
Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Петрову.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 038А
2) 020У
3) 016А
4) 116С
3. 
На координатной прямой отмечены числа a и b.
Какое из приведенных утверждений неверно?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) | 2) | 3) | 4) |
4. Какое из чисел больше: 
или 
?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
5. 
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н·м. На сколько Н·м увеличился крутящий момент, если число оборотов двигателя возросло с 1000 до 1500 оборотов в минуту?
6. Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
7. Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:
«Стоимость участия в семинаре — 3000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек — 5%; более 10 человек — 8%».
Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 4 человек?
8. На диаграмме показаны религиозные составы населения Германии, США, Австрии и Великобритании. Определите по диаграмме, в какой стране доля католиков превышает 50%.
1) Германия
2) США
3) Австрия
4) Великобритания
9. Средняя норма потребляемой воды в классе, в котором учится Игорь, среди мальчиков составляет 2,5 л. Игорь выпивает в день 2,3 л воды. Какое из следующих утверждений верно?
1) Обязательно найдется мальчик, который выпивает 2,6 л в день.
2) Все мальчики, кроме Игоря, выпивают в день по 2,5 л воды.
3) Обязательно найдется мальчик в классе, который пьет больше, чем 2,5 л в день.
4) Обязательно найдется мальчик в классе, который выпивает ровно 2,5 л в день.
10. Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А)
Б)
В)
ГРАФИКИ
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А | Б | В |
11. Последовательность задана условиями 
Найдите 
12. Упростите выражение 
и найдите его значение при 
В ответ запишите полученное число.
13. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле 
, где 
— длительность поездки, выраженная в минутах 
. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.
14. Решите неравенство 
.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
15. 
Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?
16. 
В треугольнике ABC BM — медиана и BH – высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
17. 
В окружности с центром в точке 
отрезки 
и 
— диаметры. Угол 
равен 114°. Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
18. 
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 55 и AD = 103, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.
19. 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
20. Какое из следующих утверждений верно?
1. Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3. Все хорды одной окружности равны между собой.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
21. Решите уравнение 
22. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 16 км, сделала стоянку на 40 мин и вернулась обратно через 
после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12 км/ч.
23. Постройте график функции
и определите, при каких значениях 
прямая 
будет пересекать построенный график в трёх точках.
24. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 15, DC = 30, AC = 39.
25. 
В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что ВFDЕ — параллелограмм.
26. Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.
