Содержание
Введение…………………………………………………………………………...3
1. Теоретические основы исследования математических игр и занимательных упражнений в начальной школе
1.1 Психолого-педагогические основы математической игры и занимательных упражнений……………………………………………………..4
1.2 Классификация математических игр и занимательных упражнений……..………………………………………………………………....6
2. Методика использования математических игр и занимательных упражнений на внеклассных уроках математики в начальной школе
2.1 Особенности организации внеклассной работы по математике для начальных классов………………………………………………………………...9
2.2 Система математических игр и занимательных упражнений на внеклассных уроках математики в начальной школе……………………………………………………………….……………11
Заключение…………………………………………………………………….....15
Библиография…………………………………………………………………….16
Введение
Огромную роль в умственном воспитании и развитии интеллекта играет математика. В настоящее время, в эпоху компьютерной революции встречающаяся точка зрения, выражаемая словами: "Не каждый будет математиком", безнадежно устарела.
Сегодня, и тем более в дальнейшем математика необходима людям различных профессий. В математике заложены огромные возможности для развития мышления младших школьников, в процессе их обучения с самого раннего возраста.
Народная мудрость создала дидактические игры и занимательные упражнения, которые являются для младшего школьника наиболее подходящей формой обучения. Младший школьник пишет, читает, отвечает на вопросы, но эта работа не затрагивает его мыслей, не вызывает интереса. Он пассивен. Конечно, что-то он усваивает, но пассивное восприятие и усвоение не могут быть опорой прочных знаний.
видел в игре серьезное занятие, в котором он усваивает и преобразует действительность: "Для дитя игра - действительность, и действительность гораздо более интересная, чем та, которая его окружает. Интереснее она для ребенка именно потому, что понятнее ему, потому, что отчасти есть его собственное создание… ".
Проблема детской игры является одной из самых актуальных проблем. Именно поэтому было решено взять темой курсовой работы: "Роль математических игр и занимательных упражнений при построении внеклассной работы по математике в начальных классах".
Исходя из данной проблемы, мы ставим цель исследования: выявить эффективность использования математических игр и занимательных упражнений при построении внеклассных уроков математики.
Объект исследования: процесс обучения математике младших школьников.
Предмет исследования: роль использования математических игр и занимательных упражнений при построении внеклассных уроков математики.
Гипотеза исследования: полагается, что использование математических игр в процессе обучения математике поможет развивать: интерес к изучению математики и к самой математике; познавательный интерес детей; познавательную активность на уроках математики.
Для достижения цели и гипотезы выделили следующие задачи:
изучить, проанализировать теорию об использовании дидактических игр для активизации познавательной деятельности; изучить особенности формирования познавательной деятельности младших школьников на уроках математики; выявить возможности использования дидактических игр в развитии познавательной деятельности младших школьников на уроках математики.1. Теоретические основы исследования математических игр и занимательных упражнений в начальной школе
1.1 Психолого-педагогические основы математической игры и занимательных упражнений
Игра как форма организации детской деятельности появилась в результате исторического изменения положения ребенка на определенном этапе общественного развития. Этот этап характеризовался возникновением разнообразных ремесел, сложных орудий, разделением труда, в котором дети не могли принимать непосредственного участия. Свою потребность, стремление к совместной со взрослыми жизни они удовлетворяли в особой деятельности - в игре. Общество, сообразуясь с воспитательными задачами и возрастными особенностями детей, начинает «культивировать» игру, производя игрушки, создавая правила и передавая их из поколения в поколение. Постепенно вырабатываются способы игрового изображения действительности, становясь своеобразными элементами культуры, наподобие некоторых видов фольклора: потешек, колыбельных песен, сказок и т. п., произведений музыки и изобразительного искусства, создаваемых специального для детей, для их воспитания [13, c. 57].
В процессе социально-исторического развития игра приобретает все большее значение в формировании личности ребенка. Она способствует овладению детьми способами практической и умственной деятельности, выработанными человечеством, усвоению нравственных норм взаимоотношений между людьми.
Ребенок, играя, познает окружающий мир, овладевает разными видами человеческой деятельности, учится культуре взаимоотношений со взрослыми и сверстниками, постепенно осознавая свою социальную роль. В игре совершенствуются способности ребенка, находят выражение детская изобретательность, инициатива, выдумка.
