Калькулятор

МОУ «Лицей № 43»

(естественно-технический)

Калькулятор

Матюнин Кирилл

10 Б класс

Саранск

2014

Оглавление

Введение        3

Домеханический период        3

Механический период        3

Электронно-вычислительный этап        4

Современные калькуляторы        4

Заключение        6

Список используемой литературы        6

Глоссарий        7

Введение

Однажды, не найдя свой инженерный калькулятор, я решил воспользоваться своим смартфоном, но возможности стандартного калькулятора не могли удовлетворить мои потребности. Столкнувшись с этой проблемой, я начал поиск приложения для платформы своего телефона, а именно для Android. Проштудировав Google Play, нашел лишь два приложения, которые были бы приятны на вид, лишь одно из них имело большой спектр функций, но в нем есть реклама, которая иногда мешает. Я понял, что калькулятор - это хороший плацдарм для входа в разработку приложений под самую популярную мобильную операционную систему в мире, и решил написать свое приложение.

Цель работы: узнать, как можно больше о калькуляторах, дабы понять, какие требование выдвигаются современным вычислительным устройствам.

Домеханический период

С древних времен у человека появилась потребность подсчёта чего-либо. Считали дни, добычу, запасы и т. д. Правда, в те времена им не нужно было применять огромные числа. И самый простой вариант счета подсказала природа. Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде.  Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах. В Западной Европе существовала система, позволяющая представлять на пальцах числа до 9999. [2]

С развитием цивилизации развивались и устройства счёта. Следующим шагом развития стала обыкновенная кость с зарубками, получившая название «вестоницкая» кость. Развитие древних, усиление торговых отношений между ними привело к созданию нового инструмента, известного практически у всех народов. Это приспособление представляло собой деревянную дощечку, посыпанную песком, на котором наносились бороздки. Размещенные в этих бороздках камешки обозначали цифры. При этом количество камешков в первой бороздке соответствовало единицам, во второй — десяткам и т. д. Если в одной из бороздок набиралось десять камешков, то их снимали и добавляли один камешек в следующую бороздку. Позже были изобретены простейшие устройства для счёта: абак и счёты, которые работали по принципу эквивалентности, т. е. количество подсчитываемых предметов соответствовало числу передвинутых костяшек этого инструмента. На этом закончился домеханический период. [1]

Механический период

Первые идеи механизации вычислительного процесса появились в конце 15 века. Эскиз суммирующего устройства был разработан Леонардо да Винчи.

В 1642 году, французский физик Блез Паскаль создал первую механическую счетную машину. Она представляла собой шкатулку, на крышке которой, как на часах, были расположены циферблаты. На них устанавливали числа. Для цифр разных разрядов были отведены различные зубчатые колеса. Каждое предыдущее колесо соединялось с последующим с помощью одного зубца. Этот зубец вступал в сцепление с очередным колесом только после того, как были пройдены все девять цифр данного разряда. [9]

В 1677 году, немецкий математик и философ сконструировал свою счетную машину, позволяющую не только складывать и вычитать, но также умножать многозначные числа. Хоть машина Лейбница и была похожа на “Паскалину”, но она ускорила вычисления за счет своего механизма. [3]

Примерно в 1820 году Тома де Кольмар создал первый удачный, серийно выпускаемый механический калькулятор — Арифмометр Томаса, который мог складывать, вычитать, умножать и делить. В основном, он был основан на работе Лейбница. Механические калькуляторы, считающие десятичные числа, использовались до 1970-х.[5]

1830 год, английский математик Чарльз Бэббидж попытался построить универсальное вычислительное устройство, т. е. компьютер. Бэббидж называл его Аналитической машиной. Именно Бэббидж додумался до того, что компьютер должен содержать память и управляться с помощью программы. Бэббидж хотел построить свой компьютер как механическое устройство, а программой собирался управлять посредством перфокарт – карт из плотной бумаги с информацией, наносимой с помощью отверстий. [8]

1890 г. — начато серийное производство арифмометров Однера — самого распространённого типа арифмометров XX века. [4]

Электронно-вычислительный этап

В XX веке на смену арифмометрам приходит калькулятор ­­­Ї электронное вычислительное устройство для выполнения операций над числами или алгебраическими формулами. Латинское слово calculator «счётчик, счетовод» происходит от глагола calculo «считаю, подсчитываю», который, в свою очередь, происходит от слова calculus «камешек» (камешки использовались для счёта). [7]

