Вопросы и задачи для контроля подготовки студентов к выполнению практической работы
а) Сформулировать аксиомы стереометрии.
б) Доказать теорему о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку.
в) Перечислить взаимное расположение двух прямых в пространстве, прямой и плоскости в пространстве.
г) Дать определение параллельных прямых в пространстве и скрещивающих прямых в пространстве.
Варианты практической работы
Вариант 1
Даны две пересекающиеся прямые. Всякая ли третья прямая, имеющая с каждой из данных прямых общую точку, лежит с ними в одной плоскости? Ответ объяснить. Плоскость, параллельная прямой АВ треугольника АВС, пересекает сторону АС в точке А! сторону ВС - в точке В!. Найти отрезок А1В1, если АВ=25 см, АА1:А1С=2:3. Даны параллельные плоскости б и в. Через точки А и В плоскости б проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в в точках А1 и В1. Найти А1В1, если АВ=5 см.Вариант 2
АВ и СД-скрещивающиеся прямые. Могут ли прямые АС и ВД пересекаться? Ответ объяснить. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость; через конец В и точку С отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающиеся с плоскостью в точках В1 и С1.Найти длину отрезка СС1, если ВВ1=15 см и АВ1:С1В1=3:1. Даны параллельные прямые а и в. Через точки А1 и В1 прямой а проведены две параллельные плоскости, пересекающие прямую в в точках А2 и В2. Найти А2В2, если А1В1=10 см.Срок: в первый день после карантина выполнен 1 вариант в рабочей тетради.