У древних греков слово «игра» означало собою действия, свойственные детям, выражая главным образом то, что у нас называется «предаваться ребячеству». У римлян «игра» - означало радость, веселье. Впоследствии на всех европейских языках словом «игра» стали обозначать обширный круг действий человеческих: с одной стороны, не претендующих на тяжелую работу, с другой - доставляющих людям веселье и удовольствие [12, c. 19].
Ближе к пониманию условий возникновения игры подошел В. Вундт, однако и он склонен считать источником игры наслаждение. Вопросам происхождения игры и ее содержания уделял много внимания . Он считал: «Игра - дитя труда, который предшествует ей во времени», и возникает она в ответ на потребность общества в подготовке подрастающего поколения к жизни в обществе [12, c. 20].
Изучение происхождения игры как особого вида человеческой деятельности дает возможность определить ее сущность: игра - образное, действенное отражение жизни, она возникла из труда и готовит молодое поколение к труду. Поскольку игра - социальная деятельность, она не только накапливает и передает общественный опыт от поколения к поколению, но и обусловливает развитие личности ребенка.
В истории педагогической науки игра признавалась как средство воспитания. И в настоящее время она расценивается как форма организации жизни ребенка.
Как средство всестороннего гармонического развития рассматривал игру . Он считал, что играть следует так, чтобы игра способствовала здоровью тела не менее, чем оживлению духа…; не грозила опасностью для жизни, здоровья, приличия…; оканчивалась раньше, чем она надоест. При строгом соблюдении этих условий игра становилась бы не только игрой, но и серьезным делом, т. е. развитием здоровья, или отдыхом для ума, или подготовкой для жизненной деятельности.
выдвинула новое положение об игре. Она рассматривала игру как средство всестороннего развития ребенка: «Игра - это способ познания окружающего и в то же время она укрепляет физические силы ребенка, развивает организаторские способности, творчество, объединяет детский коллектив».
Умственное воспитание осуществляется в разнообразных видах деятельности. Главная роль принадлежит обучению на занятиях и уроках, в математической игре, в упражнениях с дидактическими пособиями.
Таким образом, игровая деятельность детей выступает как исторически сложившееся средство познания и воспитания.
1.2 Классификация математических игр и занимательных упражнений
По характеру познавательной деятельности математические игры можно отнести к следующим группам:
- игры, требующие от детей исполнительной деятельности. С помощью этих игр дети выполняют действия по образцу. игры, требующие воспроизведения действия. Они направлены на формирование вычислительных навыков и навыков правописания. игры, включающие элементы поиска и творчества [10, c. 41].
Указанная классификация математических игр не отражает всего их разнообразия, тем не менее, она позволяет учителю ориентироваться в обилии игр. А также важно различать собственно дидактические игры и игровые приемы, использующиеся при обучении детей. Игры нужны для привлечения внимания детей, снятия у них напряжения. Самое главное заключается в том, чтобы игра органически сочеталась с серьезным, напряженным трудом, чтобы игра не отвлекала от учения, а, наоборот, способствовала бы интенсификации умственной работы [15, c. 81].
Обучающей будет игра, если учащиеся, участвуют в ней, приобретают новые знания, умения и навыки или вынуждены приобрести их в процессе подготовки к игре. Причем результат усвоения знаний будет тем лучше, чем четче будет выражен мотив познавательной деятельности не только в игре, но и в самом содержании математического материала.
Контролирующей будет игра, дидактическая цель которой состоит в повторении, закреплении, проверке ранее полученных знаний. Для участия в ней каждому ученику необходима определенная математическая подготовка.
Обобщающие игры требуют интеграции знаний. Они способствуют установлению межпредметных связей, направлены на приобретение умений действовать в различных учебных ситуациях.
По характеру познавательные игры можно разбить на группы:
Игры, требующие от детей исполнительной деятельности. С помощью этих игр дети выполняют действия по указанию. Игры, в ходе которых дети выполняют воспроизводящую деятельность. Игры, в которых запрограммирована контролирующая деятельность учащихся. Игры, с помощью которых дети осуществляют преобразовательную деятельность [10, c. 22].выделяет следующие виды дидактических игр:
а) игры - путешествия
б) игры - поручения
в) игры - предложения
г) игры - загадки
д) игры - беседы [14, c. 64].