В 1961 году в Англии начался выпуск первого массового калькулятора. В 1965 году калькулятор «научили» вычислять логарифмы, в 1967 Ї  трансцендентные функции. Уже в 1970 году стали выпускать калькуляторы, которые можно держать в руке. В следующем году появился карманный калькулятор. Первый инженерный калькулятор появился в 1971 году, через шесть лет был разработан первый карманный программируемый микрокалькулятор «Электроника Б3-21». 1985 год - появление первого программируемый калькулятор с графическим дисплеем Casio FX-7000G.[6]

Современные калькуляторы

На сегодняшний день устройства – калькуляторы разделяют на несколько типов, а именно:

Простейшие калькуляторы предназначены для выполнения только арифметических расчётов в быту и младшей школе. Имеют небольшие размеры и вес, обычно минимальное число функций. Не поддерживают представление чисел с плавающей запятой.

Инженерные: предназначены для научных и инженерных расчётов различной степени сложности. Ориентированы на научных работников, инженеров, студентов технических специальностей и старших школьников. Работают с представлением чисел в форматах как с естественной, так и с плавающей запятой (во втором случае порядок обычно имеет два, реже — три разряда, мантисса — не менее восьми разрядов, так что максимальный диапазон поддерживаемых ненулевых значений — от 1·10−999 до 9,999999999·10999 по модулю), многие современные конструкции также позволяют непосредственно оперировать обыкновенными дробями, в том числе выполнять с ними операции, преобразовывать обыкновенные дроби из правильных в неправильные и обратно, обыкновенные дроби в десятичные и обратно. Реализуют алгебраическую логику, с приоритетами операций и скобками; реже применяется обратная польская запись. Поддерживают вычисление элементарных функций. Общее число поддерживаемых функций может составлять до нескольких сотен. Число дополнительных регистров памяти — не менее одного. Из-за большого количества поддерживаемых функций клавиатура инженерных калькуляторов содержит клавиши двойного/тройного назначения; в некоторых моделях на одну кнопку может быть возложено до четырёх функций. Наиболее развитые модели поддерживают не только числовые, но и символьные вычисления. [6]

Бухгалтерские калькуляторы ориентированы на профессиональные арифметические расчёты с денежными суммами, то есть на применение бухгалтерами и кассирами. Обычно выпускаются в настольном исполнении, имеют корпус с крупными клавишами и дисплеем большого размера. Поддерживается большее, чем в инженерных калькуляторах, число знаков (индикатор вмещает до 12 Ї 15 цифр), режимы работы с фиксированным количеством разрядов дробной части и автоматическое округление. Обычно имеют не более одного-двух регистров памяти, но поддерживают арифметические операции с записью в регистр и вычисление процентов. Реализуют арифметическую логику. Дополнительно часто поддерживают все или некоторые специальные «бухгалтерские» функции.

Финансовые калькуляторы можно рассматривать как подкласс инженерных. Они ориентированы на выполнение финансовых расчетов и поддерживают стандартный минимальный набор математических функций, к которому добавляются операции со сложными процентами и специфические функции, применяемые в банковской сфере и иных финансовых приложениях. Как правило, реализуют алгебраическую логику с приоритетами операций и скобками. [7]

Программируемые калькуляторы по функциональным возможностям находятся на уровне сложных инженерных калькуляторов, но дополнительно они дают возможность многократно повторять сложные вычисления, создавая и исполняя программы пользователя. Имеют большое количество регистров памяти (10 и более), могут иметь интерфейсы для подключения внешних устройств, персонального компьютера, дополнительных модулей памяти, аппаратных датчиков, исполнительных устройств. По функциональности наиболее развитые программируемые калькуляторы приближаются к простейшим портативным компьютерам, формально отличаясь от них исключительно своей узкой специализацией.  [7]

Графические калькуляторы имеют графический экран и поддерживают команды, которые позволяют отображать графики функций или даже выводить на экран произвольные рисунки. Все графические калькуляторы являются программируемыми.

Типичный калькулятор имеет дисплей (индикатор) и специальную клавиатуру, изготовленные в едином корпусе, в котором помещается также электронная схема калькулятора и элементы питания.

В качестве дисплея в современных калькуляторах применяются, в основном, индикаторы на жидких кристаллах (ЖКИ).

Клавиатура калькуляторов содержит кнопки: цифровые, десятичную запятую, арифметических операций, знак равенства, очистка. Помимо перечисленных обязательных клавиш, калькулятор обычно содержит большее количество клавиш вычисления функций, работы с регистрами памяти и т. д.

