Учимся решать задачи
с помощью уравнений
Цели: учить решать задачи с помощью уравнения; формировать умения формулировать условие задачи и обратные задачи по данному уравнению.
Ход урока
I. Устный счет.
1. По рисунку составьте уравнение и найдите массу каждого батона. (Масса гирь дана в килограммах.)
2. Какие различные натуральные числа надо вписать в кружки, чтобы произведение каждых двух чисел, помещенных в кружках, соединенных отрезком, равнялось 70? Подумайте, как можно назвать набор чисел, оказавшихся в кружках.
3. Найдите четвертое число последовательно:
а) 2; 4; 16; … ? в) 100; 92; 84; … ?
б) 3; 9; 81; … ? г) 1000; 850; 700; … ?
4. Решите задачу. На двух участках посадили деревья: на одном – 18 одинаковых рядов, на другом – 14 таких же рядов. Всего посадили 1152 дерева. Сколько деревьев посадили школьники на каждом участке?
– Измените задачу так, чтобы в ней требовалось узнать, сколько рядов деревьев посадили на каждом участке.
II. Работа по учебнику.
Задание 305. Прочитайте задачу. Что известно? Что является искомым в этой задаче? (Цена волейбольного мяча.) Обозначьте искомое через х и сделайте соответствующую запись. Что известно о стоимости футбольного мяча? (Он дороже волейбольного на 30 рублей.) Как можно записать стоимость футбольного мяча в виде буквенного выражения? ((х + 30).) Как можно записать стоимость футбольного и волейбольного мячей в виде одного буквенного выражения? (х + (х + 30).)
– Что известно из условия задачи о стоимости футбольного и волейбольного мячей? (Их стоимость равна 250 р.) Составьте уравнение, в одной части которого будет записана стоимость футбольного и волейбольного мячей в виде буквенного выражения, а в другой – в виде данного числа. х + (х + 30) = 250
Задание 306. Прочитайте задачу. Составьте к ней уравнение.
Маска – х р.
Ласты – (х + 30) р.
Всего – 350 р.
Решение: х + (х + 30) = 350.
Задание 307. Сколько метров нужно пройти от дома до моста, если это расстояние на 100 м больше, чем расстояние от моста до пасеки?
– С помощью какого из данных уравнений можно решить данную задачу?
– Выполните схему к задаче.
Решение: х + (х + 100) = 1000
или (х + 100) + х = 1000
или х + (х – 100) = 1000
Ответ: 450 м, 550 м.
Задание 308. Учащиеся составляют задачу, которую можно решить с помощью уравнения. х + (х + 80) = 280.
1-й день – х кг.
2-й день – (х + 80) кг.
Всего – 280 кг.
Методом подбора найдите корень этого уравнения.
Ответ: 100 кг огурцов собрали в 1-й день; 180 кг собрали во 2-й день.
Задание 309. Составьте два уравнения (одно – с неизвестным делителем, а другое – с неизвестным множителем), с помощью каждого из которых можно решить задачу.
Цена | Количество | Стоимость |
х р./кн. | 45 кн. | 2250 р. |
Решение:
а) 2250 : х = 45 б) х · 45 = 2250
х = 2250 : 45 х = 2250 : 45
х = 50 (р./кн.) х = 50 (р./кн.)
Ответ: 50 р./кн.
– Сформулируйте две обратные задачи. Для каждой задачи составьте уравнение. Найдите корень каждого уравнения.
Цена | Количество | Стоимость |
50 р./кн. | ? кн. | 2250 р. |
Решение:
50 · х = 2250
х = 2250 : 50
х = 45 (кн.)
Ответ: 45 книг.
Цена | Количество | Стоимость |
50 р./кн. | 45 кн. | х р. |
Решение: х : 45 = 50
х = 50 · 45
х = 2250 (р.)
Ответ: 2250 рублей.
III. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
