Пример: Методом Эйлера решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка

Взять шаг h=0,2. Сделать четыре шага.

Результатом численного решения дифференциального уравнения является таблица вида

…

…

Метод Эйлера заключается в вычислении нескольких значений функции по формуле:

.

Здесь  – шаг, который может быть как переменным, так и постоянным, – правая часть дифференциального  уравнения. В нашем за­дании

Составим таблицу

Здесь в ячейки А12 и В12 введены значения , в ячейку D4 – значение шага (0,2). Поскольку надо сделать 4 шага, то есть вычислить 4 значения y, то х1=11,8 , х2=12, х3=12,2, х4=12,4. Эти значения введены в ячейки А4-А8. В ячейку В4 вводим формулу (см. таблицу )

Адрес ячейки, где находится h – абсолютный. В скобках записано значение правой части дифуравнения при .

Поставив курсор в правый нижний угол ячейки В4 и протянув его вниз, получим искомое решение:

Нанесем полученные точки на график. Для этого выделяем таблицу (вместе с заголовками), выполняем пункт меню Вставка – Точечная – Точечная с прямыми отрезками и маркерами.

Получаем:

Полученный график можно отредактировать.