Игры-путешествия имеют сходство со сказкой, ее развитием, чудесами. Игра-путешествие отражает реальные факты или события, но обычное раскрывает через необычное, простое - через загадочное, трудное - через преодолимое, необходимое - через интересное. Все это происходит в игре, в игровых действиях, становится близким ребенку, радует его. Цель игры-путешествия - усилить впечатление, придать познавательному содержанию чуть-чуть сказочную необычность, обратить внимание детей на то, что находится рядом, но не замечается ими. Игры-путешествия обостряют внимание, наблюдательность, осмысление игровых задач, облегчают преодоление трудностей и достижение успеха. Именно это вызывает интерес и активное участие в развитии сюжета игры, обогащение игровых действий, стремление овладеть правилами игры и получить результат: решить задачу, что-то узнать, чему-то научиться.
Игры-поручения имеют те же структурные элементы, что и игры-путешествия, но по содержанию они проще и по продолжительности короче. В основе их лежат действия с предметами, игрушками, словесные поручения. Игровая задача и игровые действия в них основаны на предложении что-то сделать: «Помоги Буратино расставить знаки препинания», «Проверь домашнее задание у Незнайки».
Игры-предположения «Что было бы.?» или «Что бы я сделал…», «Кем бы хотел быть и почему?», «Кого бы выбрал в друзья?» и др. Иногда началом такой игры может послужить картинка. Дидактическое содержание игры заключается в том, что перед детьми ставится задача и создается ситуация, требующая осмысления последующего действия. Игровая задача заложена в самом названии «Что было бы.?» или «Что бы я сделал…». Игровые действия определяются задачей и требуют от детей целесообразного предполагаемого действия в соответствии с поставленными условиями или созданными обстоятельствами. Эти игры требуют умения соотнести знания с обстоятельствами, установления причинных связей. В них содержится и соревновательный элемент: «Кто быстрее сообразит?».
Игры-загадки. Загадки, загадывание и отгадывание, рассматриваются как вид обучающей игры. Основным признаком загадки является замысловатое описание, которое нужно расшифровать (отгадать и доказать). Описание это лаконично и нередко оформляется в виде вопроса или заканчивается им. Главной особенностью загадок является логическая задача. Способы построения логических задач различны, но все они активизируют умственную деятельность ребенка. Разгадывание загадок развивает способность к анализу, обобщению, формирует умение рассуждать, делать выводы, умозаключения [11, c. 35].
Игры-беседы (диалоги). В основе игры-беседы лежит общение педагога с детьми, детей с педагогом и детей друг с другом. Это общение имеет особый характер игрового обучения и игровой деятельности детей. В игре-беседе воспитатель часто идет не от себя, а от близкого детям персонажа и тем самым не только сохраняет игровое общение, но и усиливает радость его, желание повторить игру. Познавательное содержание игры не лежит «на поверхности»: его нужно найти, добыть-сделать открытие и в результате что-то узнать. Ценность игры-беседы заключается в том, что она предъявляет требования к активизации эмоционально-мыслительных процессов: единства слова, действия, мысли и воображения детей. Игра-беседа воспитывает умение слушать и слышать вопросы учителя, вопросы и ответы детей, умение сосредоточивать внимание на содержании разговора, дополнять сказанное, высказывать суждение. Результатом игры является удовольствие, полученное детьми [11, c. 36].
Перечисленными типами игр не исчерпывается, весь спектр возможных игровых методик. Однако на практике наиболее часто используются указанные игры, либо в «чистом» виде, либо в сочетании с другими видами игр: подвижными, сюжетно-ролевыми и др.
2. Методика использования математических игр и занимательных упражнений на внеклассных уроках математики в начальной школе
2.1 Особенности организации внеклассной работы по математике для начальных классов
Уже с первых уроков в школе или лицее первоклассник попадает в увлекательный мир цифр. Как привить ребятам интерес к математике? Это посильно опытному и увлеченному учителю. Начиная со второго класса ребят можно заинтересовать математикой через игровые формы уроков и внеклассную работу.
Существуют различные виды классификации внеклассной работы по математике. Например, различает два вида внеклассной работы по математике:
• работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала, т. е. дополнительные занятия по математике;
• работа с учащимися, проявляющими интерес к математике.
