Если рассматривать мой собственный опыт, то можно проследить развитие исследовательских навыков и умений, а также повышение мотивации к исследовательской деятельности.
Неотъемлемой частью эффективного образования в области математики должна стать поисковая исследовательская работа учащихся. Так как при использовании объяснительно-иллюстративного подхода, задача ученика сводится к запоминанию и воспроизведению знаний или усвоению того или иного действия путем тренировки, а при исследовательском подходе ученик получает знания о предметах и явлениях и устанавливает пути их изучения в ходе самостоятельного исследования. Он “открывает” знания или действия, подлежащие усвоению, путем решения задач, выдвинутых учителем или самостоятельно сформулированным.
В результате у школьников появляется потребность в новых знаниях. При использовании исследовательского подхода я пытаюсь направлять деятельность учащихся на творческое усвоение научных знаний и овладения методами научного познания
Сущность подхода состоит в постановке проблемы и самостоятельном поиске путем её решения учащимися. Ученик проявляет себя как личность. Его действия зависят в первую очередь от его мотивов и его способностей. Исследовательская деятельность позволяет развивать их способности.
Тематика и характер исследовательских работ школьников могут быть различным. : классные лабораторные работы и домашние практические задания; решение аналитических проблем; задания кратковременные и предполагающие необходимым определенный срок (неделю, месяц); задания групповые и индивидуальные; работы для участия в учебно-исследовательских проектах, работы для участия в фестивале исследовательских и творческих работ учащихся “Портфолио” Издательского Дома “Первое сентября”.,моделирование.
Важно, чтобы каждый поиск, включал в себя элемент новизны. Главное - не увлечение новыми приборами и сложными вычислениями, а доказательность выводов, результативность исследований. Развитие творческой активности школьника в значительной степени зависит от самостоятельности его поисковой деятельности. Знания, приобретенные в результате собственного поиска, становятся средством обогащения творческого опыта школьника, основой для получения новых знаний.
Познавательная самостоятельность-качество социально активной личности,
Так в 5 классах на своих уроках я формирую исследовательские навыки учащихся, используя лабораторные работы с характером исследования и решения экспериментальных задач и т. д. Примером такой работы может служить эксперимент по выяснению суммы углов треугольника. В ходе работы рассматриваются разные виды треугольников, и находится сумма углов. А также находится сумма углов моделей треугольников. В начале урока ставится гипотеза. Её дети выдвигают сами. А потом, сравнивая результаты, приходят к общему правилу: Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Также провожу такие работы как « Сравнение дробей с одинаковыми числителями и с одинаковыми знаменателями», «Прямоугольный параллелепипед» Такие же лабораторные работы я провожу и в других классах.
Предлагаю учащимся несложные исследования, например «Расход электроэнергии и газа в зависимости от времени года.»
В этом возрасте ребята очень любят составлять различные тематические задачи. Например, на космическую тему или на спортивную тему. Они уже в 5 классе пытаются ставить проблему и находить пути её решения.
В 6 классе я в этом году пыталась применить метод проектов с использований компьютерных презентаций..
Метод проектов заключается в создании условий для самостоятельного освоения школьниками учебного материала в процессе выполнения проектов. Учащиеся включаются в этот процесс от идеи проекта до его практической реализации. В результате школьники осваивают алгоритм проектно-преобразовательной деятельности, учатся самостоятельно искать и анализировать информацию, обобщать и применять полученные ранее знания по предметам, приобретают самостоятельность, ответственность, формируют и развивают умения планировать и принимать решения. Проекты могут быть индивидуальными, групповыми и коллективными, исследовательскими, краткосрочными и долгосрочными.
Цель проекта – создание нового продукта, чаще всего субъективно нового, а цель исследования – создание модели явления или процесса. При проведении исследования отталкиваются от явления природы, процесса: оно описывается словесно, с помощью графиков, схем, таблиц, получаемых, как правило, на основании измерений, на базе этих описаний создается модель явления, процесса, которая и проверяется путем наблюдений, опытов.
