УДК 537.8:631.17
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
В УСЛОВИЯХ ВЛИЯНИЯ НЕСКОЛЬКИХ ИСТОЧНИКОВ ЭМИ
, ,
Россия, г. Барнаул, АлтГТУ
В статье рассмотрена модернизированная методика оценки состояния электромагнитной обстановки по результатам ограниченного числа измерений вблизи источников ЭМИ и метод моделирования электромагнитного поля.
Ключевые слова: электромагнитное излучение, электромагнитная обстановка, моделирование электромагнитного поля, вычислительная электродинамика.
Существующие способы контроля электромагнитной обстановки имеют узкую область применения и реализуют измерение только отдельных составляющих электромагнитного поля (ЭМП). При этом отсутствует возможность получения полной картины опасности контролируемого пространства, так как для этого необходимо производить измерения во всех его точках для всех составляющих поля и возможных частот излучения.
Действующие нормативные документы устанавливают предельно допустимые уровни (ПДУ) электромагнитного излучения, воздействующего на рабочий персонал и людей, профессионально не связанных с эксплуатацией и обслуживанием источников электромагнитных излучений (ЭМИ). Однако более информативным и удобным для восприятия параметром является допустимое время пребывания человека в зоне влияния электромагнитных полей, создаваемых различными источниками при реализации некоторых электротехнологических процессов в АПК.
Поэтому для оценки опасности электромагнитных излучений в Алтайском государственном техническом университете им. (АлтГТУ) разработана концепция многочастотного контроля [1-5].
Исходными данными для многочастотного моделирования электромагнитного поля, являются результаты измерений параметров поля на различных частотах, а также геометрические характеристики объектов и электротехнические свойства материалов в помещении.
Выходными данными модели является либо трёхмерная матрица чисел, содержащая распределение значений установленного параметра электромагнитного поля в пределах помещения, либо система матриц, содержащих одновременно несколько параметров. Для анализа всех частотных диапазонов электромагнитного поля предлагается в качестве результата моделирования использовать матрицы для каждой контролируемой частоты электромагнитного поля в исследуемом помещении.
Для визуализации матрицы чисел могут использоваться способы получения комплексной картины опасности ЭМИ.
При этом к математической модели предъявляются определенные требования, обусловленные необходимостью учета большого количества объектов и процессов в пограничных зонах помещения.
Основой вычислительной электродинамики применительно к электромагнитному полю являются следующие выражения [6-9]:
закон Ампера:
, (1)
закон Фарадея:
, (2)
уравнение Пуассона:
, (3)
теорема Гаусса для магнитных полей в дифференциальной форме:
. (4)
В этих уравнениях H – напряжённость магнитного поля, J – плотность тока, D – электрическое смещение, E – напряжённость электрического поля, B – магнитная индукция (плотность магнитного потока), с – плотность электрического заряда, t – время.
Среди основных методов численного решения систем дифференциальных уравнений в вычислительной электродинамике наиболее подходящим для проведения научных исследований в области электромагнитной безопасности является метод конечных разностей. Данный метод представляет собой прямую дискретизацию системы уравнений Максвелла в дифференциальной форме, при этом полевые компоненты или потенциалы вычисляются в узлах структурированной (например, кубической) сетки.
В основе метода лежит использование системы уравнений Максвелла (1) – (4). Для исследования пространства, не имеющего электрических и магнитных зарядов, эта система может быть представлена в виде [7, 9]:
(5)
Следовательно, для каждого осевого компонента:
(6)
Аналогично для напряженности магнитного поля:
(7)
Вся рассматриваемая область пространства разбивается на элементарные элементы (воксели), обладающие линейными размерностями по всем координатным осям (рисунок 1, а). Векторы напряжённостей электрического и магнитного полей располагаются внутри вокселей в соответствии со схемой Йи (рисунок 1, б), позволяющей оперативно выполнять конечно-разностные расчёты во временной области распространяющегося электромагнитного поля [7-9]. Внутри пространственного вокселя размещается, так называемый, куб Йи. При этом каждый из линейных размеров куба составляет половину из соответствующих размеров исходного вокселя.
В рамках проведённых исследований алгоритмы расчёта реализованы на языке программирования F#, при этом рассмотренный алгоритм выбран по условиям простоты его реализации и наглядности.
Метод конечных разностей во временной области положен в основу многофункционального аппаратно-программного комплекса, позволяющего автоматизировать процессы измерения, обработки данных и представления полученной информации в виде пространственных картин электромагнитного поля и карт опасности электромагнитных излучений.
а) б)
Рисунок 1 – Расположение векторов E и H на кубе Йи,
и куба Йи – внутри вокселя пространства
Реализация данного подхода позволяет существенно модернизировать принципы многочастотного контроля ЭМИ и выбирать на этой основе организационно-технические мероприятия по нормализации электромагнитной обстановки в условиях экономических и технических ограничений.
Проект выполнен при поддержке Некоммерческого партнерства Глобальная энергия» (Грант № МГ-2015/04/2).
Список литературы
1. Сошников, электромагнитной обстановки на объектах с источниками электромагнитных излучений [Текст] / , // Ползуновский вестник. – Барнаул, 2012. – № 4. – С.64-68.
2. Титов, опасности электромагнитных излучений в помещениях [Текст] / // Вестник АГАУ. – Барнаул, 2012. – № 12 (98). – С. 94 – 97.
3. Титов, допустимого времени пребывания в зоне влияния электромагнитных излучений [Текст] / // Вестник АГАУ. – Барнаул, 2014. – № 3 (113). – С. 49 - 54.