Но можно выделить еще и третий вид: работа с учащимися по развитию интереса к изучению математики.[5, c.36]
Основной целью первого вида внеклассной работы является ликвидация пробелов и предупреждение неуспеваемости. В этом случае работа носит ярко выраженный индивидуальный характер и требует от учителя особого искусства. В идеальном случае первый вид внеклассной работы должен проявляться лишь в исключительных случаях (например, в случае продолжительной болезни учащегося, перехода из школы другого типа т. п.). При этом важно учитывать следующие положения:
1. Дополнительные (внеклассные) занятия по математике в начальных классах целесообразно проводить с небольшими группами отстающих (по 3—4 человека в каждой); эти группы учащихся должны быть достаточно однородны как с точки зрения имеющихся у школьников пробелов в знаниях, так и с точки зрения способностей к обучению.
2. Следует максимально индивидуализировать эти занятия (например, предлагая каждому из таких учащихся заранее подготовленное индивидуальное задание и оказывая в процессе его выполнения конкретную помощь каждому).
3. Занятия с неуспевающими целесообразно проводить не чаще одного раза в неделю, сочетая эту форму занятий с домашней работой по индивидуальному плану.
4. После повторного изучения того или иного раздела математики на дополнительных занятиях необходимо провести итоговый контроль знаний (диагностику усвояемости учебного материала).
5. Дополнительные занятия по математике, как правило, должны иметь обучающий характер; при проведении занятий полезно использовать соответствующие варианты самостоятельных работ, занимательных и логических задач.
6. Учителю необходимо постоянно анализировать причины отставания отдельных учащихся при изучении математики, рассматривать типичные ошибки, допускаемые учащимися при освоении той или иной темы. Цели второго вида внеклассной работы по математике могут быть очень разнообразны и зависят от того, что интересно и что хотят узнать нового о математике ученики, например:
• развитие и углубление знаний по программному материалу;
• привитие навыков исследовательской работы;
• воспитание культуры математического мышления;
• развитие представлений о практическом применении математики, и т. п.
Третий вид внеклассной работы может носить подобные цели, но главный упор делается на развитие креативных способностей обучающихся и работу с одаренными детьми.[3, c.27]
Наиболее популярными формами внеклассной работы по математике являются:
• математические кружки и творческие объединения интеллектуалов;
• факультативы и спецкурсы (элективные профильные курсы);
• олимпиады, конкурсы и викторины;
• математические олимпиады и вечера;
• математические дискуссии и диспуты;
• защита авторских проектов и рефератов;
• проектная деятельность;
• неделя математики и творческие дни юных математиков;
• школьная и классная математическая печать (включая и электронную);
• изготовление и конструирование математических моделей;
• математические экскурсии и научно-практические конференции.[12, c.65]
Указанные формы часто пересекаются и поэтому трудно провести между ними резкие границы. Более того, элементы многих форм могут быть использованы при организации работы по какой-либо одной из них. Например, при проведении математического вечера можно использовать соревнования, конкурсы, доклады и т. д.
В любом случае при организации внеклассной работы с младшими школьниками учителю необходимо использовать игровые технологии, принципы «загадочности» и частичного экспериментирования
2.2 Система математических игр и занимательных упражнений на внеклассных уроках математики в начальной школе
Начало обучения ребенка в школе – сложный и ответственный этап в его жизни. У ребенка происходит смена ведущей деятельности. До начала обучения в школе дети заняты преимущественно игрой. Они играют в сюжетные и ролевые игры, фантазируют. С приходом в школу они начинают овладевать учебной деятельностью: школьники должны «научиться учиться», то есть запоминать учебный материал, формулировать ответ, решать задачу.
В условиях игры дети сосредоточиваются лучше и запоминают больше, чем в условиях, когда им предлагают просто запомнить. Необходимым способом обучения детей в начальный период освоения ими знаний, умений и навыков, определенных учебной программой, являются дидактические игры. Они являются ценным средством воспитания умственной активности детей. Игровая деятельность влияет на развитие внимания, памяти, мышления, воображения, всех познавательных процессов.
Игры помогают сделать любой учебный материал увлекательным, облегчает процесс усвоения знаний. Увлеченные игрой, дети проявляют сообразительность, с большей самостоятельностью преодолевают трудности, психологические барьеры. Игра вносит бодрый настрой в детский коллектив, помогает без особого труда приобретать знания, умения и навыки. Дидактическая игра при правильном ее построении является не только формой усвоения знаний, но и способствует общему развитию ребенка, формированию его способностей.