Примером такой работы может служить проект по теме: «Положительные и отрицательные числа»,
в ХОДЕ, которого осуществлялась исследовательская деятельность разного вида задач прикладного характера. Учащиеся, объединенные в группы, после уроков создавали отчеты своих исследований в виде опорных плакатов, таблиц, презентаций описывающих результаты экспериментальной работы. Они доказывали экспериментальным путём уже существующие правила, применив их для задач экономического содержания, для исследования графиков, для проведения физических сравнений характеристик воды разных температур. В этом проекте принимали участие как сильные ученики так учащиеся со слабой успеваемостью. Каждый получал задание по своим способностям. Но тем каждый мог проявить себя, утвердить свою самооценку. По окончании проектной работы на каждого участника заполняется индивидуальная карта проектанта.
В 6-7 классах в начале года я провожу урок по теме: « Загадки чисел, на котором я знакомлю ребят с теорией различных чисел, это: фигурные числа, совершенные и дружественные числа, число фараонов и другие интересные числа. Этим уроком я создаю проблему, которую необходимо развить и исследовать. Ребята охотно вступают в исследовательскую деятельность. Желание поделиться своими открытиями - Это очень естественное желание. Результаты своей работы они представили в виде рефератов. Кто занимался проблемой фигурных чисел, кто исследовал дружественные и совершенные числа, а один мальчик Лесянский Денис нашел очень интересный материал по теме «Хроматические числа» И, работая над своей ПРОБЛЕМОЙ, он сталкнулся с новым понятием Графа чисел, это вызвало неподдельный интерес и подталкнуло к новым исследованиям.
Хочу рассказать ещё об одном таком уроке «Аликвота». Это медиа-урок с использованием презентации. На этом уроке Я, используя новое понятие с помощью элементов исследования, не только повторила уже известные действия с дробями, но и дала им старт к новым исследованиям и открытиям
После этого урока у ребят возникло очень много вопросов, откуда взялось такое понятие, как можно получить аликвоты и другие. Поэтому я предложила самостоятельно провести исследование, так ребята выполнили научно-исследовательскую работу «Влияние математических действий на аликвоты». Работа была отправлена на конкурс детских исследовательских работ «Портфолио». Ребята, которые её выполняли, получили дипломы и сертификаты, а работа имеется в интернете.
В 7-11 классах каждый урок геометрии мини-исследование. Ведь доказательство любой теоремы требует исследовательского подхода, А если посмотреть на задачу в которой надо что-то доказать, то для её решения надо применить исследование. Эти же приёмы можно применять и в алгебре. НАПРИМЕР, на уроке « Умножение квадратных корней» проводится исследование условий существования таких корней. А на уроке «Площадь треугольника» мы проводили активную поисковую работу, исследовали возможности построения, поиск способов построения, сопоставление результатов. (смотри приложение) Эти уроки проходили под лозунгом: «величие человеческой мысли». Уроки-исследования можно проводить на каждом уроке, главное правильно сформулировать проблему и выдвинуть ГИПОТЕЗУ, к которой необходимо стремиться. Хочется привести пример такого урока как «Графическое исследование уравнений», прежде чем провести этот урок была проведена практическая работа, основанная на дифференцированных заданиях, где каждому ученику была предложена работа на построение графиков функций различной сложности, а затем на уроке каждый представил своё исследование на обсуждение. Именно обсуждение раскрывает творческую направленность каждого ребёнка.
В 7-8 классах можно предложить детям провести различные исследования, например «Исследование дробно-линейных функций», «Исследование степенных функций», «Построение графика рождаемости моей семьи», исследования различного научного содержанием. К таким работам можно отнести : «Параллельные миры.», «Параллельность в живописи», «Группы самосовмещений многоугольников»
На заключительном уроке по теме «Четырёхугольники» ребята представили свои творческие отчёты, которые представили в различных интерпретациях: презентации, реферативная работа, книжка малышка.
