Тренировочный вариант №7
Часть 1
Модуль «АЛГЕБРА»
Найдите значение выражения 6,5 : 1,3 В таблице даны результаты забега девочек 8 класса на дистанцию 60 м. Зачет выставляется при условии, что показан результат не хуже 10,8 с.
Укажите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачет.
1) II, IV
2) только II
3) только III
4) I, III
3. На координатной прямой отмечены числа 
и 
.
.Какое из следующих неравенств верно?
1) 
2) 
3) 
4) 
4. Найдите значение выражения 
5. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.
6. Найдите корень уравнения: 8−5(2x−3)=13−6x.
7. Фирма проводит обучающие семинары. Стоимость участия в семинаре – 2000 рублей с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 2 до 5 человек – 3%; более 5 человек – 5%. Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 11 человек?
8. Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.
Результаты контрольной работы по математике.
9 класс
Какие из утверждений относительно результатов контрольной работы верны, если всего в школе 120 девятиклассников?
В ответе укажите номера верных утверждений.
1) Более половины учащихся получили отметку «3».
2) Около половины учащихся отсутствовали на контрольной работе или получили отметку «2».
3) Отметку «4» или «5» получила примерно шестая часть учащихся.
4) Отметку «3», «4» или «5» получили более 100 учащихся.
9. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.
10. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
А) 
Б) 
В) 
11….Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 7; − 5; − 3; … Найдите сумму первых десяти её членов.
12. Найдите значение выражения 
при a = 9, b = 36 .
13. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле
, где l — длина нити (в метрах).
Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
14 Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) 
2) 
3) 
4) 
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
15. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большей опоры. Ответ дайте в метрах.
16. На плоскости даны четыре прямые (см. рисунок). Известно, что угол 
, угол 
, а угол 
. Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
17. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 132°, угол CAD равен 80°. Найдите угол ABD.
18. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
20. Какие из следующих утверждений верны?
1) Все диаметры окружности равны между собой.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) В параллелограмме есть два равных угла.
Часть 2
Модуль «Алгебра»
21. Упростите выражение
22. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
23. Постройте график функции 
и определите, при каких значениях с прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку.
Модуль «Геометрия»
24. Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь это прямоугольника.
25. Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка K — середина стороны AB. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.
26. Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
