Тема урока «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Тема урока «Преобразование выражений, содержащих  квадратные корни»

Цели:

повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня; закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни; обобщить и систематизировать знания учащихся по этой теме; воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, интерес к предмету.

Оборудование: оценочные листы, карточки с тестом, карточки с домашним заданием.

Тип урока: совершенствования ЗУН

Ход урока.

Организационный момент

Добрый день, надеюсь у всех сегодня хорошее настроение и все готовы к работе.

Откройте рабочие тетради, запишите число и тему урока.

Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься?

( Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни, преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.)

Мотивация учения.

Учитель: Сегодня на уроке “ Преобразования выражений, содержащих квадратные корни” мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Знания, полученные вами по этой теме, пригодятся в дальнейшей учебе - при решении уравнений, в частности квадратных уравнений, рассматриваемых в следующем параграфе, при решении геометрических задач с использованием теоремы Пифагора, при решении задач на уроках физики. В старших классах мы будем изучать иррациональные уравнения и неравенства, где также пригодятся знания по этой теме. Так же подобные задания есть в тестах по подготовке к ВОУД.

Ваша, ребята, задача - показать свои знания и умения по данной теме

Подвести итоги сегодняшнего урока поможет оценочный лист. Подпишите свои листы  не забывайте заполнять лист самооценки в течении всего урока.

Устный счет: (работа в группах)

Если все задания выполнены правильно, каждый учащийся группы ставит один балл в лист самооценки.

2. Работа в парах: 

Каждое задание запишите в тетрадь. Примените  теорию, обсудите в группе и найдите ошибку.  Запишите верное решение.

1)   2)   3)

4)   5)   6)

Индивидуальное задание для К. Сергея,  П. Тамары, Е. Егора

1) Закончите вычисления:

а)   б)   в)

2) Закончите вычисления:

а)   б)

3) Закончите вынесение множителя из-под знака корня

 

4) Закончите внесение множителя

5)  Используя  внесение множителя под знак корня (вспомните, как выполняли п.4), сравните значения выражений

и      и 

Валеопауза  ( разминка для глаз)

Следующее задание вы выполняете самостоятельно по вариантам, с последующей самопроверкой.

Для выполнения  некоторых задания вы должны вспомнить формулы сокращенного умножения.

Вариант 1	Вариант 2
1) Упростить выражения:
а) б) в) г) д)	а) б) в) г) д)
2) Разложите данные выражения на множители:
а) б)	а) б)

Ответы:

Задание	Вариант 1	Вариант 2
1 (а)
1 (б)
1 (в)
1 (г)
1 (д)
2 (а)
2 (б)

И на заключительном этапе нашего урока

тест по теме «Свойства арифметического квадратного корня» 

Вариант №1.

1. Найдите значение выражения

1) 1  2) 2  3) 7  4) 14 

2. Упростите выражение  + -

1) -  2)   3) 3  4) 0

3. Вынесите множитель из-под знака корня

1) -2в  2) 2в  3) -2в  4) 2в

*4. Внесите множитель под знак корня

1)   2)   3)   4)

*5. Расположите числа в порядке возрастания  ; 2; 3

1) ; 3; 2.  2) 2; ; 3.  3) 3; ; 2. 

4) 3; 2;

*6. Освободите дробь от знака корня в знаменателе

  Ответ_____________

Тест «Свойства арифметического квадратного корня»

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения 

1) 1  2) 5  3) 3  4) 15

2. Упростите выражение  - +

1) -  2)   3) 2  4) -2

3. Вынесите множитель из-под знака корня 

1) 3а  2) -3а  3) -3а  4) 3а

4. Внесите множитель под знак корня 

1)   2)   3)   4)

*5. Расположите числа в порядке возрастания ; 3; 4

1) ; 4; 3.  2) 3; ; 4.  3) 4; ; 3.

4) 4; 3; .

*6. Освободите дробь от знака корня в знаменателе

  Ответ _____________ 

VIII. Итог урока

В начале урока перед собой мы  поставили цели. Как вы думаете, а все ли цели урока были достигнуты?

Заполните до конца оценочный лист. Оценки за урок.

Оценочный лист учащегося (Ф. И.)__________________________________
Количество баллов-	Оценка-
Критерии оценивания:  «5»-20-18  баллов ;    «4»- 17-11  баллов;   «3»- 10-6  балла;   «2»-  5-0  баллов

Домашнее задание повторить параграф  4, (А-оценка «3», уровеньБ-«4», уровеньС-«5»

А	В	С
1. Упростите выражения: 2. Сократите дроби: 3. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть:	1. Упростите выражения: 2. Сократите дроби: б) 3. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их:	1. Упростите выражения: 2. Сократите дроби: 3. Решите уравнение:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. (индивидуально, проверка по ключу)

1 вариант. 1) Вычислите: а) ;  б) ; в) ;  г) 2) Упростите: а) ;  б) 3) Сравнитеи 4) Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) ;  б) 5)Вычислить

2 вариант. 1) Вычислите: а) ;  б) ; в) ;  г) 2) Упростите: а) ; б) 3) Сравнитеи 4) Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) ;  б) 5)  Вычислить