В 10-ом классе ребята уже справляются с реферативной научной работой. (Например, «Теория пределов в исследовании производной», «Такие разные геометрии», «Тайны пирамид».) В этих работах осуществлен анализ литературы по данному вопросу, сравнительный анализ исследуемого объекта в разных аспектах, рассмотрена динамика, и т. д. В ходе подготовки проявляются творческие способности ребят, совершенствуются умения и навыки по работе с различными источниками информации, расширяется кругозор. Результаты этого проекта можно будет оформлять в разном виде: стендовая и компьютерная презентации, научный отчет на конференции.
Хочу остановиться на такой работе как «Такие разные геометрии». Эту работу я приравниваю к проекту, только реферативного характера. Ребята получают задание исследовать конкретный вид геометрии: геометрии Лобачевского, геометрии сферической, афинной, проективной, японская храмовая геометрия и конечно всем нам знакомую геометрию Эвклида. А затем на уроке - конференции находили сходство и различие предложенных геометрий. Материал очень яркий для восприятия, интересный, а также имеет практическую направленность, так как каждый вид геометрии используют в жизни, только не всегда их можно увидеть.
Еще один из приёмов исследовательской работы – Это моделирование. Построение своими руками простых и сложных многогранников: правильных, звёздчатых, полуправильных.
Очень легко использовать такие модели на уроках и в домашних экспериментах. Примером такого задания может служить такая работа как построение сечений многогранников, которую не возможно ВЫПОЛНИТЬ, если не исследуешь фигуру руками. (смотри приложение).
В моей практике много различных приёмов исследовательской деятельности, но я хочу остановиться на творческих работах, это огромное поле для исследования. Творческие работы провожу разного характера. Примером такой работы служит работа «Сравнительная характеристика чётной и нечётной функций». По геометрии: « Виды движений».
И НАКОНЕЦ, хочу закончить и вспомнить такую программу развивающего обучения как « Элективные курсы», в этом году я проводила элективный курс по теме «Красавицы функции». Программа курса была направлена на изучение свойств и исследование различных функций. Сейчас я занимаюсь разработкой нового элективного курса «Группы Галуа» этот курс тоже рассчитан на использование исследовательских методов.
Принято считать, что более широкими возможностями развития исследовательских умений учащихся обладает профессиональное образование. Тем не менее, хотелось бы остановиться на некоторых перспективных направлениях работы в школе: взаимосвязь между процессом обучения исследовательской деятельности школьников и процессом воспитания, мотивация исследовательской деятельности школьников, разработка системы усложняющихся проектов, организация мини—исследований для учащихся, конкретизация понятия «исследовательские умения школьников», «исследовательская деятельность школьника», развитие исследовательских умений в учебных предметах, выявление системы (или комплекса) педагогических условий организации исследовательской деятельности школьников, классификация исследований школьников, методика обучения школьников методам проведения исследования на различных этапах, разработка формы предъявления исследовательской работы учащегося, выделение особенностей ТРИЗ—исследований школьников, особенности взаимодействия учителя и учащихся на различных этапах организации исследований школьников, влияние организации исследовательской деятельности на развитие ценностного, культурного, коммуникативного и других ключевых потенциалов личности школьника и другие.
В свете сказанного выше хочется отметить, что исследовательская деятельность – это один из методов обучения, в ходе которого у учащихся:
- Формируются универсальные способы учебной деятельности, что дает импульс к саморазвитию, к самореализации, самоцелеполаганию, самоорганизации, самоконтролю и самооценке; Значительно расширяется кругозор в предметных областях; Происходит непроизвольное запоминание учебного материала и усвоение алгоритма научного исследования, что способствует формированию научного мировоззрения; Наилучшим образом развиваются творческие задатки.
Как уже было сказано, прочные знания учащиеся приобретают только в ходе исследовательской деятельности.