4. Титов, опасности электромагнитных излучений в помещениях [Текст] / // Вестник АГАУ. – Барнаул, 2012. – № 12 (98). – С. 94 – 97.
5. Титов, электромагнитной обстановки на объектах АПК [Текст] / // Ползуновский вестник. – Барнаул, 2012. – № 4. – С.75 - 77.
6. Кузнецов, точности позиционирования мобильных станций на основе статических параметров электромагнитного поля с использованием уравнений Максвелла [Текст] / , // Электротехнические и информационные комплексы и системы. – Уфа, 2013. – № 1, т. 9. – С.89 - 92.
7. Rylander putational Electromagnetics [Text]: Second Edition / Rylander Thomas, Bondeson Anders, Ingelstrцm Pдr. – Springer, 2013. – Vol. 51 of Texts in Applied Mathematics.
8. Мигалёв, применение метода конечных разностей во временной области к моделированию электромагнитного поля [Текст] // Ползуновский вестник. – 2012. – № 4. – С. 33-35.
9. FDTD (Finite-Difference Time-Domain) [Электронный ресурс]. – 2013. – Режим доступа : http://fdtd. /ru/fdtd, свободный. – Загл. с экрана.
– докт. техн. наук, профессор, Алтайский государственный технический университет им. , профессор кафедры «Электрификация производства и быта»
Почтовый адрес: 656038, г. Барнаул, пр. Ленина, д. 46; ;е-mail: *****@***ru
– канд. техн. наук, Алтайский государственный технический университет им. , доцент кафедры «Электрификация производства и быта»
Почтовый адрес: 656038, г. Барнаул, пр. Ленина, д. 46; ;е-mail: *****@***ru
– соискатель ученой степени канд. техн. наук, Алтайский государственный технический университет им. ; почтовый адрес: 656038, г. Барнаул, пр. Ленина, д. 46; ;е-mail: i. *****@***com;
THE METHOD OF COMPUTE OF ELECTROMAGNETIC FIELD PARAMETERS
IN THE CONDITIONS OF INFLUENCE OF MULTIPLE SOURCES EMR
Soshnikov A. A., Titov E. V., Migalyov I. E.
Russia, Barnaul, AltSTU
The article describes a streamlined method for evaluation of electromagnetic environment on the results of a limited number of measurements near sources of EMR and method modeling of electromagnetic field.
Keywords: electromagnetic radiation, electromagnetic environment, electromagnetic field modeling, computational electrodynamics.
List of references
1. Soshnikov, A. A. Kontrol' ehlektromagnitnoj obstanovki na ob"ektah s istochnikami ehlektromagnitnyh izluchenij [Tekst] / A. A. Soshnikov, N. P. Vorob'ev, E. V. Titov // Polzunov-skij vestnik. – Barnaul, 2012. – № 4. – S.64-68.
2. Titov, E. V. Analiz opasnosti ehlektromagnitnyh izluchenij v pomeshcheniyah [Tekst] / E. V. Titov // Vestnik AGAU. – Barnaul, 2012. – № 12 (98). – S. 94 – 97.
3. Titov, E. V. Opredelenie dopustimogo vremeni prebyvaniya v zone vliyaniya ehlektromagnitnyh izluchenij [Tekst] / E. V. Titov // Vestnik AGAU. – Barnaul, 2014. – № 3 (113). – S. 49 - 54.
4. Titov, E. V. Analiz opasnosti ehlektromagnitnyh izluchenij v pomeshcheniyah [Tekst] / E. V. Titov // Vestnik AGAU. – Barnaul, 2012. – № 12 (98). – S. 94 – 97.
5. Titov, E. V. Ocenka ehlektromagnitnoj obstanovki na ob"ektah APK [Tekst] / E. V. Titov // Polzunovskij vestnik. – Barnaul, 2012. – № 4. – S.75 - 77.
6. Kuznecov, I. V. Povyshenie tochnosti pozicionirovaniya mobil'nyh stancij na osnove staticheskih parametrov ehlektromagnitnogo polya s ispol'zovaniem uravnenij Maksvella [Tekst] / I. V. Kuznecov, K. N. Zotov // EHlektrotekhnicheskie i informacionnye kompleksy i sistemy. – Ufa, 2013. – № 1, t. 9. – S.89 - 92.
7. Rylander putational Electromagnetics [Text]: Second Edition / Rylander Thomas, Bondeson Anders, Ingelstrцm Pдr. – Springer, 2013. – Vol. 51 of Texts in Applied Mathematics.
8. Migalyov, I. E. Prakticheskoe primenenie metoda konechnyh raznostej vo vremennoj oblasti k modelirovaniyu ehlektromagnitnogo polya [Tekst] // Polzunovskij vestnik. – 2012. – № 4. – S. 33-35.
9. FDTD (Finite-Difference Time-Domain) [EHlektronnyj resurs]. – 2013. – Rezhim dostupa : http://fdtd. /ru/fdtd, svobodnyj. – Zagl. s ehkrana.
Soshnikov Alexander Andreevich, Postal address: 656038, Barnaul, Lenina 46; тel.: (3852) 36-71-29,
E-mail: *****@***ru
Titov Evgeny Vladimirovich, Postal address: 656038, Barnaul, Lenina 46; тel.: (3852) 36-71-29,
е-mail: *****@***ru
Migalyov Ivan Evgenyevich, Postal address: 656038, Barnaul, Lenina 46; тel.: (3852) 36-71-29 ,
е-mail: i. *****@***com
