Контролирующие материалы по теме: "Функция. Предел функции. "
Автор:
ГБОУ СПО "Кущевский медицинский колледж"
Мотивация
Контроль знаний и умений студентов, помимо собственно контролирующей функции, включает в себя и такие функции как обучающая, диагностическая, воспитательная, развивающая. Контроль становится более эффективным при реализации всех этих функций. В ходе проверки преподаватель получает информацию о пробелах в знаниях студентов, осуществляет постоянное наблюдение за результатом обучения, выявляет состояние знаний у отдельных студентов и у группы в целом
Тестирование является более качественным и объективным способом оценивания, его объективность достигается путем стандартизации процедуры проведения, проверки показателей качества заданий и тестов целиком. Тестирование — более справедливый метод, оно ставит всех учащихся в равные условия, как в процессе контроля, так и в процессе оценки, практически исключая субъективизм преподавателя.
Виды заданий
1.Альтернативные тесты
2.Задания на сопоставление
3.Тест 1 формы
4.Тест-лестница
5.Решение по аналогии
Используемая литература
1. Пискунов , М., «Высшая школа», 1994 г.
2. , Справочное пособие по методам решения задач по математике, М., «Наука», 1993 г.
1.Альтернативный тест
Предлагаются вопросы, имеющие только 2 варианта ответа «да» или «нет»
Инструкция : поставить + в клетку, стоящую против вопроса при ответе «да», при ответе нет оставить клетку пустой
+ | 1.Данная формула является формулой первого замечательного предела
|
2.Данная функция является сложной f(x) = 6х+4+sin X | |
3.Функция – такая зависимость между переменными Х и Y, которая позволяет для каждого значения Х многозначно определить значение Y | |
4.Данная функция является сложной | |
+ | 5.Данная функция является сложной |
+ | 6.Данная формула является формулой второго замечательного предела |
7.Данная функция является сложной | |
8.Если для всех значения аргумента f(-х) = - f(х), то функция является четной | |
+ | 9.Данная функция является сложной f(x) = tg(х8+70х4 +43х3) |
+ |
|
2.Задания на сопоставление
Предлагаются задания с таблицами содержащими вопросы и варианты ответов, среди которых несколько неправильных
Задание 2.1
Инструкция : установить соответствие между 1 буквой и 1 цифрой
а) аргумент - это | 1 |
|
б) функция - это такая зависимость между переменными Х и Y, когда каждому Х… | 2 | нечетная |
в) если для всех значения аргумента f(-х) = f(х), то эта функция | 3 | область значений функции |
г) если для всех значений аргумента f(-х) = - f(х) то эта функция | 4 | график функции |
д) множество всех возможных значений переменной х - это | 5 | область определения функции |
е) множество точек плоскости с координатами (х, f(х)), где Х принадлежит области определения функции - это | 6 | чётная |
ж) если функция на данном отрезке или только возрастает, или только убывает, то она | 7 |
|
з) ели функция при изменении аргумента от а до b принимает без пропусков все промежуточные значения от с до d, то она | 8 | однозначно противопоставляется переменная Y |
и) название функции, у которой значения вычисляются по правилу G(х) = Y2(Y1 (х)) | 9 | сложная |
к) символическая запись предела функции в точке | 10 | монотонная |
11 | независимая переменная | |
12 | непрерывная |
Эталон ответа | |
а) | 11 |
б) | 8 |
в) | 6 |
г) | 2 |
д) | 5 |
е) | 4 |
ж) | 10 |
з) | 12 |
и) | 9 |
к) | 1 |
Задание 2.2
Инструкция : установить соответствие между 1 цифрой и 1 буквой
а) условное обозначение последовательности значений аргумента | 1 | f(x1), f(x2), f(x3),… f(xn), состоящая из значений функции, сходится к числу А. |
