Тест 2 (12.02.2018)
(Выполняем тест и присылаем на следующий день вместе с решением и таблицей ответов, после выдачи д. з. до 1000 natalia. *****@***ru)
1. Найдите значение выражения ![]()
2. Учёный Иванов выезжает из Москвы на конференцию в Санкт-Петербургский университет. Работа конференции начинается в 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.
Номер поезда | Отправление из Москвы | Прибытие в Санкт-Петербург |
026A | 23:00 | 06:30 |
002A | 23:55 | 07:55 |
038A | 00:44 | 08:48 |
016A | 01:00 | 08:38 |
Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Иванову.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 026А
2) 002А
3) 038А
4) 016А
3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу
Какая это точка?

1) точка A
2) точка B
3) точка C
4) точка D
4. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь ![]()
1) ![]()
2) ![]()
3) ![]()
4) ![]()
5. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура превышала 19°C?

6. Найдите корни уравнения ![]()
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
7. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 3000 рублей. В марте он стал стоить 2790 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по март?
8. На диаграмме показано распределения земель Приволжского Федерального округа по категориям. Определите по диаграмме, земли какой категории преобладают.


*прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.
1) Земли лесного фонда
2) Земли сельскохозяйственного назначения
3) Земли запаса
4) Прочее
9. Стрелок три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок первые два раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
10. На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
ГРАФИКИ
А)
| Б)
| В)
|
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) ![]()
2) ![]()
3) ![]()
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А | Б | В |
11. Дана арифметическая прогрессия −19, −15, −11, ... Какое число стоит в этой последовательности на 81-м месте?
12. Найдите значение выражения
при ![]()
13. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 244° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
14. Решите систему неравенств 
На каком рисунке изображено множество её решений?
В ответе укажите номер правильного варианта.

15.
Склоны горы образуют с горизонтом угол
, косинус которого равен 0,9. Расстояние по карте между точками A и B равно 18 км. Определите длину пути между этими точками через вершину горы.
16.
Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1= 38°, ∠2 = 76°. Ответ дайте в градусах.
17.
Отрезок AB = 63 касается окружности радиуса 60 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
18.
Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона — 78. Найдите площадь треугольника.
19.
Найдите тангенс угла
, изображённого на рисунке.
20. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90° , то эти две прямые параллельны.
2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
21. Решите систему уравнений 
22. Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные — 30 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 6 кг высушенных фруктов?
23. Парабола проходит через точки A(0; 4), B(1; – 1), C(2; – 4). Найдите координаты её вершины.
24. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 18, DC = 54, AC = 48.
25.
Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.
26. Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 39, тангенс угла BAC равен
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.





