Периметр прямоугольника. Способы его вычисления. Взаимосвязь между длиной, шириной и площадью прямоугольника. Постановка учебной задачи

Тема урока	Периметр прямоугольника. Способы его вычисления. Взаимосвязь между длиной, шириной и площадью прямоугольника. Постановка учебной задачи.
Задачи урока	Предметные: Измерять площадь фигур с помощью палетки. Представлять информацию о длине сторон прямоугольника и его площади в виде таблицы. Находить периметр и площадь прямоугольника по длине его смежных сторон.   Личностные УУД: проявлять внимание и интерес к учебному процессу, умение анализировать, оценивать ситуацию, выражать доброжелательное отношение к учебному процессу, оценивать собственную учебную деятельность, свои достижения, проявлять самостоятельность, инициативу, ответственность, сравнивать разные точки зрения, считаться с мнением другого, умение ясно и точно излагать свои мысли Метапредметные УУД: Регулятивные УУД: Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем Познавательные УУД: Выделять существенную информацию из текстов задач, из диалогов Миши и Маши из формулировок учебных заданий. Осуществлять синтез как составление целого из частей Коммуникативные УУД: Допускать возможность существования различных точек зрения. Строить понятные для партнёра высказывания. Задавать вопросы Контролировать действия партнёра Использовать речь для регуляции своего действия
Оборудование	Индивидуальные карточки с заданиями, палетки  компьютер, проектор, учебник «Математика 3 класс»
План урока с хронометражем
1 Самоопределение к деятельности (орг. момент)	1 минута
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения деятельности	4 минуты
3 Постановка учебной задачи.	2 минуты
4 Измерение площади прямоугольника с помощью палетки.	8 минут
5 Первичное закрепление	6 минут
6.Физкультминутка (Веселая зарядка)	2 минуты
7. Нахождение периметра прямоугольника.	7 минут
8. Включение в систему знаний и повторение.	6 минут
9. Самостоятельная работа в парах с самопроверкой.	6 минут
10. Домашнее задание	1 минута
11 Рефлексия	2 минуты

Ход урока

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Теоретическое обоснование
1 Самоопределение к деятельности	Давайте, ребята, учиться считать, Делить, умножать, прибавлять, вычитать. Запомните все, что без точного счета Не сдвинется с места любая работа! -Сегодня нам предстоит большая работа. Вы готовы?	Подготовка класса к работе. Запись числа и классной работы. Готовы!	Личностные: самоопределение; Регулятивные: целеполагание; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Настрой на работу.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения деятельности	Выявляется уровень знаний. 1.- По какому признаку можно разбить величины  на 2 группы: 7см, 3мм, 25см2, 4дм, 18дм2, 100см, 78см2, 3мм2. -Назовите самую большую величину в каждом столбике. 2. Какие пары величин нельзя сравнить? 3. Зачеркните «лишнюю» величину в каждой строке. 5 см2, 39 м, 125 см, 390мм 913 мм, 12 м2, 1 км, 666 дм 3 кг, 84 м2, 139 дм2, 306 см2.	Выполняют работу по карточкам - Величины можно разбить на 2 группы: единицы площади и единицы длины. 25см2  7см, 18дм2  3мм 78см2  100см 3мм2  4дм - 18дм2  100см 320 см …26 дм  6дм2 … 60 см2 46 м2….20 дм  46 м2 … 200 м Учащиеся называют и объясняют почему убрали «лишнюю» величину.	Коммуникативные : планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Познавательные: логические-анализ объектов с целью выделения признаков. Классификация – задания «Раздели на группы», «Найди лишнее»
3 Постановка учебной задачи.	Ребята, у вас на парте лежат карточки с начерченными прямоугольниками. Как определить площадь этих прямоугольников? А если мерки разные? В чем заключается проблема? -Определите цель предстоящей работы. Прочитайте тему урока на странице 3. Над чем нам надо еще поработать? К нам пришли наши знакомые: Миша и Маша. Вместе с ними мы проведем исследовательскую работу по определению площади и периметра прямоугольника.	- Площадь прямоугольника мы можем определять, для этого надо взять мерку и определить площадь прямоугольников. -А если мерки разные, то и площадь будет разной. -Мы не можем определить площадь прямоугольника так, чтобы у всех получилось одинаковое число. -Научиться находить площадь прямоугольника другим способом. -Научиться находить периметр прямоугольника.	Регулятивные: целеполагание. Ведение проблемного диалога
