Семинар 14. Задачи.

Задача 1. (Задача составлена на основе задачи 12.5 из Сборника задач к начальному курсу эконометрики Катышева, Магнуса, Пересецкого и Головань).

Рассмотрим модель бинарного выбора , где – фиктивная переменная (принимающая значения 0 или 1). Ниже представлены результаты 100 наблюдений:

10

30

40

20
Используя логит-модель, оцените параметры и . При помощи теста отношения правдоподобия протестируйте гипотезу на уровне значимости 5%. *Протестируйте гипотезу на уровне значимости 5% с помощью теста Вальда и теста множителей Лагранжа. *Проделайте пункты A-C для probit-модели.

Задача 2.

Для выявления факторов, влияющих на вероятность дефолта банка,  исследователь оценивает бинарную логит-модель , где  зависимая переменная PD =1 при не возврате долга в срок, представляет собой набор показателей, характеризующих финансовую устойчивость заемщика, - число лет, в течение которых существует заемщик, - размер активов заемщика  (млн. рублей).

а)  Выпишите уравнение правдоподобия для logit-модели

б) Вычислите  предельный эффект переменной .  Дайте ему содержательную интерпретацию.

Задача 4.

Для выявления факторов, влияющих на вероятность найти работу,  исследователь оценивает бинарную логит-модель , где  зависимая переменная work=1, если человек имеет работу, - возраст респондента,=1, если респондент – мужчина.

а) Выпишите уравнение правдоподобия для logit-модели

б) Вычислите  предельный эффект переменной для женщин.  Дайте ему содержательную интерпретацию.