Контрольная работа №2 (стр. 6 )

7.12. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятностей . Найти: а) постоянный параметр ; б) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины . Построить график .

7.13. Случайная величина задана плотностью вероятностей . Определить вид распределения. Построить график плотности вероятностей. Найти и . Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал .

7.14. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятностей . Найти: а) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины ; б) . Построить график .

7.15. Случайная величина равномерно распределена на отрезке [a;4], ее дисперсия равна 3. Найти a. Написать плотность вероятностей и функцию распределения случайной величины и построить их графики. Найти . Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал .

7.16. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения . Найти: а) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины ; б).  Построить график .

7.17. Дисперсия случайной величины , распределенной по показательному закону, равна 0,04. Написать плотность вероятностей и функцию распределения случайной величины и построить их графики. Найти и . Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал .

7.18. Случайная величина имеет нормальный закон распределения, причем . Написать плотность вероятностей случайной величины . Построить нормальную кривую. Найти и . Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал .

7.19. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятностей . Найти: а) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины ; б) . Построить график .

7.20. Случайная величина задана функцией распределения . Определить вид распределения. Написать плотность вероятностей случайной величины . Построить графики плотности вероятностей и функции распределения. Найти и . Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал .

7.21. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятностей . Найти: а) постоянный параметр ; б) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины . Построить график .

7.22. Случайная величина задана плотностью вероятностей . Определить вид распределения. Построить график плотности вероятностей. Найти , . Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал .

7.23. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятностей . Найти: а) постоянный параметр ; б) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины . Построить график .

7.24. Случайная величина задана функцией распределения . Определить вид распределения. Написать плотность вероятностей случайной величины . Построить графики плотности вероятностей и функции распределения. Найти и . Найти вероятность попадания значений случайной величины в интервал .

7.25. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятностей . Найти: а) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины ; б) . Построить график .