Тема: «Линейное уравнение с одной переменной»

Тема: «Линейное уравнение с одной переменной»

Цели:

Образовательные: повторить понятие линейного уравнения с одной переменной, закрепить знания учащихся по данной теме с использованием алгоритма решения линейного уравнения.

Развивающие: развивать умения пользоваться опорным конспектом в ходе решения уравнений; развивать внимательность, аккуратность; развивать умения работать самостоятельно и в микро группах, ставить перед собой цель и делать выводы, выполнять арифметические вычисления.

Воспитательные: воспитывать внимательность учащихся, создание позитивного отношения учащихся к учению, умения ясно и четко излагать свои мысли, способствовать математической и общей грамотности.

Тип урока: урок повторения ранее изученного материала
Оборудование: карточки с заданиями, листы оценивания.

Оформление: примеры для устного счета

Ход урока:
1. Организационный момент:

Сегодня на уроке мы с вами закрепим понятие линейного уравнения с одной переменной; повторим алгоритм решения уравнения.

На партах у каждого лист самооценивания, за верные ответы ставим «+».

В конце урока подытожим вашу работу.

  А сейчас проверь дружок,
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадки?

Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку “5”!

2.Актуализация знаний.

1) Устный счет

-100-80 -4 - 6

:(-4) ∙ (-4)

∙(-2)   -32

+96   : (-2)  

------------   ------------

? ?

2) Упрощение алгебраических выражений

Повторение тем, которые необходимы при решении уравнений.

- Дайте понятие коэффициента выражения
Укажите коэффициент выражений: 7а; 2ас; 4ав, - с; 3а•(-8)
- Какие слагаемые называются подобными?
Укажите подобные слагаемые:
а + 2b + 4а + с
х + 7у – 4х – 5у + 5
а+ 2 + 4а
-Что значит привести подобные слагаемые?
Приведите подобные слагаемые
5х-12-2х

-2а-2+2а

11-3х-10

3x-6-2x+2

- Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак + или –
Раскройте скобки в данных выражениях
5 + (3,2 + х - 2у)
-5(-8х – у + 4)
в – 2(а – 5 с)

- Что называется уравнением?

(Равенство содержащее переменную, значение которой нужно найти называется уравнением)

- Что называется корнем уравнения?

(Значение переменной, при которой уравнение обращается в верное равенство, называется корнем уравнения)

- Что значит решить уравнение?

(Решить уравнение – значит найти его корень или доказать, что корней нет)

Если  х = 2, то –х=

Если –х = 2, то х=

Если –х=-2, то х=

Если х=-(-2), то х=

Если –х=-(-2), то х=

- Какие из указанных выражений являются уравнениями
-10 + 6 = -4
*2х + 6 = 2
3х + 7
2х + 3х = 5х

3.Обобщение и систематизация знаний

Устное тестирование.

1.Выберите строку, в которой записано уравнение:

а) 48 – 4(5 – 2) = 36

б) 48 – 4(5 – х)

в) 48 – 4(х – 2) = 36

г) 48 – 4(5 – 2)

2.Какое из чисел является корнем уравнения –2х = 24?

а) 1

б) –16

в) –12

г) 12

3.Для какого из уравнений число 2 является корнем?

а) 3х – 4 = 12

б) х + 3 = 5

в) 6х - 15 = -3

г) 5 – х = 7

4.Приведите подобные слагаемые 3а + 2а + 4а – 7а:

а) 3а

б) 2а + 2

в) 2

г) 2а

5.Равносильны ли уравнения х – 4 = 4  и  –х + 4 = -4:

а) нет

б) да 

  Ответы:1-в; 2-в; 3-б; 4-г; 5-б.

-Что нужно сделать чтобы решить уравнение.

Составление алгоритма решения уравнения:

1) упростить уравнение тождественным преобразованием

2) перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть уравнения, свободные  слагаемые в другую часть, поменяв знаки.

3) привести подобные слагаемые

4) решить получившееся линейное уравнение.

5) записать ответ

Решите уравнения (у доски по одному учащемуся):

4(х -3) -16 =5(х - 5)

4х - 12-16=5х - 25

4х - 5х=-25+12+16

-х = 3

х = -3

9+2| х| = 12 - | х|

2|х|+|x|=12 - 9

3|x| =3

|х| =1

х =1 и х =-1

*Работа в парах

Решив правильно уравнение, выбираете карточку с ответом. На обратной стороне карточки с правильным ответом написана буква. Если вы правильно решили все уравнения у вас получится слово «отлично».

1. 2х+17=22+3х 2. 25-4х=12-5х

  2х-3х=22-17   -4х+5х=12-25

  - х=5   х=-13

  х=5   Ответ: -13 (т)

  Ответ: 5 (о)

3. 18+3х=х+14 4. 13х+27=16х+4,5

3х-х=14-18 13х-16х=4,5-27

2х=-4   -3х=-22,5

х=-2 х=7,5

  Ответ: -2 (л) Ответ: 7,5 (и)

5. 3(х+3)=5х-5

  3х+9=5х-5

  3х-5х=-5-9

  -2х=-14

  х=-14 : (-2)

  х=7 (ч)

Ответ: 7  

6. 3х-1=2(х-2) 7. 3(х+5)=7-5х

  3х-1=2х-4 3х+15=7-5х

  3х-2х=-4+1   3х+5х=7-15

  х=-3   8х=-8

Ответ: -3 (н) х=-8:8

    х=-1

  Ответ: -1(о)

Задача:

Сумма двух чисел равна 348. Второе число на 6 больше, чем первое числа. Найдите первое число.

Пусть 1 число=х.

Тогда 2 число=(х+6). Получим, что х+(х+6)=348

2х=342 или х=171– это первое число.

А теперь решим еще одну задачу, с помощью составления уравнения.

* Решение задач

Индивидуальная работа

1.Сколько яблок лежало в каждой корзине, если в одной лежало в 5 раз больше, чем в другой, а в двух корзинах лежало 120 яблок?

1 корзина	2 корзина
Было

2.На двух полках 72 книги, причем на первой полке в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг на первой полке?

1 полка	2 полка
Было

3.Во дворе было 16 уток и утят. Уток в 3 раза меньше, чем утят. Сколько утят было во дворе.

Утки	Утята
Было

Ответы:

  1 задача 

1 корзина	2 корзина
Было	5х	х
х+5х=120

х+5х=120,

6х=120,

х=20.

2 корзина - 20яблок

1 корзина  5*20=100яблок

Ответ: 1к.=100яблок, 2к.=20яблок

  2 задача

1 полка	2 полка
Было	3х	х
3х+х=72

3х+х=72,

4х=72,

х=18.

2 полка -18книг

1 полка  3*18=54 книги

Ответ:1 п.=54 книги, 2п.=18книг

3 задача

Утки	Утята
Было	х	3х
х+3х=16

х+3х=16,

4х=16,

х =4.

Уток-4

Утят 3*4=12

Ответ: уток-4, утят-12.

4. Итоги урока. Выставление оценок по лист самооценивания.

5.Д/з

6.Рефлекси

Лист самооценивания

М-6 класс  Ф. И. учащегося ____________________

1.Устное тестирование.

  1-

  2-

  3-

  4-

  5-

Все ответы-5, 4-4, 3-3, 2-2.

2.Уравнения

  7 правильных – 5

  5-6 правильных – 4

  3-4 правильных – 3

3.Задачи

  Решили:  3 задачи – 5

  2 задачи – 4

  1 задача -3

Итого: оценка _______