МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
(МИРЭА)
Утверждаю:
Зав. кафедрой ОЭП и С
____________
Лабораторная работа № 16
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФРАКЦИИ НА ЩЕЛИ, КРУГЛОМ И ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ОТВЕРСТИЯХ, ДВУМЕРНЫХ СТРУКТУРАХ, КРАЕ ЭКРАНА
Методическое пособие
(временное)
По курсу
«Основы оптики»
для бакалавров, магистров и специалистов, обучающихся по направлению
«Оптотехника»
Москва 2016
Методические указания по проведению лабораторных работ предназначены для обучения магистров, бакалавров и специалистов по направлению 200400 «Оптотехника».
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
Настоящие методические указания содержат описания лабораторной работы, выполняемой студентами при изучении курса «Основы оптики».
Лабораторная работа дает возможность закрепить знания, полученные при изучении дисциплины.
При подготовке к лабораторной работе студентам необходимо проработать предлагаемые методические указания, рекомендуемую литературу.
В процессе выполнения работ студент знакомиться с физическими принципами, измерительной аппаратурой, а также методикой измерений и обработкой полученных результатов.
В процессе выполнения лабораторной работы, полученные данные, расчеты, графики вносятся в рабочую тетрадь.
По каждой лабораторной работе составляется отчет.
Отчет должен содержать название работы, цель работы, схему установки и краткое описание лабораторной работы, а также таблицы результатов измерений, графики, фотографии, расчеты.
На основании полученных результатов должны быть сделаны выводы.
ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
Организация безопасной работы при выполнении лабораторных работ на кафедре производится в соответствии с требованиями ЕОСТ 12.1.019-79 «Электробезопасность. Общие требования», ГОСТ 12.1.030-81 «Электробезопасность. Защитное заземление, зануление», ГОСТ 12.1.040-83. «Лазерная безопасность».
К работе на лабораторных установках допускаются студенты, имеющие теоретическую подготовку по дисциплине «Лазерная техника», обученные безопасным методам работы, прошедшие инструктаж по технике безопасности и расписавшиеся в журнале инструктажа.
Перед проведением лабораторной работы необходимо убедиться в надежности заземления оборудования, приборов и установок, проверить надежность крепления установки, убедиться в отсутствии посторонних предметов в рабочей зоне.
Студентам запрещается выполнять лабораторные работы в отсутствие преподавателя или лаборанта. Включение оборудования производится только с разрешения преподавателя или лаборанта.
При обнаружении неисправности необходимо немедленно прекратить работу, сообщить об этом преподавателю и отключить оборудование с помощью кнопки отключения, которая находится на силовом щитке.
Запрещается оставлять без надзора приборы и оборудование во включенном состоянии.
После окончания лабораторной работы приборы и оборудование необходимо выключить.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является ознакомление с экспериментальной установкой по наблюдению дифракционных картин, экспериментальное получение дифракционных картин и сравнение с дифракционными картинами, полученным по теоретическим формулам.
2.1. Рекомендуемая литература:
1. «Оптика». М., Наука, 1976 г.
Ознакомиться с материалами по дифракции.
2. М. Борн, Э. Вольф. «Принципы оптики». М., Наука, 1970 г.
Ознакомиться с материалами стр. 436.
2.2. Изучить следующие вопросы:
- распределение амплитуды и интенсивности в зависимости от угла для одиночной щели и отверстия; Отличие дифракции Френеля от дифракции Фраунгофера.
2.3. Теоретическое введение:
2.3.1.Распределение амплитуды волны в плоскости волны в плоскости дифракционной картины по углам ц даётся выражением (см. [1], стр. 145):
(1)
Здесь А0 – амплитуда волны, посылаемая щелью по направлению ц=0 (амплитуда центрального максимума), b – ширина щели, л – длина волны.
При малых углах (что обычно имеет место) выражение (1) упрощается и принимает вид:
(2)
Выражение (1) обращается в ноль для углов ц, удовлетворяющих условию, где n = 1,2, 3…, т. е. для
(3)
Это условие минимумов.
При промежуточных значениях угла ц амплитуда достигает максимальных значений. Наибольший максимум имеет место, когда
, т. е. ц=0; при этомАц=А0.
Следующие максимумы, значительно уступающие по величине главному, соответствуют значениям ц, определённым из условий:
; 
; 
; 
, и т. д.
2.3.2. Так как измерение и наблюдение дифракционной картины будет происходить на компьютере, а приемником будет являться видеокамера, следует учесть, что необходим некий коэффициент перехода от размера в пикселях (наблюдаемом на мониторе) к реальному размеру. Кратко это можно представить следующим образом:
Можно легко найти ширину щели (наблюдаем на экране):
(4)
Каждый пиксель матрицы воспринимает свой «кусочек» изображения от целой картины. Важно понять, что пройдя такой путь, наша величина b, уже не может считаться по той же формуле, так как величина х была изменена вначале объективом, а потом по-своему воспринята каждым пикселем по частям. Поэтому новая формула для расчета ширины щели выглядит так:
(5)
Теперь по порядку о новых величинах:
рix – количество пикселей в матрице камеры по горизонтали (752)
0,0064 – количество мм изображения приходящееся на 1 пиксель (Рассчитано как 4,8/752, т. е. реальный размер матрицы по горизонтали на количество пикселей).
3.ОСНОВНОЕ РАБОЧЕЕ ЗАДАНИЕ
3.1. Собрать установку в соответствии с приведенной ниже схемой.
Рис. 3.1.1. Схема экспериментальной установки по наблюдению дифракции Фраунгофера на различных структурах.
