Интернет-образование

Презентационный материал к мастер-классу

учителя математики

Муниципального Общеобразовательного Учережедения

" Школа № 000 г. Донецка"

Черниной Риммы Борисовны

«Эффективность процесса образования находится в прямой зависимости от той педагогической технологии, которую мы применяем для реализации педагогической задачи и достижения поставленных целей»

Педагогические и прогрессивные технологии обучения

Интернет-образование в современной школе нуждается в специальной педагогической технологии, основанной на системно - деятельностном подходе к обучению и ценностных ориентаций в воспитании. И здесь педагогам-практикам помогут фундаментальные работы , Именно эти ученые разработали организационные начала деятельности участников образовательного процесса; систему учебных задач, обеспечивающих развитие обучающихся в открытом образовательном пространстве; перечень умений, который поможет взаимодействовать с внешними источниками информации, друг с другом; систему личностных ценностей, необходимых для успешного функционирования в социокультурной среде.

Тема мастер-класса: Образовательная технология ТОГИС как средство формирования исследовательской компетенции учащихся.

Цель: через теоретический материал  и практические задачи показать методологическую основу образовательной технологии ТОГИС как средство формирования исследовательской компетенции учащихся.

Задачи:

раскрыть теоретический аспект образовательной технологии ТОГИС  в  школе; показать практическое использование образовательной технологии ТОГИС  на примере решения задач; сформировать представление о образовательной технологии ТОГИС как средстве развития исследовательской компетенции учащихся.

Среди современных разработок отмечается технология обучения в глобальном информационном сообществе (ТОГИС). Это авторская технология (доктор педагогических наук, профессор, завкафедрой образовательных технологий Академии повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования, г. Москва) является развитием его же Интегральной образовательной технологии (ИОТ). Фундаментальные отличия заключаются в том, что ИОТ строится на основе информационно-деятельностном подходе, а ТОГИС – на основе деятельностно - ценностного подхода.

Как связаны понятия «деятельность» и «ценность»? Ценности каждого человека – это целый, сложный, динамичный, противоречивый мир. Ценностью является для человека все, что имеет для него определенную значимость, личностный или общественный смысл.

Деятельность школьника не ограничивается категорией «учебная деятельность», а рассматривается в более широком контексте миропознания и самопознания, личностного становления и развития ребенка. Таким образом, ТОГИС как технология ценностно-деятельностного обучения – это средство реализации идеологии лично-ориентированного обучения.

Рисунок 1 – Связь «деятельности» и «ценности»

Характеристические параметры технологии:

• целевые установки – деятельностно-ценностные;

• целевое назначение – универсальное;

• основная структурная единица – блок уроков;

• преобладающие методы обучения – эвристический, проблемный, модельный;

• типовые средства обучения – информационные и коммуникационные сети компьютеров;

• ресурсная база – Интернет, библиотека;

• организационные формы итогового контроля – защита проекта.

Изучение темы системы блока урока начинается с вводного повторения, проводимого обычно в форме беседы. После этого изучение нового материала строится как коллективное решение познавательных задач, данные для которых извлекаются из книг и информационной сети. Затем учитель переходит к развивающему дифференцированному закреплению, когда отдельные группы учеников решают задачи разных уровней сложности. Учитель может осуществлять организацию групповой формы работы на свой выбор: по интересам, по знакам Зодиака, с помощью считалочки и т. п. После решения каждой задачи она обсуждается классом или частью класса. Группы учащихся динамичны, время их существования – решение и обсуждение задачи. После итогового контроля и урока коррекции – переход к следующей теме. Есть интересный опыт проведения ТОГИС уроков (г. Москва) не одним учителем, а группой (2-3). Тогда легче сдваивать – страивать уроки, дискуссия получается более захватывающая.

Если в обычных образовательных технологиях задачи нужны для закрепления знаний и умений, то в ТОГИС – сами знания и умения являются результатом деятельности в ходе решения задач. Центральный акцент в ценностно-деятельностных задачах делается на способах их решения, а не на содержании. Для выполнения на практике таких условий учебной деятельности необходимы новые пособия не как носители содержания, а как организующее начало проектной и исследовательской деятельности учащихся.

Сравнительный анализ информации таблицы на факт совпадения основных элементов организации учебного процесса на основе ТОГИС и новых требований школьного образования указывает на целесообразность и перспективность технологии ТОГИС в современной школе.

