Ответ: 1.
Задание 26. Частица массой 1 мг переместилась за 3 с на расстояние 0,45 м по горизонтали в однородном горизонтальном электрическом поле напряжённостью 50 В/м. Начальная скорость частицы равна нулю. Каков заряд частицы? Сопротивлением воздуха и действием силы тяжести пренебречь.
Решение.
В горизонтальном однородном электрическом поле, на частицу будет действовать сила Лоренца, равная 
. В соответствии со вторым законом Ньютона можно записать равенство:
,
откуда заряд частицы равен
.
Найдем ускорение частицы. В задаче сказано, что она двигалась горизонтально с ускорением и за 3 секунды прошла 0,45 метров, имеем:
,
откуда
м/с2.
Таким образом, заряд частицы равен
Кл,
что составляет 2 нКл.
Ответ: 2.
Задание 27. К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с частотой v.
Индуктивность L катушки колебательного контура можно плавно менять от максимального значения Lmax до минимального Lmin, а ёмкость его конденсатора постоянна.
Ученик постепенно уменьшал индуктивность катушки от максимального значения до минимального и обнаружил, что амплитуда силы тока в контуре всё время возрастала. Опираясь на свои знания по электродинамике, объясните наблюдения ученика.
Решение.
В описанном опыте колебания в контуре являются вынужденными, они совершаются с частотой v, задаваемой источником тока. Но колебательный контур имеет собственную частоту колебаний v0, и амплитуда колебаний тока в нём зависит от разности значений этих частот: по мере уменьшения 
она увеличивается (резонансная кривая), достигая максимального значения при 
(явление резонанса). Собственная частота колебаний в контуре зависит от индуктивности катушки и согласно формуле Томсона
.
Таким образом, ученик, уменьшая индуктивность катушки от Lmax до Lmin, увеличивал собственную частоту колебаний контура от 
до 
, что привело к возрастанию амплитуды тока от 
до 
в соответствии с резонансной кривой.
Задание 28. На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности р1 = 400 кг/м3 и р2 = 2р1, плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика р, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна четверть его объёма?
Решение.
Шарик и жидкости неподвижны в ИСО, связанной с Землёй. В этом случае, как следует из второго закона Ньютона, сила Архимеда, действующая на шарик, уравновешивает действующую на него силу тяжести: 
(здесь V1 и V2 соответственно объёмы шарика, находящиеся выше и ниже границы раздела). Отсюда:
. (1)
Доли объёма шарика, находящиеся выше и ниже границы раздела жидкостей, связаны соотношением
. (2)
Решая систему уравнений (1)-(2), получаем:
.
По условию задачи 
, так что 
, откуда
кг/м3.
Ответ: 700 кг/м3.
Задание 29. Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображён на pV-диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Зная, что КПД этого цикла 
= 15 %, а минимальная и максимальная температуры газа при изохорном процессе 
= 37 °С и 
= 302 °С, определите количество теплоты, получаемое газом за цикл.
Решение.
При изобарном расширении на участке 1-2 газ получает от нагревателя количество теплоты Q12, а на участке 3-4 отдаёт холодильнику в изохорном процессе количество теплоты Q34. На других участках теплообмен отсутствует, В соответствии с первым началом термодинамики работа газа за цикл А равна разности количества теплоты, полученного от нагревателя, и количества теплоты, отданного холодильнику: А = Ql2 - Q34.
По определению КПД теплового двигателя 
, что позволяет найти количество теплоты, полученное от нагревателя: 
, если известно Q34.
Количество теплоты Q34, отданное при изохорном охлаждении на участке 3-4, равно уменьшению внутренней энергии газа этом участке: 
. Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна абсолютной температуре, и для 1 моль одноатомного газа 
, а модуль её изменения на участке 3-4
.
В итоге получим:
.
Подставляя значения физических величин, получим:
Дж.
Ответ: 3886 Дж.
Задание 30. Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рисунок). Сопротивление резистора равно R, сопротивление амперметра R/100 сопротивление вольтметра 9R. В первой схеме показания амперметра равны I1. Каковы его показания во второй схеме? Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь.
Решение.
Пусть 
— сопротивление амперметра; 
— сопротивление вольтметра; E — ЭДС источника. В схеме 1 сопротивление внешней цепи 
, внутреннее сопротивление источника равно нулю, поэтому показание амперметра 
.
В схеме 2 внутреннее сопротивление источника равно нулю, поэтому напряжение на участке, содержащем резистор и амперметр, равно E.
Показание амперметра 
.
Отсюда: 
.
Подставляя значения сопротивлений, получим ответ:
.
Ответ: 
.
Задание 31. Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла С лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла А, Расстояние от центра линзы до точки А равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, АС = 4 см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.
Решение.
Длину х горизонтального катета А'С' изображения находим по формуле линзы:
,
откуда
.
Длину y вертикального катета В'С' изображения находим из подобия:
.
Площадь изображения
см2.
Ответ: 9,9 см2.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