Наряду с дидактическими играми на уроках необходимо также использовать загадки, задачи-смекалки, задачи-шутки, упражнения на внимание, логические упражнения, ребусы и другой занимательный материал.
Твердая ориентация на игру как средство, метод, форму организации учебно-воспитательной деятельности маленьких школьников очень помогает в работе.
Возникла необходимость систематизировать игры и занимательный материал по математике по разделам программы.
На уроках подготовительного периода надо обобщать и пополнять знания, умения и навыки, которыми обладают дети, дать те знания, которые необходимы для перехода к изучению нумерации. За этот период должно быть отработано умение вести счет различных объектов, сравнивать предметы и группы предметов, уточняются пространственные представления, порядковые отношения.
На этом этапе используются различные математические игры. Например, для выявления простейших числовых представлений у детей, умение различать предметы по цвету, форме, расположению помогает игра «Составим узор».
Содержание игры. Учитель предлагает детям у себя на парте составить узор. С этой целью он дает следующее задание: разместить по середине листа бумаги красный круг, вверху и внизу от круга два желтых треугольника, справа и слева – два красных. Правее этого узора учитель предлагает выложить другой: круг по середине, два красных и два синих квадрата расположить от круга по углам, вверху и внизу – красные, справа и слева – синие квадраты.
Затем он просит составить любой узор из фигур и расположить его левее правого узора, сосчитать число фигур в каждом из них.
Игра «Концовка» развивает у детей математическую речь, включает в их активный словарь термины: «выше», «ниже», «толстый», «тонкий», «высокий», «низкий».
Содержание игры. а) Учитель произносит начало предложения, ученики продолжают его (можно подобрать иллюстрации, по которым будут задавать вопросы). Например: «Если сосна выше березы, то береза… (ниже сосны). Если ствол дуба толще ствола березы, то ствол березы… (тоньше ствола дуба)».
б) Учитель предлагает закончить сочетание, используя слова «толстый», «тонкий», «круглый», «высокий», «низкий». Например, «колобок… (круглый), дядя Степа… (высокий), соломинка… (тонкая» и так далее.
Чтобы закрепить навык счета, развивать слуховое внимание используется игра «Наседка и цыплята».
На карточках изображено различное количество цыплят. Распределяются роли: дети – цыплята, один ученик – наседка. Наседку дети выбирают с помощью считалки:
Говорят, на заре
Собирались на горе
Голубь, гусь и галка…
Вот и вся считалка.
Каждый ребенок получает карточку и считает количество цыплят на ней. Учитель обращается к детям:
Цыплята есть хотят
Мы накормить должны цыплят.
Наседка начинает свои игровые действия – стучит по столу несколько раз – созывает цыплят к зернышкам. Если наседка постучала три раза, ученик, у которого находится карточка с изображением трех цыплят, пищит три раза (пи-пи-пи) – его цыплята накормлены.
Дети всегда с увлечением отгадывают загадки. Здесь нужно обратить внимание на то, что загадки должны иметь какие – то математические элементы. Чаще всего таким элементом является число, которое содержится в загадке и служит одним из признаков, по которому происходит поиск ответа на эту загадку. Например.
Четыре ножки в
зеленой рогожке.
Кто это? (Лягушка).
У кого одна нога,
Да и та без башмака?
(У гриба).
При изучении раздела «Нумерация» используются, прежде всего, такие игры, с помощью которых дети осознают приемы образования каждого последующего и предыдущего из чисел.
Очень важны для процесса обучения задания, направленные на развитие памяти и внимания. Эти задания усложняются по мере прохождения программы, включая их в устные упражнения в начале урока. Например, упражнение «Заметь все!». Выставляю на наборном полотне 7 – 8 предметных картинок. Предлагаю детям рассмотреть их. Через десять секунд закрываем и прошу учеников перечислить все, что они запомнили. Игра имеет несколько вариантов. Можно попросить детей назвать последовательность картинок; можно поменять их местами и спросить, что изменилось; можно убрать одну и попросить ее описать.
Эту игру можно проводить с теми же заданиями, но заменив предметы геометрическими фигурами:
- Какие фигуры изображены? Сколько их? Какого они цвета? В какой последовательности они изображены?
Затем фигуры меняем местами, некоторые из них убираем,
спрашиваю детей, что изменилось и т. д. Такая же игра проводится с цифрами:
- Какие цифры вы заметили? Назовите соседей цифры… Сколько всего цифр выставлено? Какие две первые цифры? (две последние?) и т. д.
