Тест 2 (12.02.2018)

(Выполняем тест и присылаем на следующий день вместе с решением и таблицей ответов, после выдачи д. з. до 1000  natalia. *****@***ru)

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Учёный Ива­нов вы­ез­жа­ет из Моск­вы на кон­фе­рен­цию в Санкт-Петербургский университет. Ра­бо­та кон­фе­рен­ции на­чи­на­ет­ся в 10:00. В таб­ли­це дано рас­пи­са­ние ноч­ных по­ез­дов Москва — Санкт-Петербург.

Номер поезда

Отправление из Москвы

Прибытие в Санкт-Петербург

026A

23:00

06:30

002A

23:55

07:55

038A

00:44

08:48

016A

01:00

08:38

Путь от вок­за­ла до уни­вер­си­те­та за­ни­ма­ет пол­то­ра часа. Ука­жи­те номер са­мо­го позд­не­го (по вре­ме­ни отправления) из мос­ков­ских поездов, ко­то­рые под­хо­дят учёному Иванову.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го варианта.

1) 026А

2) 002А

3) 038А

4) 016А

3. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу Какая это точка?

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

4. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь

1)

2)

3)

4)

5. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура превышала 19°C?

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

6. Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7. Поступивший в про­да­жу в ян­ва­ре мо­биль­ный те­ле­фон стоил 3000 рублей. В марте он стал сто­ить 2790 рублей. На сколь­ко про­цен­тов сни­зи­лась цена на мо­биль­ный те­ле­фон в пе­ри­од с ян­ва­ря по март?

8. На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ния зе­мель При­волж­ско­го Фе­де­раль­но­го окру­га по категориям. Опре­де­ли­те по диаграмме, земли какой ка­те­го­рии преобладают.

*прочее — это земли поселений; земли про­мыш­лен­но­сти и иного спе­ци­аль­но­го назначения; земли особо охра­ня­е­мых тер­ри­то­рий и объектов.

1) Земли лес­но­го фонда

2) Земли сель­ско­хо­зяй­ствен­но­го назначения

3) Земли за­па­са

4) Про­чее

9. Стрелок три раза стре­ля­ет по мишеням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,7. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что стре­лок пер­вые два раза попал в мишени, а по­след­ний раз промахнулся.

10. На рисунке изображены графики функций вида y = ax2​ + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)

2)

3)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.


А

Б

В

11. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия −19, −15, −11, ... Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 81-м месте?

12. Найдите значение выражения при

13. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t, °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t, °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цельсия, F — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 244° по шкале Фаренгейта? Ответ округ­ли­те до десятых.

14. Решите си­сте­му не­ра­венств

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

15.

Склоны горы об­ра­зу­ют с го­ри­зон­том угол , ко­си­нус которого равен 0,9. Рас­сто­я­ние по карте между точ­ка­ми A и B равно 18 км. Опре­де­ли­те длину пути между этими точ­ка­ми через вер­ши­ну горы.

16.

Пря­мые m и n параллельны. Най­ди­те ∠3, если ∠1= 38°, ∠2 = 76°. Ответ дайте в градусах.

17.

Отрезок AB = 63 ка­са­ет­ся окруж­но­сти ра­ди­у­са 60 с цен­тром O в точке B. Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок AO в точке D. Най­ди­те AD.

18. Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 216, а бо­ко­вая сто­ро­на — 78. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

19.

Найдите тангенс угла , изображённого на рисунке.

20. Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы равны 90° , то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2) В любой четырёхуголь­ник можно впи­сать окруж­ность.

3) Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров к сто­ро­нам тре­уголь­ни­ка.

21. Решите си­сте­му урав­не­ний

22. Свежие фрук­ты со­дер­жат 88 % воды, а вы­су­шен­ные — 30 %. Сколь­ко тре­бу­ет­ся све­жих фрук­тов для при­го­тов­ле­ния 6 кг вы­су­шен­ных фруктов?

23. Па­ра­бо­ла про­хо­дит через точки A(0; 4), B(1; – 1), C(2; – 4). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты её вер­ши­ны.

24. Отрезки AB и DC лежат на па­рал­лель­ных прямых, а от­рез­ки AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те MC, если AB = 18, DC = 54, AC = 48.

25. Дан пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник. До­ка­жи­те, что если его вер­ши­ны по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нить от­рез­ка­ми через одну, то по­лу­чит­ся квад­рат.

26. Из вер­ши­ны прямого угла C тре­уголь­ни­ка ABC про­ве­де­на высота CP. Ра­ди­ус окружности, впи­сан­ной в тре­уголь­ник BCP, равен 39, тан­генс угла BAC равен Най­ди­те радиус окружности, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC.