Динамические системы

Введение

Особую роль в математическом моделировании биомедицинских систем играют динамические системы, в которых с течением времени происходят существенные изменения. Динамической системой называют систему, изменяющую под действием сил свое состояние.

Одним из эффективных способов поддержания сложных динамических систем в требуемом состоянии является совершенствование и развитие алгоритмического диагностического контроля показателей их функционирования (системы гемостаза).

Биологические исследования являются важным источником идей для появления новых алгоритмов в информатике. Исследования в области нейронных сетей и эволюционных и иммунных алгоритмов которые могут применяться для решения задачи прогнозирование и диагностирования динамических систем.

Нейронные сети

Математические модели, а также их программные или аппаратные реализации, построенные по принципу организации и функционирования биологических нейронных сетей — сетей нервных клеток живого организма. Это понятие возникло при изучении процессов, протекающих в мозге, и при попытке смоделировать эти процессы.

С точки зрения машинного обучения, нейронная сеть представляет собой частный случай методов распознавания образов, дискриминантного анализа, методов кластеризации

С математической точки зрения, обучение нейронных сетей — это многопараметрическая задача нелинейной оптимизации.

Генетические алгоритмы

Генетические Алгоритмы - адаптивные методы поиска, которые в последнее время часто используются для решения задач функциональной оптимизации. Они основаны на генетических процессах биологических организмов: биологические популяции развиваются в течении нескольких поколений, подчиняясь законам естественного отбора и по принципу "выживает наиболее приспособленный" (survival of the fittest), открытому Чарльзом Дарвином.

ГА используют прямую аналогию с таким принципом. Они работают с совокупностью "особей" - популяцией, каждая из которых представляет возможное решение данной проблемы. Каждая особь оценивается мерой ее "приспособленности" согласно тому, насколько "хорошо" соответствующее ей решение задачи.

В конечном итоге, популяция будет сходиться к оптимальному решению задачи.

Иммунные алгоритмы

Искусственная иммунная система (ИИС) - это адаптивная вычислительная система, использующая модели, принципы, механизмы и функции, описанные в теоретической иммунологии, которые применяются для решения прикладных задач.

Несмотря на то, что природные иммунные системы изучены далеко не полностью, на сегодня существуют как минимум три теории, объясняющие функционирования иммунной системы и описывают взаимодействие ее элементов, а именно: теория отрицательного отбора, теория клональной селекции и теория иммунной сети. Они легли в основу создания трех алгоритмов функционирования ИИС.

Проблемы Нейросетей

Выбор оптимальной архитектуры (Количество слоев, количество нейронов, выбор активационной функции, метод обучения и д. р.)

Испоьзование генетических и иммунных алгоритмов позволит автоматизировать процесс эмпирического подбора характеристик.

Проблемы ИИС

Первая заключается в том, что в настоящее время существует лишь небольшое число вычислительных моделей, основанных на принципах работы иммунной системы. Это связывают с тем, что сохраняется неопределенность в основных положениях, предложенных для ее описания.

Вторая проблема связана с самими исследователями - как утверждается в, некоторые исследователи лишь поверхностно изучают механизмы работы иммунной системы, что порождает публикации, ошибочно отнесенные к области ИИС. Это не означает, что подобные работы не заслуживают должного внимания, часто там изложены интересные идеи, но они имеют лишь косвенное отношение к ИИС.

В качестве следующей проблемы обозначим сложность реализации механизмов иммунной системы, данная проблема существует во многих областях, где требуется моделирование сложных биологических процессов организма.

Преимущества нейронных сетей

Все задачи, решаемые человеком, с позиций нейроинформационных технологий можно условно классифицировать на две группы.

1.        Задачи, имеющие известный и определенный набор условий, на основании которого необходимо получить четкий, точный, недвусмысленный ответ по известному и определенному алгоритму.

2.        Задачи, в которых не представляется возможным учесть все реально имеющиеся условия, от которых зависит ответ, а можно лишь выделить приблизительный набор наиболее важных условий. Так как часть условий при этом не учитывается, ответ носит неточный, приблизительный характер, а алгоритм нахождения ответа не может быть выписан точно.

Для решения задач первой группы с большим успехом можно использовать традиционные компьютерные программы. Как бы ни был сложен алгоритм, ограниченность набора условий (входных параметров) дает возможность составления алгоритма решения и написания конкретной программы, решающей данную задачу. Нет никакого смысла в использовании нейроинформационных технологий для решения таких задач, так как в этом случае нейросетевые методы будут априорно хуже решать такие задачи. Единственным исключением является случай, когда алгоритм вычисления ответа слишком большой и громоздкий и время на решение конкретной задачи по этому алгоритму не удовлетворяет прак-тическим требованиям; кроме того, при получении ответа не требуется абсолютная точность.

При решении задач второй группы применение нейротехнологии оправдывает себя по всем параметрам, при выполнении, однако, двух условий: во-первых, наличия универсального типа архитектуры и единого универсального алгоритма обучения (отсутствие необходимости в их разработке для каждого типа задач), во-вторых, наличия примеров (предыстории, фиксированного опыта), на основании которых производится обучение нейронных сетей. При выполнении этих условий скорость создания экспертных систем возрастает в десятки раз, и соответственно снижается их стоимость.

Практически вся медицинская и биологическая наука состоит именно из задач, относящихся ко второй группе, и в большинстве этих задач достаточно легко набрать необходимое количество примеров для выполнения второго условия. Это задачи диагностики, дифференциальной диагностика, прогнозирования, выбора стратегии и тактики лечения и др. Медицинские задачи практически всегда имеют несколько способов решения и “нечеткий” характер ответа, совпадающий со способом выдачи результата нейронными сетями.

Прикладные области или первые шаги

Распознавание рукописных изображений.?????????????

Распознавание медицинских образов. Медицинская дигностика.

Направления исследований

Исследование бионических алгоритмов и нахождение способов их применения для решения прикладных задач?