б) условное обозначение последовательности значений функции | 2 | значению функции на оси ординат |
в) число А называется пределом функции f(x) в точке х=х0, если для любой, сходящейся к х0 последовательности x1, x2, x3, … xn …, состоящей из значений аргумента, отличных от х0, соответствующая последовательность | 3 | как правый, так и левый пределы и они равны |
г) как ещё называют правый и левый пределы функции? | 4 |
|
д) функция f(x) имеет в (.) x0 предел тогда и только тогда, когда в этой точке ∃ | 5 | 1х, 2х,3х, 4х … |
е) формула, определяющая второй замечательный предел | 6 | x1, x2, x3, … xn … |
ж) если функция имеет область определения на всей числовой оси, то ее предел в точке равен | 7 |
|
з) формула первого замечательного предела | 8 | односторонние пределы |
и) символическая запись для левого предела функции | 9 | значению функции в этой точке |
10 | f(x1), f(x2), f(x3),… f(xn) | |
11 |
|
Эталон ответа
а) | 6 |
б) | 10 |
в) | 1 |
г) | 8 |
д) | 3 |
е) | 7 |
ж) | 9 |
з) | 11 |
и) | 4 |
Тест 1 формы по теме: «Функция. Предел функции»
Инструктаж: выбрать один правильный ответ
1.Для обозначения различных меняющихся величин применяют термин
а) функция
б) предел
в) аргумент
г) переменная
2.Переменная Х - это
а) функция
б) предел
в) аргумент
г) переменная
3.Если дана зависимость между переменными и каждому Х однозначно определено значение У то это
а) функция
б) предел
в) аргумент
г) переменная
4.Область определения функции – это множество всех
а) возможных значений У
б) отрицательных чисел
в) возможных значений Х
г) положительных чисел
5.Область определения функции обозначают буквой
а) А
б) D
в) G
г) F
6.Множество точек плоскости с координатами (х, f(х)) называется
а) графиком функции f
б) графиком функции х
в) пределом
г) аргументом
7.Множество всех возможных значений переменной Х - это
а) область определения функции
б) область определения аргумента
в) числовая ось
г) координатная плоскость
8.Линейную функцию определяет зависимость вида
а) C/х
б) соs х
в) ax2 + bx +c
г) у = kx +b
9.Квадратичную функцию определяет зависимость вида
а) C/х
б) соs х
в) ax2 + bx +c
г) у = kx +b
10.Дробно-линейную функцию определяет зависимость вида
а) C/х
б) соs х
в) ax2 + bx +c
г) у = kx +b
11.Числовая последовательность – это выражение вида
а) (х, f(х))
б) х1, х2, х3,… хn
в) х1+ х2+хn
г) х1, х2, х3,… хn
12.Число А называется пределом функции F(x) в точке Х0, когда к А сходится последовательность из значений
а) аргумента
б) числовой оси
в) координатной плоскости
г) функции
13.Число А называется пределом функции в точке Х0, когда к Х0 сходится последовательность из значений
а) аргумента
б) числовой оси
в) координатной плоскости
г) функции
14. Символическое обозначение предела функции при х→ Х0
а) lim f(x) = А б) lim f(x) = А в) lim f(x) = А г) lim f(x) = А
x→ Х - x→ ∞ x→ Х+ x→ Х0
15. Символическое обозначение левого предела функции
а) lim f(x) = А б) lim f(x) = А в) lim f(x) = А г) lim f(x) = А
x→ Х- x→ ∞ x→ Х+ x→ Х0
16. Символическое обозначение предела функции при х→ ∞
а) lim f(x) = А б) lim f(x) = А в) lim f(x) = А г) lim f(x) = А
x→ Х- x→ ∞ x→ Х+ x→ Х0
17. Символическое обозначение правого предела
а) lim f(x) = А б) lim f(x) = А в) lim f(x) = А г) lim f(x) = А
x→ Х- x→ ∞ x→ Х+ x→ Х0
18. 1-й замечательный предел имеет вид
а) lim cos x = 1 б) lim sin x = 2 в) lim sin x = 1 г) lim sin x = 1
x→ ∞ х x→ ∞ х x→ Х+ х x→0 х
19. Пусть Х1<Х2. Функция f является убывающей если
а) f(х1) > f(х2) б) f(х1) = f(х2) в) f(х1) < f(х2) г) f(х1) ≥ f(х2)