Память калькулятора в большинстве случаев представляет собой набор регистров, каждый из которых может хранить одно число. Калькулятор имеет как минимум два операционных регистра, хранящих данные, находящиеся в обработке в текущий момент. Помимо этого, в калькуляторе может выделяться один или более командно-доступный регистр памяти для хранения констант или промежуточных результатов вычислений.  [7]

Множество людей испытывают нужду в калькуляторах, но не так часто, чтобы покупать себе это устройство. А вот компьютер или смартфон есть почти у каждого, чьей вычислительной мощности могут позавидовать обычные калькуляторы, поэтому потребность человека в калькуляторе начали воплощать через эти устройства. Как? Началась разработка программ-калькуляторов, которые по функциональности сравнимы с инженерными. Программы-калькуляторы представляют собой специализированный программный продукт, предназначенный для узкого круга вычислений, например: статистические калькуляторы предназначены для выполнения различных расчетов, необходимых при обработке больших массивов данных или медицинские калькуляторы, которые реализуют функции медицинского справочника, обеспечивают медицинские расчеты со справочным материалом, расчет дозировки лекарств, доступ к базам данных лечебного учреждения и т. д. К программам-калькуляторам можно также отнести и эмуляторы калькуляторов - программа, рисующая на экране калькулятор с кнопками. Она создана для тех, кто привык работать с обычным калькулятором. Стандартные калькуляторы обычно входят в стандартный набор утилит, поставляемых вместе с ОС, но у них, как правило, довольно простые функции, и порой их недостаточно. Для таких случаев и устанавливаются программы сторонних разработчиков.

Заключение

Благодаря изучению литературы и интернет-ресурсов, я понял, какие требования выдвигаются современному калькулятору. Обычный минимум функций, для инженерных калькуляторов: работа с большими числами, возведение в степень, выделение корня, факториал числа, обратная функция, перевод из одной системы счисления в другую, десятичные и натуральные логарифмы и антилогарифмы, прямые и обратные тригонометрические функции. В приложении я постараюсь реализовать весь этот минимум и добавить ещё несколько других полезных, на мой взгляд, функций.

Список используемой литературы

История развития вычислительной техники [Электронный ресурс] Режим доступа:  http://www. school1411.ru/study-it/index. php? option=com_content&view=article&id=53:2010-09-12-18-53-48&catid=36:class6&Itemid=56 История чисел [Электронный ресурс] Режим доступа: http://lubopitnie. ru/istoriya-chisel/ Знакомьтесь: компьютер = Understanding computers : Computer basics : Input/Output; Пер. с англ. ; Под ред. и с пред. — Москва : Мир, 1989 — 240 с., ил. ISBN 5-03-001147-1 Арифмометр [Электронный ресурс] Режим доступа: https://ru. wikipedia. org/wiki/Арифмометр Счётные машины; , ; 1955 Современные зарубежные микрокалькуляторы. М.: СОЛОН-Р. — 2002. — 400 с. Калькулятор [Электронный ресурс] Режим доступа: https://ru. wikipedia. org/wiki/Калькулятор История вычислительной техники[Электронный ресурс] Режим доступа: https://ru. wikipedia. org/wiki/История_вычислительной_техники [Электронный ресурс] Режим доступа: https://ru. wikipedia. org/wiki/Суммирующая_машина_Паскаля

Глоссарий

1.        Android Ї операционная система для смартфонов, планшетных компьютеров, электронных книг, цифровых проигрывателей, наручных часов, игровых приставок, нетбуков, смартбуков, очков Google и других устройств

  https://ru. wikipedia. org/wiki/Android

2.        Google Play Ї магазин приложений, игр, книг, музыки и фильмов компании Google и других компаний, позволяющий владельцам устройств с операционной системой Android устанавливать и приобретать различные приложения

  https://ru. wikipedia. org/wiki/Google_Play

3.        Алгебраическая логика Ї строится на инфиксной записи операций (a+b), но, в отличие от арифметической, учитывает в вычислениях принятые в математике приоритеты операций и позволяет пользоваться скобками. Единичная бинарная операция выполняется точно так же, как и в случае арифметической логики, но при выполнении цепочных вычислений при вводе операции, приоритет которой выше, чем приоритет ранее введённой, либо при вводе открывающейся скобки, калькулятор сохраняет во внутренних регистрах ранее введённые операнды и позволяет продолжить ввод. И лишь когда пользователь нажмёт клавишу «=», либо введёт операцию с меньшим приоритетом или закрывающуюся скобку, выполняется вычисление результата введённого выражения либо его части.