4 Измерение площади прямоугольника с помощью палетки.	Наложите палетку на 1 прямоугольник, посчитайте число квадратов в одном ряду. -Чему равна длина прямоугольника? -Что заметили? Подсчитайте число рядов. Чему равна ширина прямоугольника? -Что заметили? Как думаете, какой результат может получиться?», Аналогично выполняется измерение площади следующих прямоугольников. -Откройте учебник на странице 3, прочитайте рассуждения Миши и Маши в задании №1 -Может быть,  для нахождения площади прямоугольника можно обойтись без палетки? -Сравните ваш вывод с правилом в учебнике. И так, мы получили первый результат в своем исследовании. Какой?	Их 8 - 8 см. - Число квадратов в одном ряду и число сантиметров по длине прямоугольника одно и то же. Их 3. -3 см. -Число рядов совпадает с числом сантиметров, которые укладываются по ширине прямоугольника. - 8 х 3 = 24 см2 Мы длину умножили на ширину. Проделанная работа обобщается в таблице, которая оформляется на доске. (Слайд 2) Число кв. см в одном ряду Число рядов прямо уголь ника Пло щадь прямо уголь ника Длина прям. Шири на прямо уголь ника Пло Щадь Прямо Уголь ника 7 5 35 7 5 35 4 2 8 4 2 8 8 7 56 8 7 56 5 3 15 5 3 15 Читают рассуждения Миши и Маши на странице 3 -Можно для нахождения площади прямоугольника обойтись без палетки. Для этого нужно знать длину и ширину прямоугольника и выполнить действие умножение. Дети читают вывод на странице 4. - Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину.	Регулятивные: планирование, прогнозирование; Логические - решение проблемы, выдвижение гипотез и их обоснование. Групповая работа – определение площади прямоугольника с помощью палетки. Работа по решению проектных задач.
5 Первичное закрепление	Предлагаю выполнить задание № 2 -Чему равна площадь прямоугольника? - Проведите в прямоугольнике один отрезок так, чтобы на чертеже было 3 прямоугольника, площади которых 24см2, 6 см2, 18см2. Какая ширина у прямоугольника? Как определить площадь? Как еще можно провести отрезок? Заполняем таблицу на странице 4. Как определить длину и ширину если площадь уже известна? -Запишите карандашом полученные результаты, а дома построите эти прямоугольники.	Ученики самостоятельно измеряют стороны прямоугольника в учебнике (длина 12 см, ширина 2 см) и чертят в тетради такой же, затем вычисляют его площадь. - 12 х 2 = 24 (см2)) -Прямоугольник имеет ширину 2 см и площадь 24 см2. Для нахождения площади надо длину умножить на ширину. Значит надо 2 умножить на 12 и получится 24 см2, а этот прямоугольник у нас уже начерчен. (слайд 3) Площадь второго прямоугольника – 6 см2, значит надо 2 х 3, длина 3 см, откладываем 3 см и проводим линию. Длина третьего прямоугольника 9 см ( 12 – 3), 9 х 2 = 18 см2 К  3см  О  М А  С  Е К  О 3см  М А  С  Е - Надо вспомнить таблицу умножения: какие два числа надо перемножить, чтобы получилось 24. 6 х 4 = 24 8 х 3 = 24 24 х 1= 24	Регулятивные: планирование. Самостоятельная работа. Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия; Коммуникативные: управление поведением партнёра - контроль, коррекция. Работа с учебником. Групповая работа.
6.Физкультминутка (Веселая зарядка)	Под музыку дети выполняют упражнения.
7. Нахождение периметра прямоугольника.	-Площадь научились определять. Продолжим наши исследования по нахождению периметра прямоугольника. Что называют периметром прямоугольника? Как его найти? Как думаете, достаточно знать длину и ширину прямоугольника для выполнения задания? Задание № 3. Объясните, как Миша и Маша решили эту задачу. (слайд 4) -Покажите на этой модели две длины прямоугольника и две ширины. Вычислим периметр прямоугольника № 3 Как еще можно найти периметр прямоугольника? Как последний способ можно записать в виде выражения? Что означает эта запись? Что надо знать, чтобы найти периметр прямоугольника? Это наш второй вывод в исследовании	- Периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон. - Да. Надо все стороны сложить. - Миша записал в виде суммы две длины и две ширины. - Маша заменила сложение умножением. Учащиеся показывают на модели две длины и две ширины, длину и ширину (два варианта), половину периметра. 1-й способ 1)8 + 8 = 16(см)-две длины прямоугольника 2)4 + 4 = 8 (см) две ширины прямоугольника 3) 16 + 8 = 24 (см) периметр прямоугольника 2-й способ 1)8 х 2 =16-две длины прямоугольника 2) 4 х 2 = 8 (см) две ширины прямоугольника 3) 16 + 8 = 24 (см) периметр прямоугольника 3-й способ 1)8 + 4 = 12 (см) –полупериметр прямоугольника 2)12 х 2 = 24 –периметр прямоугольника - (8 + 4 ) х 2 и найти его значение, пользуясь правилом порядка выполнения действий: (8 + 4) х 2 = 24 - Запись (8 + 4) х 2 означает, что сначала (в скобках) нашли полупериметр, а затем повторили его два раза – получили периметр. -Надо знать длину и ширину прямоугольника.	Регулятивные: планирование,  прогнозирование - Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем. Проблемный диалог. Познавательное-логическое УУД  решение проблемы, выдвижение гипотез и их обоснование; Групповая работа. Анализ диалога Миши и Маши.