20. Пусть Х1<Х2. Функция f является возрастающей если
а) f(х1) > f(х2) б) f(х1) = f(х2) в) f(х1) < f(х2) г) f(х1) ≥ f(х2)
Эталон ответов к тесту I формы по теме: «Функция. Предел функции»
I вариант | ||
1 | - | Г |
2 | - | В |
3 | - | А |
4 | - | В |
5 | - | Б |
6 | - | А |
7 | - | А |
8 | - | Г |
9 | - | В |
10 | - | А |
11 | - | Б |
12 | - | Г |
13 | - | А |
14 | - | Г |
15 | - | В |
16 | - | Б |
17 | - | А |
18 | - | Г |
19 | - | А |
20 | - | В |
Тест-лестница №1 по теме: «Функция. Предел функции в точке»
Инструктаж: выбрать 1 правильный ответ
1. lim (1+ 8x) =
х→ 2
а) 9 б) 16 в) 17 г) 15
2.Формула 1 замечательного предела
а) lim соs x = 1
х→ ∞ Х
б) lim sin x = 1
х→ 0 Х
в) lim sin x = 1
х→ 0 2
г) lim Соs x = 1
х→ 0
3. lim tg x =
х→ 0 x
а) 1 б) 4 в) 8 г) 2
4.Четной является функция
а) х7 б) х+8 в) х2 +12 г) х8
5. Значение функции Y = - 15х – 42 в точке х=10 равно
а) 108 б) - 132 в) - 192 г) 197
6. Возрастающей на интервале (– ∞; 0) является функция
а) х7 б) х+8 в) - х2 г) - х3
Инструктаж: установить соответствие между 1 буквой и двумя цифрами
5. Тип функции | Функция |
а) четная | 1) 8х + 9 |
б) нечетная | 2) 20х |
в) ни четная, ни нечетная | 3) 40х2 |
4) 14 х3 | |
5) 38х – 17 | |
6) х4 |
6. Функция | Вид функции |
а) -5х2 | 1) возрастающая на (– ∞; 0) |
б) 7х2 | 2) убывающая на (– ∞; 0) |
3) возрастающая на (0; + ∞) | |
4) убывающая на (0; + ∞) |
Инструктаж: дополнить
7.Композиция функций Y1 = 3x4 и Y2 = sin x _____________________
8. Композиция функций Y1 = √х и Y2 = х4 +7х3 _____________________
9.lim (1+ 8/x)x = ____________________
х→ ∞
Эталон ответов к тесту-лестница №1 по теме: «Функция. Предел функции в точке»
1- в
2 - б
3 - а
4- г
5- в
6- в
5. а) 3,6 б) 2,4 в) 1,5
6. а) 1,4 б) 2,3
7. sin (3x4)
8. √ х4 +7х3
9. е8
Тест-лестница № 2 по теме : «Функция. Предел функции в точке»
Инструктаж: выбрать 1 правильный ответ
1.Последовательность из значений аргумента- это
а) f(х1), f(х2), f(х3),…f(хn)
б) х+1, х+2, х+3…х+n
в) f+1,f+2,f+3,…f+n
г) х1,х2,х3,…хn
2. Последовательность из значений функции - это
а) f(х1), f(х2), f(х3),…f(хn)
б) х+1, х+2, х+3…х+n
в) f+1,f+2,f+3,…f+n
г) х1,х2,х3,…хn
3. Тот факт, что число А является пределом функции f(х) при х стремящемся к b записывается так
а) 
б) 
в) 
г) 
4.Независимая переменная - это
а) последовательность б) аргумент в) предел г) функция
5.Условие возрастания функции
а) х1<х2 б) х1>х2 в) х1<х2 г) х1>х2
Y1>Y2 Y1>Y2 Y1<Y2 Y1<Y2
6.Зависимая переменная - это
а) последовательность
б) аргумент
в) предел
г) функция
7.Условие убывания функции
а) х1<х2 б) х1>х2 в) х1<х2 г) х1>х2
Y1>Y2 Y1>Y2 Y1<Y2 Y1<Y2
8.Если f(х)= - f(-х), то функция
а) четная
б) нечётная
в) ни четная, ни нечетная
Инструктаж: выбрать 2 правильных ответа
9.Из предложенных ниже функций сложными будут
а) Y = 8+12х5 +tgх г) Y = (8+12х5 )*tgх
б) Y = tg(8+12х5) д) Y = е sinx
в) Y = ех*sinx е) Y = ех+sinx
Инструктаж: установить соответствие между 1 буквой и 1 цифрой
10.Вид функции | График симметричен относительно |
а) четная | 1. Обратной функции |
б) нечетная | 2.Начала координат |
3.Оси Х | |
4.Оси Y |
Инструктаж: дополнить
11.Такая зависимость между переменными х иY, когда каждому х однозначно соответствует
значение Y – это _________________
12.Суперпозиция из функций f1(х) = сos х и f2(х) =х5+3х6 – 2х - это _________________
13. Область определения функции – это множество всех возможных значений переменной _________
Эталон ответов к тесту-лестница №2 по теме: «Функция. Предел функции в точке»
1 - г
2- а
3- в
4- б
5- в
6- г
7- в
8- б
9- б, д
10. а-2 б-4
11. Функция
12. Сos(х5+3х6 – 2х)
13.Х