Таблица 1 – Сравнительный анализ ТОГИС и стандарта образования

Элементы сравнения	ТОГИС	Новые требования
Подход в образовании	Деятельностно-ценностный	Системно-деятельностный
Организующее начало деятельности	Учебная задача	Учебная задача
Преобладающие методы	Проблемный и модельный	Метод проектов и проблемный
Организационная форма урока	Групповая, коллективная, мыследеятельностная, рефлексия	Групповая, коллективная, мыследеятельностная, рефлексия
Закрепление знаний	Развивающее и дифференцированное	Развивающее и дифференцированное
Ожидаемые результаты	Формирование ценности, способов деятельности, знаний	Формирование ценности, способов деятельности, знаний

Среди ожидаемых результатов реализации ТОГИС можно выделить три группы:

• личностные – осознание ценностей совместного труда, овладение умениями организовывать, планировать и осуществлять решения возникших задач; создание собственного интеллектуального или материального продукта, сравнение его с имеющимися культурными образцами;

• метапредметные – умение свободно работать с информацией;

• предметные – хорошие предметные знания вследствие работы над решением задач споров и обсуждений, защиты своей позиции

Деятельностно-ценностная задача включает (объединяет) три компонента или типа задач. Первый – это собственно познавательная задача (содержание, условие, цели, требования). Второй ведущий компонент задачи – компонент информационной задачи (поиск, обработка информации по ключевым словам и представленным источникам небольшого количества). Третий – компонент коммуникационной задачи (указания коллективной мыследеятельности, вырабатывающей систему ценностей). Таким образом, структурная модель деятельностно-ценностной задачи имеет следующий вид (рис. 2).

Рисунок 2 – Структура деятельностно-ценностной задачи

Представленная структура задачи близка к полноформатному проекту задания и включает:

- условие задачи;

- требования задачи (предполагаемый результат);

- комментарий к условию или требованию;

- справочные стартовые данные;

- возможные информационные источники;

- культурные образцы для сопоставления;

- рекомендации или форматы для окончательного оформления решения.

Для успешного выполнения задачи разработан алгоритм действий учащегося:

1. Выделите ключевые слова для информационного поиска.

2. Найдите и соберите необходимую информацию.

3. Обсудите и проанализируйте собранную информацию.

4. Сделайте выводы.

5. Сравните ваши выводы с выводами известных людей (фактами, изделиями и т. д. в зависимости от состава культурных образцов).

Суть культурологической составляющей этого этапа деятельности учащегося объясняется тем, что «существование в культуре есть не что иное, как непрекращающийся диалог с теми, кто жил и творил до тебя» (, доктор пед. наук, российский педагог и общественный деятель).

  Хочу предложить вашему вниманию две задачи по алгебре для 7 класса, при решении которых используется методика ТОГИС.

Задача на нахождение степени числа

Имя задачи: Задача на нахождение степени числа

Автор: , учитель математики МОУ « Школа № 000 г. Донецк»

Предмет: Алгебра

Класс: 7

Тема: Степень числа

Профиль: Общеобразовательный

Уровень: Общий

Текст задачи  Картина Богданова – Бельского «Трудная задача»,  находящаяся в Государственной Третьяковской галерее, известна многим, но мало кто из видевших эту картину вникал в содержание «трудной задачи», изображенной на доске. Решите эту задачу всеми возможными способами, уделив особое внимание устному решению.

а) Выделите ключевые слова для информационного поиска.

б) Найдите и соберите необходимую информацию.

в) Обсудите и проанализируйте собранную информацию.

г) Сделайте выводы.

д) Сравните Ваши выводы с культурным образцом.

Возможные информационные источники.

Web-сайты:

1. https://ru. wikipedia. org/wiki

2. http://mathemlib. ru/books/item/f00/s00/z0000003/st083.shtml

Культурный образец

http://math4school. ru/trudnaja_zadacha. html

Картина русского художника-передвижника, академика живописи Николая Петровича Богданова-Бельского (1868–1945) "Устный счёт. В народной школе " известна многим. На картине изображена деревенская школа конца XIX века во время урока арифметики при решении дроби в уме.