Для развития памяти можно использовать и такой прием: внезапно, никого не предупредив, провести соревнование «Кто точнее скажет».
- Сколько шкафов стоит в конце класса? Кто выше Аня или Рома? Какого цвета вчера была кофта у Оли? и т. д.
С этой же целью можно использовать игру с геометрическими фигурами.
Периодически можно вводить различные логические задачи:
На ветке сидели три синицы и пять воробьев. Четыре птичкиулетели. Улетел ли хоть один воробей? (Ответ: да, улетел, так как синиц всего три, и если все они улетели, то и тогда среди улетевших птичек должен быть воробей.)
У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестер? Четверо играли в домино пять минут. Поскольку минут играл каждый? Коля и Петя живут в соседних домах. Идя в школу, Коля вышел и дома одновременно с Петей, значит, Петя вышел из дома… (одновременно с Колей.)Развитие логического мышления способствуют задачи-шутки,
вопросы-шутки. Например:
- Сколько горошин может войти в один стакан? Мой приятель шел,
Пять рублей нашел.
Мы вдвоем пойдем,
Сколько найдем?
- Росло четыре березы. На каждой березе по четыре больших ветки. На каждой большой ветке по четыре маленьких. На каждой маленькой ветке - по четыре яблока. Сколько всего яблок? (ни одного. На березах яблоки не растут.)
В результате широкого применения игрового и занимательного материала, учебная программа по математике усваивается лучше, повышается интеллектуальный уровень развития детей.
Заключение
Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изученному материалу, их активность на протяжении всего урока.
Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики её преподавания, от того насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлечённо, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса.
Математические игры на уроках математики позволяют не только активно включить учащихся в учебную деятельность, но и активизировать познавательную деятельность детей. Игры помогает учителю донести до учащихся трудный материал в доступной форме. Отсюда можно сделать вывод о том, что использование игр необходимо при обучении детей младшего школьно возраста.
Дидактическая игра может быть использована как на этапах повторения и закрепления, так и на этапах изучения нового материала. Она должна в полной мере решать как образовательные задачи урока, так и задачи активизации познавательной деятельности, и быть основной ступенью в развитии познавательных интересов учащихся.
В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивать внимание, стремиться к знаниям. Увлекшись, дети не знают, что учатся, познают, запоминают новое, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.
Взаимосвязь между игрой и обучением не остаётся неизменной на протяжении всего школьного возраста.
Педагогическое руководство в процессе всей игры имеет свои особенности; оно способствует развитию её замысла, расширению содержания, уточнению игровых действий, ролей, проявлению доброжелательных отношений. Учитель должен стремиться к тому, чтобы эти отношения закреплялись, становились реальными отношениями детей и вне игры. Руководство игрою ни в коем случае не должно быть навязчивым, вызывать у учащихся протест, выход из игры.
По окончании игры учитель отмечает дружные действия детей, подчёркивает положительные взаимоотношения её участников. Всё это способствует развитию интереса у детей к предмету математики.
Список использованной литературы
В школу - с шести лет. - М., 2006. - 295 с. Воспитание игрой. - М., 2007. - 324 с. Дидактические игры и занимательные упражнения в 1 классе. - М.: 2008. - 220 с. Игра-соревнование «Если вместе, если дружно» // Начальная школа. - 2009. - №1. - С. 34-43. Праздник числа. / Занимательная математика для детей/ книга для учителей и родителей. - М.: Знание, 2009. - 269 с. Педагогическая психология. - М., 2007. - 342 с. Ежик по грибы пошел. // Начальная школа. - 2011. - №5. - С. 19-24. Дидактическая игра на уроке математики. // Начальная школа. - 2010. - №3. - С. 29-34. Система игр на уроках математики в 1 и 2 классах. - М.: 2007. - 254 с. , Роль дидактической игры на уроках математики. // Начальная школа. - 2009. - №10. - С. 41-45. Дидактические игры на уроках математики. // Начальная школа. - 2007. - №2. - С. 35-39. Игра помогает учиться. // Начальная школа. - 2007. - №2. - С. 19-23. Избр. пед. соч. - М., 2009. - 520 с. Внеклассная работа по математике в начальной школе. - М.: 2005. - 250 с. , Играя, учимся математике. - М., 2007. - 220 с.