8. Включение в систему знаний и повторение.	Задание № 4 Прочитайте задачу. Какой из рисунков соответствует ее условию? (слайд 5 ) Можем сразу найти площадь или периметр? Как найти ширину? Как найти площадь прямоугольника? Как найти периметр прямоугольника? Проверим решение.	На первом длина и ширина одинаковы, но в условии задачи ширина в 2 раза меньше длины, значит, этот рисунок не подходит. - На втором рисунке ширина в 3 раза меньше длины, а по условию задачи ширина в 2 раза меньше длины; значит, и этот рисунок не подходит. - Третий рисунок подходит – ширина в 2 раза меньше длины. 3-я группа решает задачу. 1-я и 2-я группы: - Нельзя, нам неизвестна ширина. Следуя условию задачи, можно найти ширину; применив правила нахождения площади и периметра мы ответим на вопрос задачи. 2-я группа решает задачу. 1-я группа: Надо 1)  8 : 2 = 4 (дм) ширина прямоугольника. Длину умножить на ширину. 2) 8 х 4 = 32 (дм2) 3) (8 + 4) х 2 = 24 (дм) периметр прямоугольника. Учащиеся проверяют решение задачи (3 и 2 группы)	Познавательные УУД -  осуществлять синтез как составление целого из частей. Регулятивные: контроль, оценка, Дифференциация по степени самостоятельности при решении задачи.
Задание № 5   72 см2  ?   9 см длина ширина площадь периметр 9см   ?   72 см2   ? Как найти ширину прямоугольника? Как найти периметр? Запись этого действия и вычисление периметра сделаете дома.	- Площадь разделить на длину, 72 : 9 = 8 см -Сначала найдем полупериметр, затем периметр.
9. Самостоятельная работа в парах с самопроверкой.	Задача № 6 Прочитайте. На доске рисунок. (слайд 6) Обведите цветным мелом 18 см Какими могут быть длина и ширина прямоугольника? Можем ли мы узнать, чему равен полупериметр (сумма длины и ширины)? - Значит, нам нужно начертить различные прямоугольники, у которых сумма длины и ширины равна 9 см. Предлагаю вам выбрать один из вариантов и начертить в тетради соответствующие прямоугольники. Работаем в парах. На доске ( слайд 7  ) прямоугольники с соответствующими длинами сторон. Какой же прямоугольник с периметром 18 см имеет наибольшую площадь?	Ученики обводят все стороны прямоугольника. Дети высказывают свои предложения. - Да. 18 : 2 = 9 (см) - Такому условию соответствует несколько прямоугольников. На доске дети пишут все возможные варианты. 1 + 8 = 9  2 + 7 = 9 3 + 6 = 9  4 + 5 = 9 В тетрадях дети вычисляют площадь прямоугольника, чертеж которого они выполнили. Кто закончил работу, выходят к доске и в прямоугольнике записывают равенство.   7 см 2 см  2 х 7 = 14 (см2)  2 см    7 см   6 см 3 см  3 х 6 = 18 (см2)  3 см   6 см   8 см 1см  1 х 8 = 8 (см2)  1 см    8 см   5 см   4 см  4 х 5 = 20 (см2)  4 см   5 см - Прямоугольник со сторонами 4 см и 5 см имеет наибольшую площадь.	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что уж усвоено и что ещё подлежит усвоению; Личностные: самоопределение Самостоятельная работа в парах
10. Рефлексия.	Какие правила мы вывели  в исследовательской работе? Как вы оценили свою работу на уроке? Вам было легко или были трудности? Домашнее задание: стр. 4 – 5,  № 2 (таблица), № 5 (запись решения), в печатной тетради страница 3 № 1 – 3 (слайд 8) Молодцы, работали дружно.	О нахождении площади и периметра прямоугольника. Учащиеся оценивают свою работу на уроке.	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Познавательные : рефлексия; Личностные : смыслообразование Фронтальная работа.