Учитель – реальный человек, Сергей Александрович Рачинский (1833–1902), ботаник и математик, профессор Московского университета. На волне народничества в 1872 году Рачинский вернулся в родное село Татево, где создал школу с общежитием для крестьянских детей, разработал уникальную методику обучения устному счёту, прививая деревенским ребятишкам его навыки и основы математического мышления. Эпизоду из жизни школы с творческой атмосферой, царившей на уроках, и посвятил своё произведение Богданов-Бельский, сам в прошлом ученик Рачинского. Однако, при всей известности картины мало кто из видевших её вникал в содержание той "трудной задачи", которая на ней изображена. Состоит она в том, чтобы устным счетом быстро найти результат вычисления:

102 + 112 + 122 + 132 + 142

365

Талантливый педагог культивировал в своей школе устный счет, основанный на виртуозном использовании свойств чисел.

Числа 10, 11, 12, 13 и 14 обладают любопытной особенностью:

102 + 112 + 122 = 132 + 142.

Действительно, так как

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

то легко рассчитать в уме, что воспроизведенное на картине выражение равно 2

Википедия для подсчета значения числителя предлагает следующий способ:

102 + 112 + 122 + 132 + 142 = 102 + (10 + 1)2 + (10 + 2)2 + (10 + 3)2 + (10 + 4)2 =

= 102 + (102 + 2·10·1 + 12) + (102 + 2·10·2 + 22) + (102 + 2·10·3 + 32) + (102 + 2·10·4 + 42) = 5·100 + 2·10·(1 + 2 + 3 + 4) + 12 + 22 + 32 + 42 = 500 + 200 + 30 =  =730 = 2·365.

Можно посчитать иначе:

102 + 112 + 122 + 132 + 142 = (12 – 2)2 + (12 – 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2 =

= 5·122 + 2·4 + 2·1 = 5·144 + 10 = 730,

а далее уже

730	= 2.
365

Приведенные рассуждения вполне можно осуществить устно – 122, конечно, нужно помнить, удвоенные произведения квадратов двучленов слева и справа от 122 взаимно уничтожаются и их можно не считать, а 5·144 = 500 + 200 + 20, – не сложно.

Воспользуемся этим приемом и устно найдем сумму:

482 + 492 + 502 + 512 + 522 = 5·502 + 10 = 5·2500 + 10 = 12510.

Усложним:

842 + 872 + 902 + 932 + 962 = 5·8100 + 2·9 + 2·36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

                                       Ряд Рачинского

Алгебра дает нам средство поставить вопрос об этой интересной особенности ряда чисел

10, 11, 12, 13, 14

более широко: единственный ли это ряд из пяти последовательных чисел, сумма квадратов первых трех из которых равна сумме квадратов двух последних?

Обозначив первое из искомых чисел через x, имеем уравнение

x2 + (х + 1)2 + (x + 2)2 = (x + 3)2 + (x + 4)2.

Удобнее, однако, обозначить через х не первое, а второе из искомых чисел. Тогда уравнение будет иметь более простой вид

(x – 1)2 + x2 + (x + 1)2 = (x + 2)2 + (x + 3)2.

Раскрыв скобки и сделав упрощения, получаем:

x2 – 10x – 11 = 0,

откуда

х1 = 11, x2 = –1.

Существуют, следовательно, два ряда чисел, обладающих требуемым свойством: ряд Рачинского

10, 11, 12, 13, 14

и ряд

–2, –1, 0, 1, 2.

В самом деле,

(–2)2 +(–1)2 + 02 = 12 + 22.

Методический комментарий:

Данная задача межпредметная и может применяться на уроках алгебры, истории, рисования. Поставленные в задаче вопросы позволят значительно расширить и углубить знания учащихся о нахождении степени числа, развить быстроту устного счета, используя ряды Рачинского.

Задача на нахождение возраста Диофанта.

Имя задачи: Биография Диофанта в числах.

Автор: , учитель математики МОУ"Школа № 000 г. Донецк"

Предмет: Алгебра

Класс: 7

Тема: Решение уравнений

Профиль: Общеобразовательный

Уровень: Общий

Текст задачи  История сохранила нам мало черт биографии замечательного древнего математика Диофанта. Все, что известно о нем, почерпнуто из надписи на его гробнице - надписи, составленной в форме математической задачи. Мы приведем эту надпись.

Путник! Здесь прах погребен

Диофанта. И числа поведать

Могут, о чудо, сколь долог

был век его жизни.

Часть шестую его представляло

прекрасное детство.

Двенадцатая часть протекла

еще жизни - покрылся

Пухом тогда подбородок.

Седьмую в бездетном

Браке провел Диофант.