Лазер Дифракционная структура (щель, отверстие и т. д.) Матричный фотоприемник (Камера SanyoVCB-3385P) Карта видеозахвата (Pinnacle PCTV) Компьютер Монитор
Примечание: В процессе проведения экспериментов в данную схему могут добавляться или удалятся отдельные элементы.
3.2. Провести юстировку лазера, используя для этого измерительный экран. При проведении юстировки рекомендуется в дальней зоне корректировку положения луча проводить угловыми перемещениями, а в ближней – линейными.
Допустимое отклонение луча лазера на всем протяжении оптической скамьи, начиная от второй поперечной скамьи, не должно превышать 0,5 мм.
После окончания юстировки лазер не трогать.
3.3. Установить на скамью (рис. 3.1.1.) вертикально дифракционную щель таким образом, чтобы центр щели совпадал с осью луча лазера, а на оптическую скамью измерительный экран и наблюдать на нем качественную картину дифракции.
Меняя размер раздвижной щели от нуля (полностью закрытая щель) до примерно 150 мкм, наблюдать на экране изменение дифракционной картины. Размер щели определять по микрометру, имеющемуся на раздвижной щели.
Сфотографировать дифракционные картины для трех размеров щели, дающих интерференционные картины, отличающиеся расстояниями между центрами интенсивности, для включения в отчет.
Рассчитать размер щели согласно формуле (4), повторить эксперимент для 3 различных размеров щели. Результаты занести в таблицу и включить в отчет.
3.4. Установить такой размер щели, чтобы на экране было видно, при включенном свете, не менее 5 (включая нулевой) порядков интенсивности (при необходимости для изменения яркости изображения использовать поляризационный фильтр). Вместо измерительного экрана установить камеру 3, подсоединить ее к карте видеозахвата 4 и провести захват изображения дифракционной картины на компьютере при помощи программы Imagej.
Перед началом проверить правильность юстировки: луч лазера должен быть направлен в центр диафрагмы. После установки щели необходимо добиться, чтобы нулевой максимум был расположен приблизительно по центру матричного приемника. При необходимости провести дополнительную юстировку.
Запустить программу Imagej, в меню программы выбрать Plugins
Webcam.
Закончить юстировку необходимою для наблюдения дифракционной картины в программе.
Рис. 3.4.2. Выбор параметров захватываемого изображения
Чтобы избежать введения лишних коэффициентов в уравнение (5) необходимо задать разрешение картинки точно таким же, каким его воспринимает камера (720*480 по паспорту) и откалибровать в пункте calibration.
Получить дифракционную картину щели, меняя положение щели таким образом, чтобы отчетливо было видно хотя бы 6 порядков интенсивности.
Рис. 3.4.3. Пример дифракционной картины, полученной в программе Imagej
Выделить с помощью прямоугольной фигуры область от -2 до 2 порядка интенсивности. Перейти Analyze Plotprofile. На полученной кривой наблюдать распределение интенсивности в различных порядках.
Рис. 3.4.3. Последовательность действий при анализе изображения
Следуя теории приведенной в начале лабораторной работы рассчитать длину волны источника, ширину щели в произвольном положении (такую же как при оценке на экране), также выполнить для трех размеров щели и сравнить результаты расчетов. Кроме того, оценить и дать теоретическое обоснование распределению интенсивности в дифракционных порядках (см. рекомендованная литература).
Рис. 3.4.4. Распределение интенсивности в дифракционных порядках
3.5. Установить вместо раздвижной щели 2 (см. рис. 3.1.1.) отверстие прямоугольной формы. На экране наблюдать дифракционную картину от прямоугольного отверстия. При этом наблюдаемая картина будет иметь вид, приведённый на рис. 3.5.1.
Рис. 3.5.1. Картина дифракции на прямоугольном отверстии (компьютерное моделирование).
Сфотографировать дифракционную картину для включения в отчет.
3.6. Установить на малую поперечную скамью круглое отверстие диаметром 0,3 мм, выполненное в тонкой фольге, таким образом, чтобы луч лазера проходил через центр отверстия. На измерительном экране наблюдать кольцевую дифракционную картину.
Сфотографировать дифракционную картину для включения в отчет.
Для лучшего наблюдения установить на большую поперечную оптическую скамью рассеивающую линзу и юстировкой добиться совпадения центра дифракционной картины с центром экрана.
Сфотографировать дифракционную картину для включения в отчет.
Убрать экран и вместо негокамеру. Перед началом сканирования проверить правильность юстировки лазера. При необходимости провести дополнительную юстировку.
Аналогичным образом рассчитать диаметр отверстия.
Вид дифракционной картины, соответствующий дифракции на круглом отверстии, приведён на рис. 3.6.1.
Рис. 3.6.1. Картина дифракции на круглом отверстии (компьютерное моделирование).
3.7. Установить вместо раздвижной щели 2 (см. рис. 3.1.1.) двумерную решетку. На измерительном экране наблюдать дифракционную картину. Наблюдение произвести визуально без количественных измерений. Сфотографировать дифракционную картину для включения в отчет.
Рис. 3.7.1. Схематическое изображение распределения интенсивности при дифракции на двумерной решетке
3.8. Установить вместо двумерной решетки приспособление для наблюдения дифракционной картины на крае экрана. Провести юстировку. На измерительном экране наблюдать дифракционную картину. Наблюдение произвести визуально без количественных измерений. Сфотографировать дифракционную картину для включения в отчет.
Рис. 3.8.1. Картина дифракции на краю экрана
4.ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Провести анализ полученных результатов и теоретически обосновать их. Оформить индивидуальный отчет в соответствии с установленными требованиями.