  https://ru. wikipedia. org/wiki/Калькулятор

4.        Антилогарифм Ї функция, обратная логарифму. 

  https://ru. wikipedia. org/wiki/Антилогарифм

5.        Арифметическая логика Ї базируется на инфиксной нотации (a+b) без приоритетов и скобок.

  https://ru. wikipedia. org/wiki/Калькулятор

6.        Арифмометр Ї настольная механическая вычислительная машина с ручным приводом для выполнения сложения, вычитания, умножения и деления. http://dic. academic. ru/dic. nsf/enc3p/59118

7.        Логарифмом положительного числа N  по основанию  ( b > 0,  b1 ) называется показатель степени  x, в которую нужно возвести  b, чтобы получить N.

  http:///studyguide/alg/sec/alg30.html

8.        Мантисса Ї дробная часть логарифма числа.

  https://ru. wikipedia. org/wiki/Мантисса

9.        Механизация Ї замена ручных средств труда машинами и механизмами; одно из главных направлений научно-технического прогресса. http://dic. academic. ru/dic. nsf/enc3p/196830

10.        Обратная польская запись Ї Этот тип логики базируется на так называемой обратной польской нотации (обратной бесскобочной записи) выражений, в которой сначала записываются подряд значения операндов, а после них — знак выполняемой операции.

  https://ru. wikipedia. org/wiki/Калькулятор

11.        Операционная система Ї комплекс взаимосвязанных программ, предназначенных для управления ресурсами компьютера и организации взаимодействия с пользователем.

  https://ru. wikipedia. org/wiki/Операционная_система

12.        Плавающая запятая (Число с плавающей запятой) Ї форма представления вещественных (действительных) чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени.

  https://ru. wikipedia. org/wiki/Число_с_плавающей_запятой

13.        Плацдарм Ї исходная, отправная точка для чего-либо; обстоятельство, позволяющее начать, осуществить какие-либо действия.

  https://ru. wiktionary. org/wiki/плацдарм

14.        Приложения Ї программы, которые функционируют под управлением определенной ОС и позволяют пользователю обрабатывать информацию и работать в компьютерных сетях, не владея программированием.

  http://informatika. sch880.ru/p15aa1.html

15.        Регистр памяти Ї блок ячеек памяти, образующий сверхбыструю оперативную память (СОЗУ) внутри процессора;

  https://ru. wikipedia. org/wiki/Регистр_процессора

16.        Смартфон Ї обильный телефон, дополненный функциональностью карманного персонального компьютера. 

  https://ru. wikipedia. org/wiki/Смартфон

17.        Трансцендентные функции Ї аналитическая функция, не являющаяся алгебраической. Простейшими примерами трансцендентных функций служат показательная функция, тригонометрические функции, логарифмическая функция

  https://ru. wikipedia. org/wiki/Трансцендентная_функция.

18.        Тригонометрические функции Ї элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе.

  https://ru. wikipedia. org/wiki/Тригонометрические_функции

19.  Утилита Ї вспомогательная компьютерная программа в составе общего программного обеспечения для выполнения специализированных типовых задач, связанных с работой оборудования и операционной системы (ОС). https://ru. wikipedia. org/wiki/Утилита

20.        Функция Ї означает такое отношение между элементами, в котором изменение в одном влечёт изменение в другом. 1. В математике закон зависимости одной величины от другой. 2. вид подпрограммы в информатике.

  https://ru. wikipedia. org/wiki/Функция

21.        Эквивалентность Ї отношение типа равенства, общее назв. для рефлексивных, симметричных и транзитивных отношений, таких, напр., как равночис-ленность, подобие, изоморфизм (см. Изоморфизм и гомоморфизм) и т. п. Отношения типа Э. играют важную роль в формировании абстрактных понятий и в образовании предметных областей науч. теорий.

  http://dic. academic. ru/dic. nsf/enc_philosophy/ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ

22.        Эмулятор – программа, выполняющая эмуляцию, т. е. копирования (или эмулирования) функций одной вычислительной системы (гостя) на другой, отличной от первой, вычислительной системе (хосте) таким образом, чтобы эмулированное поведение как можно ближе соответствовало поведению оригинальной системы (гостя).

  https://ru. wikipedia. org/wiki/Эмуляция