ЗАЧЕТ ПО ТЕМЕ «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»

обучающегося ______________________________________________

1 ВАРИАНТ.

I.

Дайте определение равных векторов. Приведите пример.

II.

Изобразите три вектора ,  и , причем и  не коллинеарны, ↑↓ . Найдите:
а)  + по правилу треугольника;  б) - ;  в) +

III.

Укажите верное
ут­верждение

Любые два коллинеарных вектора сонаправлены

Любые два равных век­тора колли­неарны

Длина суммы двух век­торов равна сумме длин этих век­торов

Любые три вектора компланар­ны

IV.

ABCDA1B1C1D1 – куб.  Диагонали AC1  и B1D пересекаются в точке M.

1.

Укажите вектор, равный

   

2.

Укажите вектор, равный

3.

Укажите вектор, равный

4.

Найдите x, если = x∙

V.

Упростите выражение

++--+

VI.

ABCDA1B1C1D1 – куб, =,
P - середина A1D1,
K - середина CC1,
N - середина AD.
Выразите через векторы , и вектор .

 



ЗАЧЕТ ПО ТЕМЕ «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»

обучающегося ______________________________________________

2 ВАРИАНТ.

I.

Дайте определение компланарных векторов.

II.

Изобразите три вектора ,  и , причем и  не коллинеарны, ↑↑ . Найдите: 
а)  + по правилу параллелограмма;  б)  - ;  в) +

III.

Укажите неверное
ут­верждение

Любой век­тор можно разложить по трем данным неком­пла­нар­ным век­торам

Противопо­ложные век­торы имеют равные длины

Любые два сонаправленных вектора равны

Три вектора компланарны, если два из них коллине­арны

IV.

ABCDA1B1C1D1 – куб. Диагонали AC1  и B1D пересекаются в точке M.

1.

Укажите вектор, равный

 

2.

Укажите вектор, равный

3.

Укажите вектор, равный

4.

Найдите x, если = x∙

V.

Упростите выражение

+--+-

VI.

ABCDA1B1C1D1 – куб, =,
P - середина A1D1,
K - середина CC1,
N - середина AD.
Выразите через векторы , и вектор