Прошло пятилетие; он

Был осчастливен рожденьем

прекрасного первенца сына,

Коему рок половину лишь

жизни прекрасной и светлой

Дал на земле по сравненью

с отцом.

И в печали глубокой

Старец земного удела конец

восприял, переживши

Года четыре с тех пор, как

сына лишился.

Решите эту задачу, составив уравнение и узнайте основные  даты из  биографии Диофанта.

а) Выделите ключевые слова для информационного поиска.

б) Найдите и соберите необходимую информацию.

в) Обсудите и проанализируйте собранную информацию.

г) Сделайте выводы.

д) Сравните Ваши выводы с культурным образцом.

Возможные информационные источники.

Web-сайты:

1. https://ru. wikipedia. org/wiki

2. http://mathemlib. ru/books/item/f00/s00/z0000003/st021.shtml

Культурный образец

http://www. /36606

Диофант Александрийский – древнегреческий математик, живший предположительно в III веке нашей эры.

О подробностях его жизни практически ничего не известно. С одной стороны, Диофант цитирует Гипсикла (II век до н. э.); с другой стороны, о Диофанте пишет Теон Александрийский (около 350 года н. э.), – откуда можно сделать вывод, что его жизнь протекала в границах этого периода. Возможное уточнение времени жизни Диофанта основано на том, что его «Арифметика» посвящена «достопочтеннейшему Дионисию». Полагают, что этот Дионисий – не кто иной, как епископ Дионисий Александрийский, живший в середине III в. н. э.

Пусть возраст Диофанта будет х лет, тогда детство составит х/6 лет, юность - x/12 лет,  бездетный брак - x/7 лет, прошло пятилетие +5 лет,  смерть сына - x/2 лет, пережил сына + 4 года. Значит. основные этапы жизни составляют: (х/6+x/12 + x/7 +5 + x/2+ 4) лет, что по условию задачи составляет х лет. Составим и решим уравнение:

х/6+x/12 + x/7 +5 + x/2+ 4=х

(2х+х+6х)/12 +х/7 + 9 = х

3х\4 + х\7 + 9=х

25х\28 +9=х

х-25х\28=9

3х\28=9

х=9*28\3

х=84

Значит, найдя, что x = 84, узнаем следующие черты биографии Диофанта; он женился 21 года, стал отцом на 38 году, потерял сына на 80-м году и умер 84 лет.

Методический комментарий:

Данная задача межпредметная и может применяться на уроках алгебры и истории при изучении древней Греции. При решении задачи обучающиеся,  кроме того, что учатся составлять уравнение, повторяют приведение дробей к общему знаменателю, переносу слагаемого из одной части уравнения в другую, деление дробей. Но и так же узнают этапы жизни великого ученого.

Заканчивая свое выступление,  хочу добавить, что из опыта педагогов-практиков (Клуб творческих учителей ТОГИС) по составлению задач ТОГИС можно сформулировать следующие рекомендации:

1) нахождение в Интернете всех возможных материалов, которые есть по темам планирования уроков или раздела учебника;

2) копирование на свой компьютер материалов вместе со ссылками, данными статей, иллюстрациями;

3) сопоставление с тематическим планированием и заключение к какой теме урока можно отнести тот или иной материал, который станет классическим образцом;

4) из этого образца и формируется задача ТОГИС или блок задач к разделу учебника.

Как результат совместного проекта редакции журнала «Педагогические технологии», издательской фирмы «Сентябрь» и компании «Дистанционные технологии и обучение» создан диск «Эффективные образовательные технологии» (2-й выпуск, 2010 г.), который содержит около 200 задач ТОГИС из разных предметных областей (http://shop. direktor. ru/product. htm? id=1027).

В заключении следует отметить, что деятельностно-ценностная задача – это тип задач, который применим в любой предметной области и позволяющий управлять как академическим, так и личностным развитием учащихся

Список литературы

1. Персональный сайт [Электронный ресурс]. – 2014. – Режим доступа: http://www. gouzeev. ru/.

2. Сайт «ТОГИС-клуб» [Электронный ресурс]. – 2014. – Режим доступа: http://www. togisklub. ru/.

3. Сухарева, ТОГИС-шагов в начальной школе "Дарина" [Текст] / , // Педагогические технологии. - 2011. - № 3. - С. 101-103.

  4. http://ptm. gouzeev. ru

  5.http://mathemlib. ru/books/item/f00/s00/z0000003/st021.shtml